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1、管理统计学练习题一、填空题1. 什么叫做总体： 所研究对象的全体 。什么叫做个体： 总体中的元素 。2. 试述简单随机样本： 随机抽样中产生的一组随机变量 每个个体被nXL,21抽到的机会均等。3. 常用的综合抽样方法有：分层抽样，整群抽样，系统抽样 4. 统计量： 不含未知参数的随机变量 的函数。 12,nXL5. 总体未知参数的估计有 点估计 和 区间估计 两种估计方法。6. 数据测度的类别有 比率级，间距级，序次级，名义级，数据。 7. 当 n 充分大时 近似地服从均值为 标准差为 的正态分布。 （中心极限定理）8. 测量的信度： 多次测量的结果的稳定性或一致性 ；9. 设 是正态分布
2、的样本观察值，则 的极大似然估计值为：12nx 2(,)N2,， 。 i21ix10. 设 是正态分布 的样本，则 的极大不显然估计量为：nXL,1 ),(22,，in2i11. 设 是正态分布 的样本， 是参数 的 无偏n,21 ),(2N1iXn估计 ，但 不是 的 无偏估计 。()iX12. 普查： 收集有限总体中每个个体的有关指标值 。 抽样调查： 在总体中选择一部分个体进行调查，从所了解的局部信息来推断总体的信息 。 13. 常用的调查方法有： （1）电话访谈 （2）邮件访谈 （3）人员访谈 （4）电子邮件访谈 （5）网络问卷和 BBS 等其他电子方式的访谈 。14. 矩估计法： 用
3、样本矩来估计总体矩 。15. 判断估计优劣的标准 无偏性，最小方差性，一致估计性 。16. 设 为测量变量， 为变量 的真值， 为系统偏误， 为随机偏误，则XTXSRX。 TSR若 ，多次测量一个结果都是不变的，则这个测量结果是 完全可信的 ；反之，0越大，这个变量的测量越不可信。 17. SPSS 对方差齐性的检验所使用 Levene 检验的 F 统计量 21S二、单项选择1. 方差分析用来检验不同数组：(C)（A）方差分析； (B) 标准差差异；(C) 均值差异； (D) 误差差异。2. 常用的综合抽样方法有：(B)（A）二种； (B) 三种；(C) 四种； (D) 五种。3. 常用的调查
4、方法有：(B)（A）二种； (B) 三种；(C) 四种； (D) 五种。4. 在 SPSS 的单因素方差分析时 Post Hoc 键的作用：(D)（A）弹出均值分布图； (B)弹出检验结果；(C) 弹出显著性； (D) 弹出各组均值的两两比较窗口。5. 抽样误差是指：(D)（A）调查中所产生的登记误差； (B)调查中产生的系统误差；(C) 计算过程中产生的误差 ； (D) 随机的代表性误差。6. SPSS 中的 Measuer 栏目的作用：(C)（A）选择显示宽度； (B) 缺失选择；(C) 选择测度级别； (D) 变量选择。7. 若随机事件 A 与 B 满足条件 。则（A ）()()pApB
5、（A）A 与 B 相互独立； (B) A 与 B 不独立；(C) A 与 B 相互交叉； (D) A 与 B 相关 。8. 若随机变量 X 与 Y 的联合密度函数 与边缘密度函数 对任意的 与(,)fxy()xfyxR，满足条件 。则 (B)y(,)(.xyfyf（A）X 与 Y 不独立； (B) X 与 Y 相互独立；(C) X 与 Y 相互交叉； (D) X 与 Y 相关。 9.若 X 服从参数为 的泊松分布，则 (A)（A） ； (B) ；()arExV 2()arExV(C) ； (D) 。221,()x 1,()10若 X 服从 。则 (D)N（A） ； (B) ；2(),arx (
6、),arx(C) ； (D) 。0()EV 2()EV11. 设 是简单随机样本，则它们的样本方差为：(A)nL,21（A） ； (B) ；21()iiSx21()niiSx(C) ； (D) 。221nii 21nii12. 设 是总体 的样本。则有(C)nXL, ),(2N（A） ； (B) ； 2()/ 2(,/)/XNnn(C) ； (D) 。 ,Nn )ts13. 若 1，2，3，4，5 是总体 的样本，则 的 的量信区间为(B)2,(NX1（A） ； (B) ；/2,XZ /2/2,XZnn(C) ； (D) 。/,n ,14.从某厂生产的彩电中任取 9 台测得平均寿命为 15 万
7、小时，样本标准差为 0.05 小时：这批彩电的寿命均值 ，检验 的合理性：(B)0H01:,6H0（A）接受 ； (B) 拒绝 ；0(C) 正确； (D) 不正确。15.设某因素有 个水平，它们均服从正态分布，即 ， S ),(2N),1,(njsXjn为第 个水平的第 个个体。则 ij 2()TijEASxXS，则用于检验 的统计量为：(C)nHL210:（A） (B) /()(,)ESsFs/)(,)(AEnsFsn(C) (D) ,/()n 1,/)Ss16. 设某因素有 个水平，它们均服从正态分布，即 ， S,(2N),1(jsXjn为第 个水平的第 个个体。若 ，则(D)ij ),1
8、(snf（A）接受 ； (B) 不正确；nHL210: 0H(C) 正确； (D) 拒绝 。nL21:17. 在重复试验的双因素方差分析中，设 的总体 服从 ，则总变量jiBA与 ij ),(ij可分解成：(A)TS（A） ； (B) ；*ABAESSTABESS(C) ； (D) 。E18. 在满足 18 题的条件下，若给定 且统计量10。则(C)/(1),()AEsFFsnsSn（A） 正确； (B) 拒绝 ；0H nHL210:(C) 接受 ； (D) 不正确。nL21:19.设 因素有 个水平，各自服从 ， 为随机样本，),(2iN),(jsiXj总平均 ，则 水平的主效应为：(C)n
9、iS1i（A） ； (B) ；ijaiia(C) ； (D) 。i ij20. 由标准正态分布 的随机样本引出的三个重复统计量的分布为：(D)。),0(N（A）贝塔分布， 分布，几何分布 ； (B) 0-1 分布，二项分布，泊松分布；(C) 均匀分布，指数分布，正态分布； (D) 分布，t 分布，F 分布。2三、计算题1. 随机变量 有下面的概率分布，求 的均值和标准差。XXX 1 2 3 4 5p(x) 0.4 0.3 0.15 0.05 0.1解：X 的均值是 =1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15niiP1X 的标准差是 21()()1.75niiiV
10、arXXP2. 从某厂生产的彩电中任取 9 台测得平均寿命为 15 万小时，样本标准差为 0.05 小时：这批彩电的寿命均值 ，检验 的合理性：0H0:,6H0解： /xTsn(1)t。(8).590.Pt又因为 63/56./所以拒绝 0H3. 设从总体 中采集了 个样本观测值，且 。试),(2NX3n 8.3,61.52sx求均值 与方差 的置信水平为 90%的置信区间。2解：均值 的置信水平为 90%的置信区间为：2149.0,68.1Stn方差 的置信水平为 90%的置信区间为： 2221,3.7,52.Sn4. 已知某个同学三学期的考试成绩分别为高等代数 线性代数 概率论第一学期 8
11、4 91 78第二学期 92 90 85第三学期 70 75 82（1） 请绘出成绩的茎叶图；（2） 试绘出按分数90，100，80，90 ，70，80成绩的条形图。解：（1）频次 茎 叶1.00 7 . 02.00 7 . 5 82.00 8 . 2 41.00 8 . 53.00 9 . 0 1 2（2）5. 设总体 ， （参数 未知） 。假设X(,)N及样本 ， 。试求：0010:H12,Xn（1）检验统计量及分布； （2）拒绝域（显著水平为 ） 。解：(1)检验统计量： N（0，1） Z（2）当 成立时 ZN （0，1） ，对给定的 ，让()Pz所以拒绝域为：其中 为标准正态分布上侧分
12、位数。2WZ26. 设总体 ， 是 的样本，且 已知。),(NX,1Xn2： （已知） ， ： 。0H0H0试求：（1）检验统计量；（2）对给定的置信水平 ，其拒绝域；(3) 当 ， ， 时，是接受原假设 ，还是27.300.1.0,316xn 0H拒绝原假设 。(参考数据 )H45.z解：检验统计量为： nXZ0则对给定的置信水平 ，拒绝域为：2zC当 ， ， 时，有7.300.1.0,316x， 54.xzn查表可得： .05.z ，拒绝原假设 。 6154.z 0H7. 设总体 ，欲使 的置信度 95的置信区间长度不大于 5，则样本容2(,)XN量 n 最小应取多少？（标准正态分布上的分位数 ）1.651.960.2Z ， 解： 让 。 (0,1)Zn()Pz则，置信区间为 ,置信区间长度为 2XZ2Zn要使 ，25Zn()(41.96)68. 基于标准分布 N（0，1）的随机样本，如何构成 分布，t 分布，F 分布.2解：由于随机样本是标准分布 N（0，1） ，有书中的结论分布2(1)()sn分布/x
