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1、天水一中 2012 级 20132014 学年度第二学期第一学段段中考试数学（理科）一、选择填空题（共 10 题，每题 4 分）1、5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A、10 种 B、20 种 C、25 种 D、32 种2、某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成，其中 4 个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有（）、 21460C个 、42610A个 、 2160个 、24610A个3若随机变量 1XB，则 (3)PX等于（） 516 36 58 7164设随机变量 X 的分布列如下表，且 .E，则 ab（）X0
2、 1 2 3P0.10.10.2 0.1 .2 .45从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是（ ）A B 94C 1D 2106已知随机变量 X 服从正态分布 N(3，1 2)，且 (4)PX=0.6826，则 p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D0.15857、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有（ ）A、 40 种 B、60 种 C、100 种 D、120 种8、甲、乙、丙三名射箭运动
3、员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表123s，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4 312s 213s 123s 231s9、有编号为 1，2，3 的三个盒子和 10 个相同的小球，把这 10 个小球全部装入 3 个盒子，使得每个盒子所装小球数不小于盒子的编号数，这种装法共有（ ）A. 9 B.12 C.15 D.18 10抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“ 2
4、80,S”的概率是（ ）A 156 B 73 C 12 D 1328二 填空题（共 4 道，每题 4 分）11 6(2)x的展开式的常数项是_.12. 用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 1，2 相邻的偶数个（用数字作答）13某公司有 5 万元资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利 12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果则该公司一年后估计可获收益的均值是元14、某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9 .她连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是
5、 0.9；他恰好击中目标3 次的概率是 30.9；他至少击中目标 1 次的概率是 0.1.其中正确结论的序号是_。 （写出所有正确结论的序号）三、解答题(共 44 分)15（10 分） 已知 2()()nxN的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为 14:3（1）求展开式中个项系数的和(2）求展开式中含52x的项16、(10 分) 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表学生 A1 A2 A3 A4 A5数学 89 91 93 95 97物理 87 89 89 92 93(1)要在这五名学生中选 2 名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90 分的概率(2)请在
6、所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求出这些数据的线性回归直线方程参考公式回归直线的方程是： abxy，其中对应的回归估计值. ;,)(12xbyaxyniiiii 17 （12 分）小明上学途中必须经过 ABCD，四个交通岗，其中在 AB，岗遇到红灯的概率均为 12，在 CD，岗遇到红灯的概率均为 3假设他在 4 个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的， X 表示他遇到红灯的次数（1）若 3x ，就会迟到，求小明不迟到的概率；（2）求 E（X） 18. （12 分）甲箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品，乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品。（1）从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产
7、品都是次品的概率；（2）若从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。高二数学第二学期段中中考试理科答案一 DAACC CBDCD二 11 -20 12 24 13 4760 14 15 n=10 (1) 1 (2)-2052x16 (1) 70P (2)回归方程为 $.750.yx17 解：（1）22111(3)336PXC；2(4)6故张华不迟到的概率为 29(2)1(3)(4)36PXPX 6 分（2） X的分布列为0 1 2 3 49611135024963EX.12 分18 解：（1）从甲箱中任取 2 个产品的事件数为28C=28，这 2 个产品都是次品的事件数为 32C所以这 2 个产品都是次品的概率为 。 4 分（2）设事件 A 为“从乙箱中取一个正品” ，事件 B1为“从甲箱中取出 2 个产品都是正品” ，事件 B2为“从甲箱中取出 1 个正品 1 个次品” ，事件 B3为“从甲箱中取出 2 个产品都是次品” ，则事件 B1、事件 B2、事件 B3彼此互斥。 285)(,45)( 5281 CPCP 96)|(,8)(123 APCP9|,9| 3A所以 )|()|()()( 332211 BBAB74285614即取出的这个产品是正品的概率 127 12 分
