2009怀柔二模数学试卷及答案

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1、- 1 -第 6 题图7 题图 A BC D2009 年中考怀柔模拟练习二2009.6.4一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”第 18 题的相应位置上125 的算术平方根是（）A5 B5 C5 D 152下列各式计算错误的是（ ）A5x2x =3x Ba 2b+a2b=2a2b C Da 2a3=a523a3已知O 1的半径为 3cm，O 2的半径为 4cm，且两圆内切. 则 O1O2的长为（ ）A7cm B1cm Ccm 或 7 cm D以上都不对4对称现象无处不在，请你

2、观察下面的五个图形，其中是轴对称图形的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5函数 的图象与直线 没有交点，那么 k 的取值范围xk1yxy 是A B C D1116如图，在 ABC 中， C =90，若沿图中虚线剪去 C，则12 等于（ ） A315 B270 C180 D1357我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，由 6 个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）8某城市 2007 年春季已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2009 年春季增加到363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（ ）

3、A300(1 x)363 B363(1 x)2300C300(12 x)363 D300(1 x)2363第卷(非选择题，共 88 分)二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9 如 果 A=35，那么A 的补角的度数=_- 2 -10若实数 x, y 满足 ，则代数式 的值为 . 0322)(yx xy211如图，从边长为 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形ab（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算阴影部分的面积可以验证我们学过的什么公式？答：_ 12若多项式 在有理数范围内能分解因式，把你发现字母 m 的

4、取值规律用含字母 n（ n 为正整数）mx2的式子表示为 三、解答题（共 5 道小题，共 25 分）13(本小题满分 5 分)计算：13计算： 02 )32(6sin41解： 14(本小题满分 5 分) 15(本小题满分 5 分)如果代数式 不大于 . 已知 2m+n=0，求分式 .(m+n)的值.21xx4 2nm求 x 的取值范围； 解：将 x 的取值范围用数轴表示出来.解： 16(本小题满分 5 分)已知，在同一直角坐标系中，反比例函数 与二次函数 的图象交5yx2yxc于点 (1)Am，（1）求 、 的值；c（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 解：17如图，等腰直角ABC 中，A

5、BC=90，点 D 在 AC 上，将ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转 90后得到CBE.求DCE 的度数；当 AB=4，ADDC=13 时，求 DE 的长.11 题图- 3 -四、解答题（共 2 道小题，共 10 分）18如图，在梯形 ABCD 中, AB/DC, ADC=90, ACD=30 ，ACB=45 ，BC= ，23求 AD 的长.解: 19 （本小题满分 5 分）如图，已知 AB、AC 分别为O 的直径和弦，D 为弧 BC 的中点，DEAC 于 E。（1）求证：DE 是O 的切线。（2）若 OB=5，BC=6，求 CE 的长。五、解答题（共 2 道小题，共 11 分）20 （本

6、题满分 5 分）某课题组对初中生学习情况作了一次问卷调查, “请同学们不要有任何顾虑，通过问卷了解同学们学习现状，帮助同学们提高学习成绩”课题组随机抽查了某市若干名初中学生应具备：积极的学习心态，刻苦勤奋的精神，良好的心理素质，优秀的自学能力等问题进行了问卷调查，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生，如果全市有 10 万名初中生，那么全市初中生中，具备优秀的自学能力的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法21（本小题满分 6 分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙

7、两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 倍，甲、乙两队合作完成工程需要 天；甲队每天的工作费用为 元、乙队每天的工22010作费用为 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？50六、解答题（本题满分 4 分）22取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，如图 1；第二- 4 -步：再把 B 点叠在折痕线 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 B，得 Rt A BE，如图 2；第三步：沿 EB线折叠得折痕 EF，使 A 点落在 EC 的延长线上，如图 3利

8、用展开图 4 探究： （1） AEF 是什么三角形?证明你的结论；（2）对于任一矩形，按照上述方法能否折出这种三角形?请说明你的理由解：七、解答题(本题满分 7 分)23我们知道，在数轴上，x1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2xy10 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y2x1 的图象，它也是一条直线，如图.观察图可以得出：直线 x1 与直线 y2x1 的交点 P 的坐标（1，3）就是方程组 的解，所以这个方程组的解为 . 210xy x在直角坐标系中，x1 表示一个平面区域，即直线 x1 以及它左侧的部分，如图；y2x1 也表示一

9、个平面区域，即直线 y2x1 以及它下方的部分，如图；那么， 所围城的区域就是图中的阴影部分.20x回答下列问题：(1) 在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；23xy图 1 图 2图 3 图 4- 5 -(2)在右面的直角坐标系中用阴影表示， 所围成的区域.23xy八、解答题(本题满分 7 分)24已知：如图 1 所示，反比例函数 y 与直线 y x2 只有x1一个公共点 P，则称 P 为切点（1）若反比例函数 y 与直线 y kx6 只有一个公共点 M，xk求：当 k0 时两个函数的解析式和切点 M 的坐标；（2）设（1）问结论中的直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点

10、. 将ABO 沿折痕 AB翻折，设翻折后的 OB 边与 x 轴交于点 C直接写出点 C 的坐标；在经过 A、B、C 三点的抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使以 P、O、M、C为顶点的四边形为梯形，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由解： 九、解答题(本题满分 8 分)25如图：已知，四边形 ABCD 中，AD/BC， DCBC，已知 AB=5，BC=6，cosB= 35点 O 为 BC 边上的一个动点，连结 OD，以 O 为圆心，BO 为半径的O 分别交边 AB 于点 P，交线段 OD 于点 M，交射线 BC 于点 N，连结 MN（1）当 BO=AD 时，求 BP 的长；（2）点

11、 O 运动的过程中，是否存在 BP=MN 的情况？若存在，请求出当 BO 为多长时 BP=MN；若不存在，请说明理由；（3）在点 O 运动的过程中，以点 C 为圆心，CN 为半径作C，请直接写出当C 存在时，O 与C 的位置关系，以及相应的C 半径 CN 的取值范围。图 1AB CDOP MNAB CD（备用图）- 6 -2009 年中考怀柔数学模拟练习二试题评分标准及参考答案一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C B D A B C D二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9 145； 103； 1

12、1 平方差公式； 12 . 1nm三、解答题（共 5 道小题，共 25 分）16(本小题满分 5 分)解：（1）点 A 在函数 的图像上， 1 分yx51m点 A 坐标为 (1,)点 A 在二次函数图像上， ， 3 分2c2（2）二次函数的解析式为 ， yx 2(1)yxx对称轴为直线 ，顶点坐标为 5 分x()，17(本小题满分 5 分)解：（1）CBE 是由ABD 旋转得到的，ABDCBE，1 分ABCE45，DCEDCBBCE90 2 分（2）在等腰直角三角形 ABC 中，AB4，AC4 .2又ADDC3，AD= ，DC=3 .4 分2由（）知 ADCE 且DCE90,DE DC CE

13、21820，DE2 .5 分2 5四、解答题（共 2 道小题，共 10 分）18 （本小题满分 5 分）解: 过点 B 作 BEAC 于 E, 则AEB=BEC= 90. 1 分 ACB=45 ，BC= ，3 由勾股定理，得 BE=EC=3. 2 分 AB/DC, BAE=ACD=30 . 又 , AE= . 3 分AEBo0tan AC=AEEC= +3. 4 分3在 RtADC 中,D=90, ACD=30 , AD= 5 分.21C19 （本小题满分 5 分） （1）证明：连结 OD 交 BC 于 FD 为弧 BC 的中点， - 7 -ODBCAB 为直径， ACB=Rt又DEAC，CED=ECF=CFD=RtFDE=Rt即 ODDE又OD 为O 的半径，DE 是O 的切线 3 分（2）解：ODBC，BC=6，BF=CF=3在 RtOBF 中，OB=5， BF=3，OF=4 DF=ODOF=1又四边形 DECF 是矩形， CE=DF=1 5 分答：CE 的长是 1五、解答题（共 2 道小题，共 11 分）20 （本题满分 5 分）解：（1）扇形图中填：优秀的自学能力 12%，条形统计图，如图所示2 分（2）500，12000 4 分（3）答案不唯一，只要观点正确，且符合时代学生发展的要求，均可