《2017-2018学年九年级数学上册-二次函数-单元复习卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学上册-二次函数-单元复习卷(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 二次函数单元复习一、选择题(每题 3 分,共 30 分 )1.在半径为 4cm 的圆面上挖去一个半径为 xcm 的圆面,剩下的圆环的面积为 ycm,则 y 与x 的函数关系是 ( )A.yx 216 B.yx 216 C.y x28 D.yx 28122.二次函数 yx 22x3 的图象的顶点坐标是 ( )A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2)3.二次函数 y3x 26x3 的图象的对称轴是 ( )A.直线 x1 B.直线 x 1 C.直线 x2 D.直线 x24.将抛物线 y4x 2 向上平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位,所得抛物线的表达式是( )A.y4(
2、x2) 2 3 B.y4(x2) 23C.y4(x2) 23 D.y4(x 2) 235.二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示,则一次函数 ybxb 24ac 与反比例函数y 在同一坐标系内的图象大致为 ( )a b cxA B C D6.下列函数中,与 x 轴有两个不同交点的是 ( )A.yx 2 B.yx 2 4 C.y2x 22x1 D.y2x 24x17.已知抛物线和直线 l 在同一坐标系内的图象如图所示 ,抛物线的对称轴为直线x1,P 1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P 3(x3,y3)是直线 l 上的点,且1x 1x 2, x31,则 y1,y2,y3 的
3、大小关系是 ( )A.y1y 2y 3 B.y3y 1 y2 C.y3y 2y 1 D.y2y 1y 38.在同一坐标系内,一次函数 yaxc 和二次函数 yax 2c 的图象大致为( )A B C D9.已知二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示,给出以下结论:abc 0;a bc0;b 24ac0;abc0,其中所有正确结论的序号是( )A. B. C. D.10.关于二次函数 yax 2bxc 的图象有下列命题: 当 c0 时,函数的图象经过原点;当 c0 且函数的图象开口向下时,方程 ax2bxc 0 必有两个不等的实根;函数图象最高点的纵坐标是 ;当 b0 时,函数的图象关于 y
4、 轴对称.其中正确的命4ac-b24a题的个数是 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(每题 3 分,共 30 分 ) 11.当 m_时,函数 y(m 1) 是二次函数.12mx12.若抛物线的顶点为(2,3),且经过点(1,5), 则其表达式为_.13.已知抛物线 yx 22(k1)x16 的顶点在 x 轴上,则 k_.14.抛物线 yx 24xc 的图象上有三点(1,y 1),(2,y2),(3,y3),则之间用“ ”连接为_.15.抛物线 C 与 y3x 22x 1 的形状相同,开口相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是_.16.直线 y3x2 与抛物线 y
5、x 2x3 的交点有_个,交点坐标为_.17.抛物线的顶点是(2, ),它与 x 轴交于 A,B 两点,它们的横坐标是方程 x24x30 的3两个根,则 AB_,S ABC _.18.如图,在同一坐标系内,二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(1,0),点 B(2,0)和点 C(0,4),一次函数的图象与抛物线交于 B,C两点.二次函数的解析式为_;当自变量 x_时,两函数的函数值都随 x 增大而减小;当自变量 x_时,一次函数值大于二次函数值.三、解答题(每题 10 分,共 40 分)19.某工厂现有 80 台机器,每台机器平均每天生产 384 件产品,现准备增加一批同类机器以提高总产量.在
6、试生产过程中发现,由于其它条件没有改变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产 4 件产品.如果增加 x 台机器,每天的总产量为 y 件,请写出 y 与 x 之间的关系式;增加多少台机器,可使每天总产量最大?总产量是多少?20.观察表格:x 0 1 2ax2 1ax2bxc 3 3求 a,b,c 的值,并在表格内空格处填入正确的数;画出函数 yax 2bxc 的图象,由图象确定,当 x 取什么实数时,ax 2bxc0.21.已知一次函数的图象上有 A,B 两点,它们的横坐标分别是 3,1,若二次函数 y x2 的13图象经过 A,B 两点.求一次函数的表达式;设二次函数的顶点为 C,求
7、SABC .如图,一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m2,0),B(m2,0)两点,记抛物线顶点为 C,且ACBC.若 m 为常数,求抛物线的解析式 ;若 m 为小于 0 的常数,那么 中的抛物线经过怎样的平移可以使顶点在原点?投抛物线交 y 轴正半轴于点 D,问是否存在实数 m,使BOD 为等腰三角形?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由 .奥数乐园参考答案一.1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C(错)二.11.1 12.y2x 28x11 13.3 或 5 14.y2y 3y 115.y3x 212x7 16.1,( 1,5) 17.
8、2, 18.y2x 22x 4, ,x2312三.19.y(80x)(384 4x)4x 264x30720; 增加 8 台机器,可使每天总产量最大,是 30976.20. a1,b2,c3,表格中依次填 0,4,23241cba无论 x 取什么实数,总有 ax2bxc0.21.A(3,3),B( 1, ),一次函数 y x1; 设直线 AB 与 x 轴交于点 D( , 0),|DC| , S13 23 32 32ABCS ADC S BDC 3 2.1232 123213 94 1422.设抛物线解析式为 ya(xm2)(xm 2) a(xm) 24a,ACBC,由抛物线对称性知: ACB 是等腰直角三角形,又 AB4,C(m,2)代入得 a ,解析式为 y (xm) 2 2.12 12右移m 个单位,再上移 2 个单位,就可以使顶点在原点.由得 D(0, m22), 假设存在 m 使得BOD 为等腰三角形 ,12BOD 为直角三角形,只能 ODOB, m22|m 2|,当 m20 时,解得 m4 或 m2(舍); 12当 m20 时,解得 m0(舍) 或 m2( 舍);当 m20 时,即 m2 时,B,O,D 三点重合(不合题意,舍),综上所述,存在实数 m4,使 BOD 为等腰三角形?
