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1、4人教版初中数学八年级上册第十四章 常说口里顺,常做手不笨第 14 章整式的乘除与因式分解复习编写人:闻富国 审核人:付刚 编写时间:2017-7-6班级: 组名: 姓名: 【学习目标】 掌握整式乘除的相关知识,会进行因式分解,并利用因式分解的知识解决问题。【学习重点】理解整式乘除,因式分解【学习难点】运用因式分解的知识解决问题。【学习过程】一、知识整理:(你还记得吗?) 1、同底数幂相乘,底数_,指数_, 用符号运算式表示为: ;2、同底数幂相除,底数_,指数_,用符号运算式表示为: ;3、幂的乘方,底数_,指数_.用符号运算式表示为: ;4、积的乘方,等于各因数_的积,用符号运算式表示为:
2、 ;5、零指数: 0a= ( 0_a) 6、单项式乘以单项式应注意:例: _)2(3b7、单项式除以单项式应考虑:例: _)5(103a 3221()()4xymx= 8、单项式乘以多项式: )mbc= 例: 32(_9、多项式除以单项式: )an 例: 43(8(4xx 10、多项式乘以多项式: )bm 例: 23xy= =_11、乘法公式:平方差公式: _)(ba完全平方公式:(1)两数和的平方: _)(24(2)两数差的平方: _)(2ba12、因式分解定义:把一个多项式化为几个整式的_形式叫做因式分解做一做: 用定义判断下列式子是因式分解的是 _(1) )32(962baba (2)
3、9)3(2xx (3) 1 (4) x3)(42 因式分解的方法有(1)_ 例:15a-9b=_(2)_ 例: x 2-16=_ x2-6x+9=_(3)_ 例: _14因式分解的一般规律:(1)首先考虑提公因式,部分或是整体的,公因式要提干净;(2)没有公因式接着考虑用公式,二项式考虑平方差,三项式考虑完全平方公式或十字相乘;几个注意的问题:(1)当首项为负时,一般可以采用提出“”或是将正的项放在首项。例: 224yx _)4_(22yx(2)分解因式时,各因式能够继续分解的一定要继续分解。例: _4(3)分解因式后,各因式若能化简应化简。例: _)()22 qxp(二、知识应用。1(1)
4、32a _ (2) 32)(x _ (3) _4 (4) _1n(5) x (6) 26a(7) 8m (8) 10482(1) 32)a( =_ (2) _)(2m(3) _10(5 (4)(-x) 32=_43 (1) _)2(3x (2) _)(3b(3) (-2mn2)3=_ (4) 210=_4 (1) 5x (2) _)(xy(3) _)3(2ab (4) 238=_ (5) _682( (6) )10()(55. (1) )532( (2) 32xy( =_=_ (3) _)(2 xy (4) _3a(5) 2x(6) _1010342 6. (1)(x2) (x2)= _ (2
5、) (mn) (m n)=_(3) )(=_ (4) 2(3)ab_(5) 211_4x (6) yx=_二、计算(1) (2a-3b)(3a-2b) (2) 322(9)(3)abab (3) 22(3)(1)xx (4) 12xy 3x2yx 2y (3xy) ;三、将下列式子因式分解1、 ba64= 2、 ab82= 3、 25x= 4、 x= 5、 9= 6、 295= 47、 _25102x 8、 2269xy= 四、用简便方法计算(写过程 ) 9288 (3) 982 知识小结,当堂检测一、.先化简,再求值: 2()()2xyxy,其中 3 ,y2x。二、因式分解1、 yx42 2、 2()4()xy 解:原式= 解:原式=2、已知: 24,10xy,求下列各式的值:(1) (2) xy六整理学案,布置作业1,整理学案:请同学们把今天的学案整理好。2,布置作业:八年级上册配套一课一辅 。【学习反思】我的收获 。 我的困惑 。