《2011年高考总复习数学（大纲版）提能拔高限时训练：53 离散型随机变量的分布列（练习）+详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考总复习数学（大纲版）提能拔高限时训练：53 离散型随机变量的分布列（练习）+详细答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提能拔高限时训练 53 抽样方法与总体分布的估计一、选择题1一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频率和频数分别为 0.125 和 40,则 n 的值为（ ）A640 B320 C240 D160解析： ,样 本 容 量频 数频 率 样本容量 .故选 B32015.4n答案：B2将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分成 8 个组,如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 11 14 12 13 13 x 12 10则第 6 组的频率为（ ）A0.14 B14 C0.15 D15解析：运用频率、频数的定义,注意它们的区别以及频率范围,易知频数为 15,则频率为 0.15
2、.故选 C答案：C3为了了解一批电器的质量技术参数,现从中抽取 100 件电器进行检测,这个问题中的样本是（ ）A这批电器的技术参数 B100 件电器C100 D抽取的 100 件电器的技术参数解析：样本指抽取的 100 件电器的技术参数,而不是这 100 件电器.答案：D4在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性（ ）A与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性要大些B与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等C与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些D与第几次抽样无关,每次都是等可能地抽取 ,但各次抽到的可能性不一样解析：在简单随机抽样过程中,某一个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关.答
3、案：B5某林场有树苗 30 000 棵,其中松树苗 4 000 棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本,则样本中松树苗的数量为（ ）A30 B25 C20 D15解析：在总体中,松树所占比重为 ,故样本中松树也占 ,也就是15203152150 20（棵）.152答案：C6从 2 004 名学生中选取 50 名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004 人中剔除 4 人,剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率（ ）A不全相等 B均不相等C都相等且为 D都相等且为0215 401解析：抽样的原则是每个个体被抽到的概
4、率都相等,所以每人入选的概率为 .25答案：C7一工厂生产了某种产品 18 000 件,它们来自甲、乙、丙 3 个车间,现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查.已知从甲、乙、丙 3 个车间依次抽取产品的件数恰好组成一个等差数列,则这批产品中乙车间生产的产品件数是（ ）A9 000 B4 500 C3 000 D6 000解析：从甲、乙、丙 3 个车间抽取产品的件数恰好组成一个等差数列,甲、乙、丙三个车间的产品数成等差数列.设产品数分别为 a1、a 2、a 3,则 a1a 2a 33a 218 000,a 26 000,故选 D答案：D8某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高
5、三学生 300 人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为 7,那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A10 B9 C8 D7解析： ,30721从高三学生中抽取的人数应为 .103答案：A9根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图,从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48 米 B49 米 C50 米 D51 米解析：由频率分布直方图,知水位为 50 米的 为 1%,即水文观测点平均至少一百年才遇组 距频 率到一次的洪水的最低水位是 50 米.答案：C10某
6、班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒;第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为 x,成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y，则从频率分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为（ ）A0.9,35 B0.9,45 C0.1,35 D0.1,45解析：成绩小于 17 秒的人数的百分比为（0.020.180.360.34）
7、10.9;成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的人数为（0.360.34）15035.答案：A二、填空题11某学校共有师生 2 400 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本.已知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是_.解析：教师的人数为 2 400 150.1605答案：15012为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况,经抽样调查 1 000 名男生的肺活量（mL ）,得到如下频率分布直方图,根据图形,可得这 1 000 名学生中肺活量在3 000,3 600）的学生人数是_.解析：3000.000 53000.0010.45,1 0000.4
8、5450.答案：45013利用简单随机抽样的方法,从 n 个个体（n13）中抽取 13 个个体,若第二次抽取时余下的每个个体被抽到的概率为 ,则在整个抽样过程中,各个个体被抽取到的概率为_.31解析：由题意得 ,31nn37.各个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为 .371答案： 37114把容量为 100 的某个样本数据分为 10 组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79,而剩下三组的频数成公比大于 2 的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_.解析：已知前七组的累积频率为 0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为 10.790.21,进而求出后
9、三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数.由已知知前七组的累积频数为 0.7910079,故后三组共有的频数为 21，依题意 ,a1（1qq 2）21.21)(3qaa 11,q4.后三组频数最高的一组的频数为 16.答案：16三、解答题15在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日至 30日,评委会把同学们上交作品的件数按照 5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图（如下图）.已知从左到右各长方形的高的比为 234641,第三组的频数为 12,请解答下列各题.（1）本次活动共有多少件作品参加评比?（2）哪组上交的作品数量最多?有多
10、少件?（3）经过评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?解：（1）依题意可算出第三组的频率为 .51463设共有 n 件作品,则 ,512n60（件）.（2）由题中直方图可看出第四组上交作品数量最多,共有 （件）.18206（3）第四组获奖率为 ,95180第六组获奖率为 ,63206第六组获奖率较高.16对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下：寿命（h） 100200 200300 300400 400500 500600个数 20 30 80 40 30（1）列出频率分布表;（2）画出频率分布直方图;（3）估计电子元件寿命在 100 h400 h 以
11、内的概率.解：（1）样本频率分布表如下：寿命（h） 频数 频率100200 20 0.10200300 30 0.15300400 80 0.40400500 40 0.20500600 30 0.15合计 200 1（2）频率分布直方图如下：（3）由频率分布表可以看出,寿命在 100 h400 h 的电子元件出现的频率为 0.65,故我们估计电子元件寿命在 100 h400 h 的概率为 0.65.教学参考例题 志鸿优化系列丛书【例 1】用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生随机地从1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组（18 号，916 号，1
12、53160 号） ，若第16 组抽出的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是_.解析：不妨设在第 1 组中随机抽到的号码为 x,则在第 16 组中应抽出的号码为 120x.设第 1 组抽出的号码为 x,则第 16 组应抽出的号码是 815x126,x6.答案：6【例 2】某单位有职工 160 名，其中业务人员 120 名，管理人员 16 名，后勤人员 24 名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_.解析：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.12016241523,又共抽出 20 人,各层抽取的人数分别为 20 15 人，20 2 人，20 3 人.201500答案：15、2、3
