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1、三角函数的应用中招真题专练1. 图1是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图2是安装该空调的侧面示意图，空调风压AF是绕点A上下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿时，风叶与竖直线的夹角为48，空调底部BC垂直于墙面CD，AB0.02米，BC0.1米，床铺长DE2米，求安装的空调的底部位置距离床的高度CD是多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：sin480.743，cos480.669，tan481.111) 米）2. 如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊
2、搬入房间把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁）3. 如图1T3所示(左图为实景侧视图，右图为安装示意图)，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD(均与水平面垂直)，再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线的夹角为1，且在水平线上的射影AF为1.4 m现已测量出屋顶斜面与水平面的夹角为2，并已知tan11.082，tan20.412.如果安装工人已确定支架AB的高为25 cm，求支架CD的高(结果精确到1cm)4. 如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与
3、桌面顶端的距离OA=75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO，AOB=ACB=37，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度求小桌板桌面的宽度BC（参考数据sin3706，cos3708，tan37075）5. 如上右图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来，假设铅垂P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面齐平，（即PA=PC）水平l与OC的夹角为8（点A在OC上），求铅锤P处的水深h6. 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用
4、时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)7. 如 图 ， 自 卸 车 厢 的 一 个 侧 面 是 矩 形 ABCD， AB 3米 ，BC 0.5米 ， 车 厢 底 部 离 地 面 1.2米 卸 货 时 ， 车 厢 倾斜 的 角 度 60， 问 此 时 车 厢 的 最 高 点 A离 终 面 多少 米 （ 精 确 到 1米 ） ？8. 小红将笔记本电脑水平放
5、置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm.（1）求CAO的度数.（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？9. 小萍家的阳台上放置了一个晒衣架如图Z3-21是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，O
6、E=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数(精确到0.1)；(3)小萍的连衣裙挂在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?通过计算说明理由(结果精确到0.1米，参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan28.10.534)10. 如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PDAO时，称点P为“最佳视角
7、点”，作PCBC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm（1）当PA=45cm时，求PC的长；（2）若AOC=120时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：1.414， 1.732）311. 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80 0（ FGK=800），身体前倾成125 0（ EFG=1250），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D,C,G,K在同一直线上）（1）此时小
8、强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80098，cos80018， 1.41，结果精确到20.1）12. 如图162，AC表示一幢楼，它的各楼层都可到达；BD表示一个建筑物，且不能到达已知AC与BD地平高度相同，AC周围没有开阔地带，仅有的测量工具为皮尺(可测量长度)和测角器(可测量仰角、俯角和两视线间的夹角) (1)请你设计一个测量建筑物 BD 高度的方案，要求写出测量步骤和必要的测量数据(用字母表示 )，并画出测量示意图；(2)写出计算 BD 高度的表达式13. 在一次实践活动中，九年级（17）班课题学习小且用
9、测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计如下方案如图1111所示；（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角MCE；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离A Nm；（3）量出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图 1111）的方案；在图 1111中，画出你测量小山高度 MN的示意图（标上适当的字母）；写出你的设计方案14. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD.且建筑物周围没有开阔平整地带.该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可以直接测得。从A 、D 、C三点可看到塔顶端H.可供使用的测员工具有皮尺，测倾器(即测角仪).(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物.设计一个测量塔顶端到地面高度 HG的方案.具体要求如下： 测量数据尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量的平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测 A、D 间距离，用 m表示；如果测 D、C 间距离，用 n表示；如果测角，用 、 等表示.测倾器高度不计) (2) 根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度 HG(用字母表示),
