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1、备课大师：免费备课第一站！【成才之路】2014年高中数学 1课时 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法强化练习 新人教 一、选择题1(20132014遵义高一检测)用“辗转相除法”求得 459和 357的最大公约数是()A3 B9C17 D51答案6 和 28的最大公约数和最小公倍数分别是()A2 和 504 B4 和 504C2 和 252 D4 和 252答案更相减损术求 651和 310的是大公约数时，需要做减法的次数为()A11 B10C3 D2答案秦九韶算法求多项式 f(x)2 x6 的值时， )A3 B4C8 D5答案20132014菏泽高一检测)用秦九韶算法求多项式 f(x)7 x
2、3 时， )A27 B86C262 D789答案C解析多项式变形为： f(x)(7 x6) x5) x4) x3) x2) x1) x，3627，73586，63420132014福州高一检测)用秦九韶算法求 f(x) x f(要算乘方、乘法、加法的次数分别为()A. ， n， n B n,2n， n 12备课大师：免费备课第一站！0， n， n D0,2 n， n答案C解析多项式变形为： f(x)( )x )x a1)x f(所以不需要做乘方运算，做乘法和加法的次数分别是 n， n，故选 空题7已知多项式 f(x) 0 0 x1，则 f(2)_.答案2438(20132014黄冈高一检测)三
3、个数 720,120,168的最大公约数是_答案24解析先求 720与 120的最大公约数 120，再求 168与 120的最大公约数 24，因此，720,120与 168的最大公约数为 秦九韶算法求多项式 f(x)7 0 0 x1 在 x2 时的值：第一步， xf(x)7 0 0 x出 f(x)第一步， xf(x)(7 x5) x10) x10) x5) x出 f(x)需要计算 5次乘法，5 次加法需要计算 9次乘法，5 次加法以上说法中正确的是_(填序号)答案解析是直接求解，并不是秦九韶算法，故错误，正确对于一元最高次数是 用秦九韶算法需要运用 正确，错误三、解答题10(1)用辗转相除法求
4、 840与 1764的最大公约数(2)用更相减损术求 561与 255的最大公约数解析(1)1746840284，84084100，所以 840与 1764的最大公约数为 84.(2)561255306，30625551，25551204，备课大师：免费备课第一站！51153，15351102，1025151所以 459与 357的最大公约数为 20132014大同高一检测)用秦九韶算法求多项式 f(x) .3 x2 当 x2 时的值解析 f(x) .3 x2( x5) x6) x0) x1) xx2当 x2 时，257，7(2)620，0(2)040，40(2)181，1(2)161.7，2)2 f(2)知 n(x) a0(， k0,1， n)，1)在平常的算法中，计算 x (k2,3， n)的值需要进行 k1 次运算，计算 P3(x0)次运算(6 次乘法、3 次加法)，那么计算 Pn(值需要进行多少次运算？(2)若用秦九韶算法计算 Pn(值，则需要进行多少次运算？解析(1)加法运算次数为 n，乘法运算次数为 123 n ，所以n n 12共需 n (次)n n 12 n n 32(2)加法运算次数为 法也为 需 2n次
