《甘肃省张掖市高台县第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市高台县第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省张掖市高台县第一中学 2014-2015 学年高二数学上学期期末考试试卷 理1.在等差数列 na中，已知 a1=2,a 2+a 3=13，则 456a（ ）A. 42 B. 40 C. 43 D. 452. 若命题“p 或 q”为真， “非 p”为真，则 （ ）Ap 真 q 真 Bp 假 q 真 Cp 真 q 假 Dp 假 q 假3.下列命题为真命题的是 ( ) A若 acb，则 B若 2ab，则 C若1，则 D若 ，则 a 4. 已知ABC 的三个顶点为 A（3 ，3，2 ） ，B（4，3，7 ） ，C（0，5，1 ） ，则 BC 边上的中线长为 （ ）（A）2 （B）3 （C ）4
2、（D）55. 在三角形 ABC 中， sin,5,10则o的值为 （ ）A 53B 85C 3 D 586. 若点 A 的坐标为(3,2),F 为抛物线 y2=2x 的焦点, 点 P 是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取最小值时点 P 的坐标为 ( )(A)(0,0) (B)(1,1) (C)(2,2) (D)（12,1）7. 公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS，若 4a是 37与 的等比中项， 832S，则10S等于 （ ） A18 B24 C60 D90 8.下列函数中，最小值为 4 的是 （ ）AxxeyB)0(sin4xxyC x4D 122x9.如图，ABCDA1B1
3、C1D1 是正方体，B1E1 D1F1 41BA，则 BE1 与 DF1 所成角的余弦值是（ ）A 23B1C 78D 17510.若直线 2kxy与双曲线 62yx的右支交于不同的两点，那么 k的取值范围是 （ ）（A） （ 315,） （B） （1,35） （C） （0,315） （D） （ 315,）11.以下命题：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；已知平面 ,的法向量分别为 ,uvr，则 0uvr；两条异面直线所成的角为 ，则02；直线与平面所成的角为 ，则 .其中正确的命题是 （ ）A B C D 12直线 y=x-3 与抛物线 y2=4x
4、 交于 A、B 两点,过 A、B 两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为 P、Q,则梯形 APQB 的面积为 ()(A).72 (B).56 (C).64 (D).48第卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13. 已知实数满足 ，则 的取值范围是 _ _ _14.如果椭圆19362yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_ 。15. 已知“ ”为假命题，则实数 a 的取值范围是 。16.设椭圆2156xy上一点 P到左准线的距离为 10， F是该椭圆的左焦点，若点 M 满足1()2OMPFurur，则 |OMr= 三、解答题：（共 70 分，解答应写出
5、必要的文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 (本小题满分 10 分)在 ABC中，内角 A、B、C 的对边分别是60,3,2,bac，求 C.18. (本小题满分 12 分)设 p：方程 210xm有两个不等的负根， q：方程24()10xmx无实根，若p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 的取值范围19. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C 的两焦点分别为 12,0,F-、 ，长轴长为 6， （I ）求椭圆 C 的标准方程;（II）已知过点（0，2）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、B 两点,求线段 AB 的长度。20. (本小题满分 12 分)如图，已知三棱锥 OAB的侧棱 O
6、， ， 两两垂直，且 1A， 2， E是 的中点。（1 ）求异面直线 与 C所成角的余弦值；（2 ）求直线 BE 和平面 的所成角的正弦值。21. (本小题满分 12 分)已知等差数列 na满足： 37， 5726a， na的前 n 项和为 nS（）求 及 S；（）令 nb=21a（ *N） ，求数列 nb的前 n 项和 T.22.(本小题满分 12 分)如图所示，F1、 F2 分别为椭圆 C：)0(12bayx的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，已知椭圆 C 上的点)23,1(到 F1、F2 两点的距离之和为 4.（1 ）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（2 ）过椭圆 C 的焦点 F2 作
7、 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点，求 F1PQ 的面积 .高台一中高二数学（理）期末考试答案1-12ABDBA CCADB CD13. 14. x+2y-8=0 15. 0，1） 16. 2172,3,60ABCabBQ、 解 ： 中 ， 2sinsinisiniabA-445AB-6+C=1807Q又-1018. .【解析】可分别求出命题 为真时 的取值范围，然后由若 p 或 q 为真，p 且 q 为假知一定是一真一假，即 真 假或 假 真，得出结论.试题解析：若 为真，则 2 分解得 3 分若 为真，则 5 分即 6 分因为 为真， 为假，所以 一真一假，即“ 真 假”或“ 假 真”
8、 8 分所以 或 10 分所以 故实数 的取值范围是 12 分考点：命题的或与且.设 ,由可知椭圆方程为 ,直线 AB 的方程为 7 分把代入得化简并整理得 10 分又 12 分20. 解：（1）以 O 为原点，OB、OC、OA 分别为 轴建立空间直角坐标系.则有，所以异面直线 BE 与 AC 所成角的余弦值为 .（2 ）设平面 ABC 的法向量为 ，则 ，所以 ，由 得，取 ，则故 BE 和平面 ABC 所成的角的正弦值为21.解 :（）设等差数列 an的公差为 d，因为 a3=7，a5+a7=26，所以有 ，解得 ，所以 ， ；（）由（）知 ，所以 bn= ，所以 ，即数列bn的前 n 项和 。22. （）由题设知：2a=4，即 a=2将点 代入椭圆方程得 ，解得 b2=3c2=a2-b2=4-3=1，故椭圆方程为 -（4 分）（）由（）知 ， ，PQ 所在直线方程为 -（6 分）由 得 -（8 分）设 P （x1，y1） ，Q （x2，y2） ，则 -（9 分） -（10 分） -（12 分）
