《浙江省温州市2014届高三数学教学测试（二）（温州二模）文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市2014届高三数学教学测试（二）（温州二模）文 新人教a版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4页.满分 150 分，考试时间 120 分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式： 如果事件 ,AB互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()PPVSh 如果事件 ,相互独立，那么 其中 表示棱柱的底面积， h表示棱柱的高 ()()棱锥的体积公式 如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p，那么 13VShn次独立重复试验中事件 恰好发生 k次的概率 其中 表示棱锥的底面积， h表示棱锥的高 ()(1),(0,12,)k
2、nknnPCpnL棱台的体积公式 球的表面积公式 )(3121ShV24SR其中 S1、S2 分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式 h表示棱台的高 3V其中 表示球的半径 选择题部分（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1已知集合 |2xAy， |2xBy，则 ABI（ ）A 0,)B (0,) C R D 2. 已知 i为虚数单位，则 12i（ ）A 1B 错误!未找到引用源。 C 2 D 5 3. 已知向量 (,2)(3)x=,yab，则“ 1,6xy”是“ abP”的（ ）A充分不必要条件 B必
3、要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 设函数 ()lnfx,则下列结论中正确的是（ ）A1e2B1()e(1)2ffC(e)()ffD5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）6设 是一个平面， ,mn是两条不同的直线，以下命题不正确的是（ ） A若 P， ，则 B若 mP， n，则 C若 ， ，则 PD若 ， ，则 7. 已知函数sin()coxf,则下列结论中正确的是（ ）A ()fx的最小正周期是 2B ()fx在 4,5上单调递增C ()f的图像关于x对称 D ()f的图像关于点3(,0)2对称8. 在 B中，若2|ACB，则有（ ） A |urB |
4、C |AB D |BC9. 下列四个函数 ()1fx,3()2fx, ()sinfx,()cosxf的图像能等（第 5 题图）A B C D分圆2:1Oxy的面积的是（ ）A B C D 10. 双曲线 2ba的左、右焦点分别为 1F、 2，过 1作圆22ayx的切线交双曲线的左、右支分别于点 B、 C，且 2|，则双曲线的渐近线方程为（ ）A 3yx B yx C xy)13( D xy)13(非选择题部分（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11已知函数 (1)2fxx，则 ()f= 12已知3cos25，(0,)，则sin2 13某程序框图如图所
5、示，若输出的 16a，则输入的 N 14已知实数 yx,满足不等式组03xy，则 2xy的最大值是 .15甲、乙两名学生选修 4 门课程(每门课程被选中的机会相等)，要求每名学生必须选 1 门且只需选 1 门，则他们选修的课程互不相同的概率是 .16已知 a1,ab=2a+b,则（a+1）（b+2）的最小值是 .17如图，在四面体 ABCD 中，E，F 分别为 AB，CD 的中点，过 EF 任作一个平面 分别与直线 BC，AD 相交于点 G，H，则下列结论正确的是 .对于任意的平面 ，都有直线 GF，EH，BD 相交于同一点；存在一个平面 0，使得 GF/EH/BD；存在一个平面 ，使得点 G
6、 在线段 BC 上，点 H 在线段 AD的延长线上；对于任意的平面 ，都有 EFS. （第 17 题图）（第 13 题图）三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分 14 分）如图，点)2,0(AP是函数2sin()3yx（其中 0,)A）的图像与 y轴的交点，点 ,Q点 R是它与 x轴的两个交点 .（I）求 的值；（II）若 P，求 A的值.19.（本题满分 14 分）已知数列 na的前 项和为 nS， 121)(nnSa（ 2），且 1a， 0n.（I）求 2的值，并证明 nS是等比数列；（II）设 2(1)lognnb， 12n
7、TbL，求 T. 20.（本题满分 14 分）如图，在四棱锥 PABCD中， 平面 ABCD，四边形 为平行四边形， 1AB， 2C， 45o，点 E在PC上， E（I）证明： 平面 PD；（II）当 2A时，求直线 A与平面 BE所成角的正弦值. 21.（本题满分 15 分）已知函数2(),fx()exg.（I）求 ()fxg的极值；（第 18 题图）（第 20 题图）（II）当 (2,0)x时， ()1()fxag恒成立，求实数 a的取值范围.22 （本题满分 15 分）已知抛物线的顶点为 (0,)，准线为 2x，不垂直于 x轴的直线1xty与该抛物线交于 ,AB两点，圆 M以 AB为直径
8、.（I）求抛物线的方程； （II）圆 M交 x轴的负半轴于点 C，是否存在实数 t，使得 ABC的内切圆的圆心在 x轴上？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理由.2014 年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题参考答案 2014.4一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D D A A B D D B C二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11. 3 12.513. 5 14. 6 15. 3416. 18 17.三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证
9、明过程或演算步骤。18.（本题满分 14 分）如图，点)2,0(AP是函数2sin()3yAx（其中 ,)）的图像与 轴的交点，点 ,Q点 R是它与 x轴的两个交点 .（I）求 的值；（II）若 P，求 A的值. 解：（I）函数经过点)2,0(1sin23 分（第 22 题图）（第 18 题图）又 0,)，且点 P在递增区间上, 67 分（II）由（I）可知2sin()36yA令 0，得i()0x236x15,415(,0)(,4QR11 分又),0(AP，(,)2Aur，(,)2APur RQ，51064rg解得：52A14 分19. （本题满分 14 分）已知数列 na的前 项和为 nS，
10、 121)(nnSa（ 2），且 1a， 0n.（I）求 2的值，并证明 nS是等比数列；（II）设 2(1)lognnb， 12nTbL，求 T.解: （I）令 ,得 121()()aa，化简得: 230a203naQ 2 分由题意得 11(S)nnS 4 分整理得： (4)0（第 20 题图）1(4)0nnaS 5 分1,nnnS是等比数列 7 分（II）由（I）知，14n8 分()2nb10 分013(1)., nTnL， 为 奇 数为 偶 数14 分20. （本题满分 14 分）如图，在四棱锥 PABCD中， 平面 ABCD，四边形 为平行四边形， 1AB， 2C， 45o，点 E在
11、P上， （I）证明： E平面 ；（II）当 P时，求直线 与平面 所成角的正弦值. （I）证明： 1AB， 2C， 45ABo， 2 分 P平面 D， ， 又 PI AB平面 ，又 C 平面 AC， DE 4 分又 P，又 DI A平面 7 分（II）解： BC，即求直线 与平面 AE所成的角 9 分 AEQ平面 PCD AE又 B，且 在平面 BC上的射影是 A平面是直线 与平面 所成的角. 11 分RtPACQ中，3E， RtCBE中，36sin2CEB即直线 D与平面 B所成角的正弦值为6. 14 分21. （本题满分 15 分）已知函数2(),fx()exg.（I）求 ()fxg的极值
12、；（II）当 2,0时， ()1()fxa恒成立，求实数 a的取值范围.解：（I）令 ()hx，则 1)(2exh2 分,(,lnlln,)()x0(,l2)0h极小值 Z极大值 5 分1()=()ex极 小 值，2()=(ln)hx极 大 值.7 分（II）由已知，当 2,0时， 21xae恒成立即21xxaee恒成立， 9 分令1()xt，则2(1)xte12 分当 2,)时, (0t, (t单调递增 当 (1,0)x时, ()0tx, ()t单调递减故当 2时, ma1a 15 分22. （本题满分 15 分）已知抛物线的顶点为 (0,)，准线为2x，不垂直于 x轴的直线 1ty 与该抛物线交于,AB两点，圆 M以 AB为直径.（I）求抛物线的方程； （II）圆 交 x轴的负半轴于点 C，是否存在实数 t，使得 ABC的内切圆的圆心在 x轴上？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理由.解：（）设抛物线方程为2yax又 248抛物线方程为 8 3 分（）设 12(,)(,AxyB0()Cx由28t得：28ty， 5 分则12yt由点 C在以 AB为直径的圆上可得， 0CABur7 分 又 1020(,),(,)xyxyurr21) 又 12,x
