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1、5第一单元 分数乘法教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。主要分三部分：分数乘法、分数的简便计算和解决问题。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。学情分析：
2、本单元是学生在学习了整数、小数的乘法计算的基础上教学的，秉承新课程计算教学结合具体情境体会运算意义的原则，本单元的学习也不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义，淡化分数乘法的计算法则，简化算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，所以教学中多通过学生直观与操作等手段，培养学生探索与交流的能力，达成知识的内化。教学目标：1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。教学重
3、点：理解分数乘法、掌握分数乘法的计算法则，会运用定律简便计算。教学难点：理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。课时安排：13 课时 第 1 课时 分数乘整数教学内容：第 2 页例 1教学目标：1.结合生活实例，通过知识迁移，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。2.经历观察比较等体验活动，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。3.引导学生探求知识的内在联系（计算几个相同分数的和，用加法和乘法计算的关系） ，初步感悟算理。教学重点：结合生活实例，理解分数乘整数的意义，掌握计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：
4、通过体验、对比，归纳计算方法。教学准备：ppt教学过程：一、问题引入1.如图，小明和爸爸妈妈三人一起分吃巧克力，每人吃 块，3 人一共吃了多少块？310（1）学生看图列式，指名反馈。6 + 3 310 310310 310（2）沟通两个算式之间的联系。 （明确：乘法是加法的简便计算）2.引出课题。今天我们就来学习分数乘法。 （板书：分数乘法）二、探究新知1. 3 表示什么含义？（3 个 相加的和是多少？）310 3102.学生会尝试解决。3.同桌交流。4.指名汇报，交流。5.小结：能够先约分的可以先约分，再计算。三、尝试练习1.做一做 1。学生独立计算后汇报交流。2.做一做 2。学生独立练习同
5、桌交流。提出注意点。3.小结：分数乘整数的计算方法，就是用分子乘整数的积做分子，分母不变。四、巩固练习1.p61。学生练习，说说加法和乘法的关系。2.p6-2.3学生独立列式，全班交流，说说怎么列式？怎么计算？五、课堂总结六、随堂作业 作 p1，提醒学困生“5 个 相加”和“5 与 相加”的区别。37 37第 2 课时 一个数乘几分之几教材内容：第 3 页例 2教材分析：本课教学主要是引导学生把“求一个数的几分之几”纳入到“求一个数的几倍是多少”的乘法意义中，并且理解“一个数乘几分之几，就是表示求一个数的几分之几是多少” ，从而明白“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的道理。在实验教材里是没
6、有这个例题的，是今年标准 2011 版新增加的一个例题。它是分数乘法中最基本的问题，分数除法一步问题的解决就是以它为基础，而且很多复合型的分数问题都是在它的基础上拓展延伸的。学情分析：在第一学段学生已经知道“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。分数乘法的意义虽然只是整数乘法的意义的扩展，但是由于“求一个数的几分之几是多少”对学生来说是一种新的表达方式，学生理解起来有一定难度。为此，本课教学引导学生对乘法的意义从“求一个数的几倍是多少”迁移到“求一个7数的几分之几是多少” ， 沟通“求一个数的几倍”和“求一个数的几分之几”之间的联系，让学生明白两者其实都可以用乘法的意义来解释的。教学目标：1理解一
7、个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2在具体的生活情境中，经历求一个数的几分之几的实际问题的解决过程，增强问题意识，提高问题解决的能力。3通过操作、观察、交流，体会数学知识间的内在联系，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重点、难点：理解一个数乘几分之几，就是表示求这个数的几分之几是多少。学习轨迹:问题导入回顾乘法意义理解整数乘分数的意义巩固练习加深理解说说自己的收获完成作业本教学过程：一、问题导入出示：每箱牛奶 48 元，3 箱牛奶要多少元？1指名口答列式。2为什么用乘法列式呢？可能 1：单价数量=总价（哦，这是根据数量关系来列式的。 ）可能 2：求 3 个 48 相
8、加是多少。 （哦，这是根据乘法的意义来列式的。 ）也就是求 48 的 3 倍是多少。根据算式画出线段图，直观感知求 48 的 3 倍是多少。（板书：483=144（元） 48 的 3 倍是多少。 ）【设计意图】通过解决“3 箱牛奶要多少元”这个问题，让学生进一步理解乘法的意义，知道 3 个48 相加也可以说是 48 的 3 倍。同时，引出“单价数量=总价”这个数量关系，为下面的分数问题解决提供列式依据。二、理解整数乘分数的意义（一）理解一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几是多少1.新知探究： 箱牛奶要多少元。12（1）独立思考列式，并且想想你为什么这样列式？（2）师巡视，掌握学生的解答情
9、况。（3）同桌讨论交流。（4）指名汇报（中上生） ，全班交流。说说怎么列式？可能 1：482 可能 2：48 。12说说为什么这样列式？有困难引导学生从数量关系方面说一说。（5）483 表示求 48 的 3 倍是多少，那么 48 表示什么呢？12留足时间给学生思考，用文字或用图来表示。（可能 1：把 1 箱平均分成 2 份，表示其中的 1 份就是 。追问：是谁的 。可能 2：48 的 是多少。 ）12 12 12学生有困难，从“ 箱”或图引导学生理解 48 表示什么？（ 箱就是半箱，就是 48 的一半，用12 12 12分数说就是 48 的 ；看图理解。 ）1248 元？元48 元？元848
10、元？元再次说说 48 的含义？（指名说同桌说集体说。 ）12（板书：求 48 的 是多少。 ）12 (如果有学生前面学生说 个 48，那就解释一下)其实 48 的 和 个 48 的含义相同，只是表述方式12 12 12不同而已，求 48 的 和 个 48 我们都可以用 48 来计算。12 12 12引导学生说求 箱牛奶要多少元，就是求 48 的 是多少，用 48 来计算。12 12 12【设计意图】通过交流和画图等探究，引导学生发现 48 表示的是 48 的 是多少，让学生初步感知12 12分数乘法的意义。2. 知识迁移：解决 箱牛奶要多少元。34（1）学生独立列式？想想为什么这么列式？（2）
11、师巡视关注学困生。（3）全班交流（指名中下生） ，讲评。说说怎么列式？为什么用乘法列式？（引导学生说：求一个数的几分之几是多少用乘法）48 表示什么？用图什么表示？343.板书揭题：一个数乘几分之几4.小结概括：一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。出示：（ ） （ ）的 5.沟通求一个数的几倍和求一个数的几分之几的联系。引导学生明确：“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”都是从乘法意义的角度来解释的，所以分数乘法和整数乘法的意义本质上是一样的。只不过“几倍”的倍数一般指大于 1 的情况，当倍数小于 1 时，一般就不说几倍，而是说成“几分之几” 。不管是“求一个数的几
12、倍是多少”还是“求一个数的几分之几是多少”都可以用乘法计算。【设计意图】通过两个分数乘法算式意义的理解，引导学生把分数乘法的意义和整数乘法的意义联系起来，让学生明白：两个数相乘，都表示求一个数的几分之几（倍）是多少；求一个数的几分之几（倍）是多少都可以用乘法计算。三、巩固练习1.看图写算式。（1）独立列式。？吨36 吨16 千米？千米9（2）汇报交流：你是怎么想的？这幅图的意思你看懂了吗？就是求什么？（3）进一步理解：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。2.只列式，不计算。35 的 是多少？ 15 的 是多少？ 12 的 5 倍是多少？47 14（1）独立列式。（2）汇报交流。（3）进一
13、步明确：“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”一样，可用乘法计算。3.妈妈买来 18 个月饼，其中 是肉月饼， 是豆沙月饼，还有的都是萝卜丝月饼。13 49（1）你可以提出哪些问题？（2）学生选择一个问题解决。（3）全班交流，讲评。追问：求肉月饼有多少个，其实就是求什么？【设计意图】通过多种形式的练习，让学生理解分数乘法的意义。特别是通过数形结合的思想，力求让每一个学生都知道求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。四、课堂总结1说说学了这课你有什么收获？2总结：一个数乘几分之几，就是求这个数的几分之几是多少。也就是说“求一个数的几分之几是多少”可以用(乘法)计算。五、随堂作业
14、作 p2，第 4 题引导学困生分清分率和具体量之间的关系。板书设计:一个数乘分数483=144（元） 48 的 3 倍 48 48 的12 12（ ） （ ）的 第 3 课时：分数乘分数教学内容：书本第 3 页例 3教学目标：1.理解一个数（分数）乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算方法。2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3.经历知识探究过程，培养学生数学学习能力。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结方法教学准备：ppt 10教学过程：一、谈话导入二、新知学习1.出示：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块
15、地的 ，种玉米的面积占 。可以提出哪些12 15 35问题？（1）土豆和玉米一共占这块地的几分之几？（2）种土豆的面积是多少公顷？（3）种玉米的面积是多少公顷？2.学生思考，根据问题列出算式。（1）学生列式： 12 15（2）为什么这么列式？3.引导学生动手操作，理解算理。（1） 的结果究竟是多少？你们准备怎么研究？（画图）12 15（2）提出探究活动要求交流：把一个长方形看作 1 公顷，在长方形上表示出玉米地的面积。同桌说说你是怎么画的？结果是多少？4.汇报交流(1)展示学生的作品。(2)小结：把一个长方形看作 1 公顷的地，第一步先涂出 公顷的地，第二步再涂出这块地的 ，即12 15的 ，
16、也就是这块地的 。12 15 154.根据直观的操作结果，得出 12 15 1105.学生独立解决问题。让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。同桌交流。全班交流。6.你觉得怎么计算分数乘分数？7.这个方法是不是正确呢？我们再来试一试。8小结方法：分数乘分数，用分母乘分母作积的分母，分子乘分子作积的分子。三.巩固练习1.做一做 1。学生独立列式。说说列式的理由。2. 做一做 2、3。学生独立解决后交流。四、课堂总结一个数乘分数的意义和计算方法。11（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。五、随堂作业 作 p3，第 1 题填一填画一画引导学困生正确表示画
