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1、实验三 齿轮范成原理及参数测定实验注意事项：1、实验前要认真预习，完成预习报告（内容包括实验目的、实验工具、实验方法、思考题等） 。2、独立完成实验，下课后，交完实验报告（预习报告、数据记录、图纸、总结等）才能离开，否则将不计实验成绩。一、目的1掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。2了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。3分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。4掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法，并熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。二、设备和工具1齿轮范成仪（一人一台） ；2剪刀、游标卡尺、齿轮模型（齿数各为奇数和偶数） 、A4 纸一张；3自备圆规、三角板、铅笔
2、、橡皮擦、小刀、计算器、渐开线函数表等。三、齿轮范成原理和方法齿轮切削加工方法基本上有两种范成法和仿型法。由于范成法可以用一把刀具加工出不同齿数和变位系数的渐开线齿轮，同时具有较高的加工精度，故以范成法应用最广。范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们和一对真正的齿轮互相啮合传动一样保持着固定的角速比传动，同时刀具还沿着轮坯的轴向作切削运动，这样得到齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具的齿廓，则包络线必为渐开线由于实际加工时看不到刀刃在各个位置形成的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，
3、并用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在图纸上，这时我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。本实验所用的刀具是齿条刀具：一种刀具：齿廓角 =20；齿顶高系数 =1，径向间*ah隙系数 C*=0.25，模数 m=10 mm，被加工齿轮的齿数 Z=17。圆盘 1 绕其固定轴心 O 转动。在圆盘下面有齿轮与横拖板 2 进行啮合传动，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆 3。横滑板可以在机架 4 上沿水平方向移动，圆盘相对与横拖板作无滑动的滚动，保证了固定角速比传动。刀具 5 是由螺钉 6 固定在横拖板2 上，放松螺钉可使刀具相对于横拖板上下移动，从而可调节刀具中线 7 至轮坯中心的距离。注意齿刀上的刻度
4、线 8 要与横拖板上的中线对齐。图 1四、范成法实验要求和步骤要求绘制一个标准齿轮（X=0）和两个变位齿轮：正变位齿轮（远离齿轮中心 X=+0.5） 、负变位齿轮（靠近齿轮中心 X=-0.5） 。1、绘制标准渐开线齿轮（X=0） （1）将图纸剪成与圆盘 1 大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一个圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母 6 旋紧压紧图纸。（2）三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数和被加工齿轮的齿数 Z=17。将被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内。（3）将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准
5、齿轮的“轮坯”旋入工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。（4）开始切制“轮廓” ，应先将刀具推到左方或是右方的极限位置，并在图纸上用削尖的铅笔描出齿条刀具的齿形，这就相当于刀具在此位置切削一次留下的刀痕，再将齿条刀具由左向右或由右向左推过很小一段距离，此时压紧在圆盘上的图纸将随之转过一定的角度，并用铅笔描出刀具，认真描出刀具在各个位置上的齿形，直到描出 2-3 个完整的齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。2、绘制标准渐开线齿轮（X=0.5）范成仪“切制”正变位齿轮（远离齿轮中心） 、负变位齿轮（靠近齿轮中心）时，其变位系数均取 X=0.5，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计
6、算上述四个圆（分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆） ，并将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺 6，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮，直到描出 2-3 个完整的齿形为止。五、齿轮参数测定的原理与步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数 Z、模数 m、齿顶高系数 、分度圆压力角*ah、径向间隙系数 C*和变位系数 X 等，本实验室用游标卡尺等工具来测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。1、直接数一对齿轮的齿数 Z1 和 Z2；2、测量公法线长度以确定模数 m 和压力角 图 2
7、公法线的测量先用游标卡尺的卡脚卡住 k 个齿（如图 2 所示 k=2） ，使两个卡脚切于齿廓的工作段。图中切于 a、b 两点，这时测得的公法线长度为 Wk 毫米。然后再卡住 (k+1)个齿，也要两个卡脚切于齿廓的工作段，这时测得齿廓间的公法线长度为 Wk+1。从渐开线性质可知：齿廓间的公法线长 ab 与所对的基圆上圆弧 aobo 的长度相等。因此卡住 k 个齿的公法线长 Wk 为： Wk=（k-1）P b 十 Sb (1)式中：k跨齿数，计算公式 tgxko25.018Pb-齿在基圆上的周节，称为基节。Sb-轮齿在基圆上的齿厚。 卡住(k+1)个齿的公法线长 Wk+1 为Wk+1=kPb+Sb
8、 (2)解(1)(2)式即可求得 Pb 与 Sb 为：Pb = Wk+1WkSb = Wk+lkPb = kWk(k1)Wk+1根据求得的 Pb 可按下式算出模数cospm由于式中的 可能是 15o，也可能是 20o，故分别将 的两个值代人上式，算出两种可能的 m 值。然而一只齿轮分度圆上的 m 只可能有一个值，而且是标准值，因此最接近于该两种数值的模数标准值 m 和 即为所测齿轮的模数和压力角。表 1 标准模数系列（GB1375-78）为使卡尺的两个卡脚能够保证与齿廓的渐开线部分相切，所需要的跨齿数 k 按下式计算： ，或直接有下表查出。5.018ok表 1 跨齿数齿数 Z 12-18 19
9、-27 28-36 37-45 46-54 55-63 64-72 73-81跨齿数 k 2 3 4 5 6 7 8 9从以上的计算，求得的 Sb 应适合下列的计算式invmzxtgrinvsb cos)2(co变位系数的计算公式：X= tzivmsb/)2co(式中： Sb=Wk+1 kPb3、顶圆直径 da 和根圆直径 df 的测定(1)当 Z 为偶数时，可用游标卡尺直接量出 da 与 df。如图 3 (a)(2)当 Z 为奇数时，则可间接测出 da 与 df。如图 3 (b)，其计算式为：12HDdaf（a ）偶数齿的测量 （b）奇数齿的测量 图 3 参数测量5 4、测量时注意事项：(a
10、) Wk，W k+1，d a，d f，D，H 1，H 2 须在不同位置测量三次，最后取其平均值计算；(b) 读数或计算值须精确到小数点后 2 位；(c) 测量 Wk，W k+1 时两卡脚必须与齿廓的渐开线部分相切。六、思考题1通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的?如何避免根切?2. 比较标准齿轮和变位齿轮的齿形有什么不同并分析其原因，哪些尺寸发生变化并分析其原因？3. 在测量齿顶圆直径和齿根圆直径时，对偶数齿和奇数齿的齿轮在测量方法上有什么不同？4. 试分析决定齿廓形状的参数有哪些？附表一：齿轮范成实验参数计算姓名 学号 班级实验日期 指导教师 成绩1.原始数据：
11、齿条模数 m= 毫米 压力角 =齿顶高系数 ha*= 径向间隙系数 C*=被加工齿轮齿数 Z= 分度圆半径 r=2.齿轮几何参数计算名称 计算参数 计算公式 标准齿轮 负变位齿轮 正变位齿轮齿数 Z mr2最小移距系数Xmin ininZ基圆半径 rb cosr齿顶圆半 径ra 标准齿轮 mha*变位齿轮 Xraa*齿根圆半 径rf 标准齿轮 mchaf *变位齿轮 Xraf*移距系数 X附表二：变位齿轮测量报告姓名 学号 班级实验日期 指导教师 成绩1.测量或计算值：齿轮编号测量值或计算值 测量值或计算值项 目 单位平均测量值或计算值平均测量值或计算值齿 数跨齿数 k， k+1公法线长度 Wk公法线长度 Wk+1齿顶圆直径 da齿根圆直径 df齿轮孔径 dkH1H2基圆周节 Pb基圆齿厚 Sb模 数 m压 力 角 变位系数 X啮 合 角
