《江西省2013-2014学年高二数学下学期第二次月考 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2013-2014学年高二数学下学期第二次月考 文（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、白鹭洲中学 2013-2014 学年下学期高二年级第二次月考数学试卷（文科）考试时间为 120 分钟，试卷满分为 150 分。注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 ）1设 是虚数单位，若复数满足 ，则 （ ）i 32ziizA. B. C. D.32z3i23zi2设全集 ，集合 ， ，则 （ UR|10Ax|ln(1)Bxyx()RACB）A. B. C. D.以上都不对|1x|3 “ ”是“ ”的（ ）ababA.充分必要条件 B
2、.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ）A.30 B.16 C.14 D.95已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，给出下列,mn,命题：若 ， ，且 ，则 ；n若 ， ，且 ，则 ；/n若 ， ，且 ，则 ；/m/mn/若 ， ，且 ，则 ./n/其中正确命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.36若实数 满足 ，则 的最小值是（ ）,xyyxyA. B.1 C. D.37在等比数列 中， 是它的前 项和，若 ，且 与 的等差中项为nanSaa17，则 （ ）SA. B.16 C.15 D. 8若直线 上不同的三个
3、点 与直线 外一点 ，使得 成立，l,ABClOxABCurur则满足条件的实数 的集合为（ ）xA. B. C. D.,9已知函数 ，若关于 的方程 有两个不同的实根，则实数 的|()|xfex()fxkk取值范围是（ ）A. B. C. D.(,)(,)(,)(,)10设函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 满足：xfDDba(xf在 上是单调函数； 在 上的值域是 ，则称区间)(f,ba)(xf, 2,b是函数 的“和谐区间” 下列结论错误的是（ ）,)(xfA函数 （ ）存在“和谐区间”20B函数 （ ）不存在“和谐区间”xf)(RC函数 ）存在“和谐区间”142(D函数 （
4、）不存在“和谐区间”xflog)(0第 II 卷（非选择题）二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把正确答案填在题中横线上)11命题“ ”的否定是 .2xR12一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 . 13已知函数 的单调递减区间是 ，则实数 .321()6fxax2,3a14若 是夹角为 的单位向量，且 ， ，则 .12,e12ae12beb15对于以下结论：.对于 ()yfx是奇函数，则 (0)f；.已知 p：事件 AB、 是对立事件； q：事件 AB、 是互斥事件；则 p是 q的必要但不充分条件；.若 (1,2)ar， (0,1)br，则 br在 a上的
5、投影为 25； . ln53e( 为自然对数的底)；.函数 2logxy的图像可以由函数 2logyx图像先左移 2 个单位，再向下平移 1 个单位而来.其中，正确结论的序号为_.三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ， .ABCBCabc23C（1）若 的面积等于 ，求 ， ；3（2）若 ，求 的面积.sin()2sinAB17电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100 名观众进行调查，其中女性有 55 名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体
6、育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有 10 名女性。（）根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料判断你是否有 95以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷 体育迷 合计男11俯视图1 11正视图1侧视图ACBDPME女合计（）将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率。18如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形，且 ，PABCDAB/ADBC，平面 底面 ， 为 的中点， 是棱 的中
7、点，90ADCoE.2,3P（）求证: 平面 ；/EBM（）求三棱锥 的体积.19已知等差数列 的首项为 ，公差为 ，且不等式 的解集为nad230ax1,d（I）求数列 的通项公式 ；nn（II）若 ，求数列 前 项和 3abbnT20已知函数 .1()()l(0)fxax（）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求实数 的值；y2,f 34yxa（）若函数 在 处取得极小值，且 ，求实数 的取值范围.()fx124mam21已知ABC 中, 点 A，B 的坐标分别为 A（ ，0） ，B（ ，0）点 C 在 x 轴上方（）若点 C 坐标为（ ，1） ，求以 A，B 为焦点且经过点 C 的椭圆的
8、方程：2（）过点 P（m，0）作倾斜角为 的直线 l 交（1）中曲线于 M，N 两点，若点34Q（1，0）恰在以线段 MN 为直径的圆上，求实数 m 的值参考答案1C【解析】试卷分析： ，故选 C.23()3221iiziiz i考点：复数的运算.2B【解析】试卷分析： ， ，则|10|1Axx|ln(1)|1Bxyx，所以 .|RCB()RC|考点：集合的运算.3D【解析】试卷分析：根 据 不 等 式 的 性 质 ， 利 用 充 分 条 件 和 必 要 条 件 的 定 义 进 行 判 断 ;当 a=1， b=-1 时 ， 满 足 a b， 但 ， 不 成 立 ;1当 a=-1， b=1 时
9、， 满 足 ， 但 a b 不 成 立 ; “a b”是 “ ”的 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 故 选 ： Da考点：必 要 条 件 、 充 分 条 件 与 充 要 条 件 的 判 断 .4A【解析】试卷分析：由程序框图可知，是循环结构，该循环体共运行 4 次，第一次输出的 ；第二1S次输出的 ；第三次输出的 ；第四次输出的 ；所有134S1359S13576S的输出结果之和为 30.考点：循环结构.5B【解析】试卷分析： 利 用 当 两 个 平 面 的 法 向 量 互 相 垂 直 时 ， 这 两 个 平 面 垂 直 ， 可 以 知 道 正 确 ；由 题 意 画 出 反 例 图 为
10、 ：有 图 符 合 题 中 一 切 条 件 但 两 平 面 相 交 ， 故 错 ；由 题 意 话 反 例 图 为 ：此 图 符 合 题 中 的 条 件 ， 但 ， 所 以 错 ；因 为 ， 又 因 为 ， 利 用 线 面 平 行 的 性 质 定 理 可 知 总 可 以 在 /mn/n面 内 作 l 得 l n， 所 以 l ， l ， 利 用 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 可 以 知 道 ， 故 错 误 故 选 B考点：平面与平面之间的位置关系.6C【解析】试卷分析：画出可行区域，如下图：可知三角形 ABC 为可行区域，可知 的最小值在 C 点处取得，将 C 点坐标代入，求得最xy小值为
11、-1考点：线性规划.7A【解析】试卷分析：设 的公比为 ，则由等比数列的性质知， ，即 ；naq231412aa4由 与 2 的等差中项为 17 知， ，即47 47214a7411()()62a ，即 ，即 37468qq34182aq14a()S考点：等比数列的性质.8D【解析】试卷分析：因为 ，所以xOABCurur,又因为 三点共线，则()()xxABOBCur ru,AB或 ；当 x=0 时三点重合，不符合题意，舍去所以()xx=-1，选 D.考点：向量共线定理.9B【解析】试卷分析：方 程 化 为 ： 方 程 ，令 表 示 过()fxk|xek|,|.|xyekyx斜 率 为 1
12、或 -1 的 平 行 折 线 系 ， 折 线 与 曲 线 恰 好 有 一 个 公 共 点 时 ， 有 k=1，|x如 图 ，若 关 于 的 方 程 有 两 个 不 同 的 实 根 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 （ 1， + ） 故x()fxkk选 B考点：函数的零点与方程根的关系.10B【解析】试题分析：根据“和谐区间”的定义，我们只要寻找到符合条件的区间 即可，对函数,ba（ ） ， “和谐区间” ，函数 是增函数，若存在“和2)(xf0,ba0,2()2xf谐区间” ，则 ，因为方程 有两个不等实根 和 ，故,ba2bx 12x，即区间 是函数 的“和谐区间” ，B 错误，选 B
13、，根据选择题的特1,2ab1,()xf征，下面 C，D 显然应该是正确的（事实上， 函数 ）的“和谐区间”14)(2xf(0为 ， 在其定义域内是单调增函数，若有“和谐区间” ，则方程0,2()logfx ,ba有两个不等实根，但此方程无实根，因此函数 不存在“和谐区间” ）2logx 2()logfx考点：新定义的理解，函数的单调性，方程的解11 20,xR【解析】试卷分析：否 定 时 , 对 应 ， 对 应 ;直 接 对 语 句 进 行 否 定 : .20,xR考点：命题的否定.12 12【解析】试卷分析：三视图复原的几何体，下部是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，边长分别为：3，2，1， ；高为：1，上部是正方体；由三视图可知该几何体是由三个棱长为 1 的正方体和一个形状为正方体一半的三棱柱构成，所以根据三视图可知几何体的表面积为：22考点：由三视图求表面积.13 5【解析】试卷分析：函数的导数为 ，判断知 ，得2()6fxa240a，6,a函数 的单调递减区间是 ，则 的根为 2321()6fxax2,32()6fx和 3，则 ，得 .5考点：利用导数研究函数的单调性.14 72【解析】试卷分析： 2212121( 17)()6623 Qggabeee考点：向量的数量积公式.15【解析】试题分析：对， 不一定有意义，所以不正确；(0)f对， p是 q的充分但
