《浙江省2013-2014学年高一数学下学期期中试卷新人教a版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2013-2014学年高一数学下学期期中试卷新人教a版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、瑞安中学 2013学年第二学期高一期中考试数学试卷一、选择题:本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1 ( ) tan30A. B. C. D.3332向量 , ,则 ( ) 1,2BAur,4CurAurA. B. C. D.4, 2,64,23设向量 满足: ,则向量 与 的夹角为( ),abr 33,1barrgarbA. B. C. D. 0o60o120o150o4已知 为等差数列,若 ,则 的值为( )n24,5A B C D1 345已知 是第二象限角,且 ,则 的值为( ) 3sintan2A B C D424783237
2、6已知 为等差数列,若 ,则 的值为( ) na193a7cos()A 32B 2C 12 D 127函数 的图象的一条对称轴方程是( )()sincofxxA. B. C. D. 634x2x8已知 则 等于( )5si(),03122cos()3A. B. C. D. 51266156153269在 中, 边上的中线 长为 3,且 , ,则ABCAD0cos8Bcos4ADC边长为( )A B C D41610610已知 是边长为 2的正三角形, 为线段 的中点,且 ,则ABCBEF3的取值范围是( ) EFurrugA. B. C. D. 0,33,66,9,9二、填空题:本大题共 6小
3、题,每小题 4分,共 24分.11计算: sin4co1sinco12设向量 ,若满足 ,则 (,)(2,3)ambrr/abrm13数列 的通项公式 ,则该数列第_项最大n271na14在数列 中,若 , ,则 nx11nx2014x15已知向量 的模为 1,且 满足 ,则 在 方向上的投影等于 .ar,abr,abrrra16已知函数 ,对于任意的 ,有如下条件:52sinxfx12,x ; ; ; 21x112其中能使 恒成立的条件序号是 . 2ffx三、解答题:本大题共 4小题,共 36分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17如图,在梯形 中, 分别是腰 的中点, 在线段 上,
4、且ABCDEF、 ADBC、 MEF,下底是上底的 2倍,若 ,用 表示2EMF,aburr,a.Aur18已知数列 中, na14(1)若 ,求 ;130(2)若数列 为等差数列,且 ,求数列 的通项公式na614anaFEDABCM19如图,在四边形 中, ,且ABCD8,6,13,90ABDC.50ABurg(1)求 的值;sin(2)设 的面积为 ,四边形 的面积为 ,求 的值1S2S120已知 的内角 ,满足 ABCcos2cs10A(1)求 的取值范围;(2)求函数 的最小值()sin)inf瑞安中学 2013学年第二学期高一期中考试数学试卷一、选择题(本大题共 10小题,每小题
5、4分,共 40分)题号 10答案 C A D B B C C C A D二、填空题(本大题共 6小题,每小题 4分,共 24分)11. 12. 13. 2 14. 15. -3 16. 1231三、解答题(本大题共 4小题,共 36分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本题满分 8分)解: 12ADBCaburrur4E而 ,所以3Fr 132EMFarur则 4Abbur18 (本题满分 8分)解:(1)由 ,知 为等差数列,公差为13nana3d所以 -0192d-4分(2)若数列 为等差数列,由na16,4a得 所以 6134d1132()()4n nd则 -2na-4分1
6、9 (本题满分 10分)解:(1)在 Rt ADC中, AD8, CD6,则 AC10,cos CAD ,sin CAD ,45 35又 50, AB13, cos BAC AB AC AB AC |AB |AC |,513FEDABCM0 BAC180,sin BAC ,1213sin BADsin( BAC CAD) . -6365-5分(2)S1 ABADsin BAD , S BAC ABACsin BAC60, S ACD24,12 2525 12则 S2 S ABC S ACD84, . -12-5分20 (本题满分 10分)解:(1)由 ,得cos2cs10A2coscs0A所以 , 0(,)Q -442A ,分(2)设 ,则sincot21sincotA所以原函数化为 对称轴2tyt又 sincosin()4tAA, , -342 , 32, 1,2t分当 ,即 时,1miny当 ,即 时,212min1y当 ,即 时, -in3分