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1、甘肃省张掖市民乐一中 2012-2013 学年高二数学上学期期中试题 文 新人教 B 版第卷（选择题，共 60 分）1、选择题（本大题共 15 小题，每题 4 分，共 60 分）1. 已知数列 满足 则此数列的通项 等于 ( )na),(,01,21 Nnan naA. B. C. D.232. 在 中，若 ， ， ， 则 等于 ( )ABC3b0ABA. B. 或 C. D. 或 606012 0153. 在等比数列 中，已知 ， ，则 （ na95a3） A.1 B.3 C. D.134. 不等式 的解集是 ，则 的值是 （ 20xb+)3,2(b+）A. B. C. D. 1014145
2、. 已知等比数列 的公比 ，则 等于 ( )naq1357268aA. B. C. D.3336. 不等式 的解集为 ，那么 （ )0(2acbxaR）A. B. C. D.0,0,a0,a7. 在 中， ，则 是 ( )ABC22cABCA. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 形状无法确定8. 等差数列 的前 项和为 30，前 项和为 100，则它的前 项和是 ( )nam3mA.130 B.170 C.210 D.2609. 已知 中， ，则 的值为 （ o120,35bsin）A. B. C. D.14351414314310. 若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是
3、 （ Rba,0） A. B. C. D.ab22ab2ab21211. 在等比数列 中， ，则公比 的值为 （ n20120138q）A. 2 B. 3 C. 4 D.812. 三个数 既是等差数列，又是等比数列，则 间的关系为 ( cba, cba,)A B C Dac20cba13. 在 中，已知 ， ， ，则 的面积等于 （ C30A452aABC）A B C D 21 )13(214. 设 满足约束条件 ，则 的最大值是 （ ,xy0xyyx2）A. 1 B. 2 C. 1 D. -1 15. 在 ABC中，角 所对的边长分别为 , , .若 ，则 （ , abcacC2,10）ba
4、. ba. C. D. 与 的大小关系不能确定ab第卷 (非选择题，共 90 分）二.填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）16函数 的定义域是 .12xy17. 在 中, 若 ,则 的外接圆的半径为 _.ABCcos,3AaBC18. 已知数列 的通项公式 , 则前 项和 .n )1(nnS19. 已知数列a n的前 n 项和 ，那么它的通项公式为 = .S2 na20. 在 中，三边 与面积 的关系为 ，则角 = .ABCcba, 422cbSC3.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）21.（ 10 分）在等比数列 中， ， ,试求：n2731a304a （I） 和
5、公比 ；（II）前 6 项的和 .1aq6S22.(12 分）如图,在四边形 中,已知 , , ABCDCo60,14,0BDAAD,求 的长 o135BCD23.（ 12 分）求和 12.31nxx24. (12 分）在 中，求证：ABC（1） cba22sin（2） )cossco( CabB25.（ 12 分）已知集合 A=x| ，其中 ， B=x| ，且 A B = 20aa2340UR，求实数 的取值范围 .a26.(12 分) 已知二次函数 ，其中 .106931022nxnxf *Nn（）设函数 的图象的顶点的横坐标构成数列 ，求证：数列 为等差数xfyaa列；（）设函数 的图象的顶点到 轴的距离构成数列 ，求数列 的前 项fyndnd和 nS23.(12 分)解：当 x=1 时，S n=1+2+3+n= (1)2n当 x 1 时，S n=1+2x+3x2+nxn-1 xSn= x+2x2+(n-1) xn-1+nxn -: (1-x) Sn=1+x+x2+x3+xn-1+nxn= 1nxSn=121()x24.(12 分)略
