《浙江省金华十校2014届高三数学4月高考模拟考试试题 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华十校2014届高三数学4月高考模拟考试试题 文 新人教a版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华十校 2014 届高三 4 月高考模拟考试数学（文科）试卷 2014.4本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间 120 分钟. 试卷总分为 150 分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中 S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高.V=43R3 棱台的体积公式其中 R 表示球的半径 V=13h(S1+ 12S+S2)棱锥的体积公式 其中 S1、S2 表示棱台的上、下底面积，h 表示棱V=13Sh 台的高.其中 S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高. 如果事件 A、B 互斥，那么P(A+B)= P(
2、A)+ P(B)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知集合 U=a,b,c,d,e，M=a,d，N=a,c,e，则 M UN 为 Ac,e Ba,b,d Cb,d Da,c,d,e2. 已知复数 z1=2+i，z2=ai，z1z2 是实数，则实数 a=A2 B3 C4 D53 设 y=f(x)是定义在 R 上的函数，则“x1”是“f(x)f(1)”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4 关于函数tan23yx，下列说法正确的是A是奇函数 B在区间03，上单调递减C06
3、，为图象的一个对称中心 D最小正周期为5 已知某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A2cm3 B23cm3 C1cm3 D6cm3 6 从 5 名医生(3 男 2 女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为A10B 5 C12D357 空间中，, 是三个互不重合的平面，l 是一条直线，则下列命题中正确的是 A若，l，则 l B若 ，l ，则 l C若 l，l，则 D若 l，l，则8. 若正实数 x, y 满足 1xy，则 x+2 y 的最小值是A3 B5 C7 D89 如图，已知双曲线2(0)ab，的左右焦点分别为F1F2，|F1F2|=2
4、，P 是双曲线右支上的一点，PF1PF2，F2P正视图 侧视图俯视图2111 12121（第 5 题图）yO（第 9 题图）1F2PAxyOx与 y 轴交于点 A，APF1 的内切圆半径为2，则双曲线的离心率是 A52B 2 C 3 D 2 10已知函数 y=f(x)，y=g(x)的图象如图所示，则函数 y=g | f(x) | 的大致图像是A B C D二、填空题：本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11. 若两直线 x2y+5=0 与 2x+my5=0 互相平行，则实数 m= 12. 已知函数 f(x)=|x+1|，若 f(a)=2a，则 a= 13. 已知 为第三象限角，3
5、sin5，则 sin2cos= _14. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 11Oy=g(x)xO112 O xyO1yO12 O x1 12 OyO1 2 x11 O xyO21yO12 Oy=f(x)xO11（第 14 题图）开始结束a=3，,i=1i100?1ai= i +1输出 a是否（第 17 题图）ABCxyO15. 等差数列an的前 n项的和为 Sn，若 621789S， ，则 6a _16对于不等式组23041xy ， ，的解(x，y)，当且仅当=,2x时，z=ax+y 取得最大值，则实数 a 的取值范围是 _17. 如图，等腰 RtABC 直角边的两端点 A，B
6、分别在 x 轴、y 轴的正半轴上移动,若|AB|=2,则 OCur的最大值是 _三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本小题满分 14 分）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且2sintantcoCAB()求角 B 的大小；()已知3ac，求 sinAC的值 19. （本小题满分 14 分）已知数列an的首项 a1=2，前 n 项和为 Sn，且a2，Sn，2an+1 成等差()求数列an的通项公式；()记 1()nnab，求数列bn的前 n 项和 Tn20 （本题满分 14 分）如图，在三棱锥 PABC 中，ABAC
7、，PA=PB=PC=3，AB= 23，AC=2()求证：平面 PBC平面 ABC；()求二面角 APBC 的正切值PA CB （第 20 题图）21.（本题满分 15 分）已知函数3()2fxtx(tR) ()若曲线 y在 1处的切线与直线 y=x 平行，求实数 t的值；()若对任意的 0,x ，都有 |()|5fx 成立，求实数 t的取值范围.22(本小题满分 15 分)已知抛物线2:Qypx(0)的焦点与椭圆2143xy的右焦点相同.()求抛物线 Q 的方程；()如图所示，设 A、B、C 是抛物线 Q 上任意不同的三点，且点 A 位于 x 轴上方，B、C 位于 x 轴下方. 直线 AB、A
8、C 与 x 轴分别交于点 E、F，BF 与直线 OC、EC 分别交于点M、N. 记OBM、ENF、MNC 的面积依次为 S1、S2、S3，求证：S1+S2=S3.金华十校 2014 年高考模拟考试数学（文科）卷参考答案ABCOEMFN xy（第 22 题图）一选择题：每小题 5 分，共 50 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B C A D C C B D二填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11 4 121 13312143156 16+，172 三解答题：18解：()sinisincosintantcoABABsi()icosABC， 3 分
9、2itant，sin2sicocoCAB，1csB， 0，B= 3. 7 分()22sabacc， 3ac，2os3bBa，即2o3a，2ba， 10 分而222insins4sincACAC，3sin8A. 14 分19. 解：() 21nSa，当 122nSa 时 ， ， 2 分两式相减得 112,nnna故 ，所以 n. 4 分又当 n=1 时， 1221,a得 ，所以 时 也满足12naan是首项 a1=2，公比为 2 的等比数列，an=2n. 6 分() 1122nn nnb， 8 分121223 112nn nnTb L L1n， 11分112243nnT ， ，10nn T又 ，
10、 ， . 14 分20. 解： ()设 D 为 BC 的中点，连结 AD，DP.因为 ADAC，所以 DA=DB=DC. 2 分因为 PA=PB=PC，所以PADPBDPCD，所以PDA=PDB=PDC=90，即 PD平面 ABC 5 分因为 PD平面 PBC，所以平面 PBC平面 ABC. 7 分()证明：过 A 作 AEBC 于 E，过 E 作 EGPB 于 G，连结 AG.由() 平面 PBC平面 ABC，且平面 PBC平面 ABC=BC，所以 AE平面 PBC，AEPB， 9 分又 EGPB，且 AE，EG 平面 AEG ，AEEG=E，所以 PB平面 AEG， 又 AG 平面 AEG
11、，所以 PBAG； 所以AGE 即为二面角 APBC 的平面角. 11 分在 RtABC 中，AB= 23，AC=2，可得ABC=30，AD=2，所以AE= 3，BE=3，PD= 5，在等腰PBC 中，PB=3，AC=2，可得 sinPBC=53，所以 EG= 5，PA CBDEG（第 20 题图）所以，在 RtAEG 中，tanAGE=15AEG，即二面角 APBC 的正切值为 5. 14 分21.解：() 由题2()6gxt，且 (1)g，解得52t； 5 分()由() ，(1)当 0t 时，函数 ()gx在 0,1上单调递增，此时(1)50gt，解得 3 ； 8 分(2)当 t 时，函数
12、 ()gx在 0,1上单调递减，此时(1)250gt，解得 35 ； 11分(3)当 03t时，函数 ()gx在0,3t上递减及,13t上递增，此时(1)25gt恒成立，3()2025txtt. 14 分综上，当实数 t的取值范围为 5t 时，对任意的 0,1x ，都有 |()|5gx 成立. 15分22解：()椭圆2143xy的右焦点为(1,0)，由于抛物线2:Qp(0)的焦点与椭圆2143xy的右焦点相同， 2p=1，即 p=2，故抛物线 Q 的方程为 y2=4x； 5 分() 设点 1(,)Axy, 2()B, 3()Cxy， 4(,)Exy, 5()F由题，要证 S1+S2=S3，即证 OBFECS， 8
