产业经济学讲义1-寡头垄断 (1)

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1、 1 / 19第一部分 寡头垄断一、寡头市场的特征寡头市场又称为寡头垄断市场。它是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。寡头市场被认为是一种较为普遍的市场组织。寡头厂商的价格和产量决定是一个很复杂的问题。其主要原因在于：在寡头市场上，每个厂商的产量都在全行业的总产量中占一个较大的份额，从而每个厂商的产量和价格变动都会对其他竞争对手以至整个行业的产量和价格产生举足轻重的影响。正因为如此，每个寡头厂商在采取某项行动之前，必须首先要推测或掌握自己这一行动对其他厂商的影响以及其他厂商可能作出的反应，然后，才能在考虑到这些反应方式的前提下采取最有利的行动。所以，每个寡头厂商的利

2、润都要受到行业中所有厂商的决策的相互作用的影响。寡头厂商们的行为之间这种相互影响的复杂关系，使得寡头理论复杂化。一般说来，不知道竞争对手相互之间的反应方式，就无法建立寡头厂商的模型。或者说，有多少关于竞争对手相互之间的反应方式的假定，就有多少寡头厂商的模型，就可以得到多少不同的结果。因此，在西方经济学中，还没有一个寡头市场模型，可以对寡头市场的价格和产量决定作出一般的理论总结。二、古诺（Cournot）模型（同时定产）古诺模型是早期的寡头模型，它是由法国经济学家古诺于 1838 年提出的。古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型

3、” 。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。古诺模型本质是每个厂商都必须预测其他厂商的产量，在给定它对其他厂商产量预测的基础上，每个厂商选择白己的利润最大化产量。于是我们可以求解预测产量的均衡，即在均衡时，每个企业发现它对对方的预期是正确的。假设一开始厂商 1 预期厂商 2 的产量为 （上标 e 表示预期） 。如果厂商 1 决定生产eq2单位产品，则它可以预期到总产量为 ，这个总产量将使市场价格为1qQ1。eqpQ21厂商 1 的利润最大化问题为： 。对于厂商 2 产量的任1211maxqcqpeq何一个预测 ，厂商 1 都会相应作出产量的最优选择 。我们将企业

4、2 的预期产量 与e2 eq企业 1 的最优产量选择 之间的关系，用下式表示： 。这个函数就是所谓的反eqf1应函数，在这里，反应函数一个厂商的最优产量决策看成它对另外一个厂商决策信念（belief ）的函数 。类似地，我们可以推出厂商 2 的反应函数： 。这个式了是说，给定厂商 2ef12对厂商 1 产量的预期 ，厂商 2 选择的最优产量是多少。eq1现在，我们知道每个厂商在选择白己的产量水平时，都是假设对方的产量为 或 。eq12 2 / 19但是要注意， 或 只是预期值，一般来说它们和两企业的实际最优产量是不相等的，eq12即 ， 。1我们最终想找到一个产量组合 使得：厂商 1 在假定厂

5、商 2 的产量为 时，它21,q2q选择最优产量就是 ；而且厂商 2 在假定企业 1 的产量为 时，它选择的最优产量就是1qq。也就是说，产量组合 满足： ， 。这样的一组产量组合2q1,2f12f叫做一个古诺均衡（Cournot equilibrium） 。在古诺均衡中，给定每个厂商对另外一个厂商的预期产量，每个厂商都实现了利润最大化；而且，这些预期产量在均衡时恰好就是实际最优产量：每个厂商实际选择的最优产量就是另外一个厂商对它估计的预期产量。在古诺均衡中，一旦厂商发现另外一个厂商实际选择的产量，它就不会改变自己的产量，因为此时改变产量已无法使利润更大，这正是均衡的含义。为简单起见，假设需求

6、函数为线性（ ）且成本为零（2121qbaqp） 。厂商 1 的利润最大化问题为：021qc。21121211max bbaqcp eee 在这种情形下，我们知道厂商 1 的反应函数为： 。类似地，厂qafqee221商 2 的反应函数为： 。baqfee2112为了使用代数方法计算出古诺均衡，我们找到点 ，在该点上，每个企业实际选21,q择的产量正好就是另外一个企业对它产量的预期。令 以及 ，这样我们就得ee2到了下面的二元一次方程组：，解出 ，行业总产量 。bqa2121 baq321 baq321在这个例了中，由于两个厂商是完全一样的，因此，在均衡时每个厂商的产量是相同的。所以，我们也可

7、以将 代入上面任何一条反应曲线，即21 q211。baq321下图中画出了这两条反应曲线。它们的交点就是古诺均衡。在交点处，给定厂商对另外一个厂商行为的预期，每个厂商都作出了利润最大化的选择；而且每个企业实际选择的产量，恰好就是另外一个企业对它估计的预期产量。 3 / 19图 1：古诺均衡我们可以用上图（图 1）分析为了实现均衡，厂商产量的调整过程。假设在时期 t 厂商的产量为 ，这个产量组合未必是均衡产量。若厂商 1 预期厂商 2 的产量将继续维持tq21,在 ,则在下一期，在厂商 2 的预期产量为 时，厂商 1 选择的利润最大化产量为 。t2 tq2 tqf21因此，厂商 1 在 t+1

8、期的产量选择为 ；厂商 2 当然可以进行类似推理，因此ttf1厂商 2 在 t+1 期的选择为 。这两个函数表明，当面对一个厂商的产量选择时，ttfq12另外一个厂商如何调整白己的产量。上图给出了厂商根据白己的反应曲线相应调整产量的过程。我们可以下面的方法解读这个图。假设我们从点 开始分析。给定厂商 2 的产tq21,量水平，厂商 1 的最优选择是在下一期生产 单位的产品。在图形上，这表现ttfq1为厂商 1 的产量水平向左移动，直到它到达它白己的反应曲线上。若厂商 2 预期厂商 1 的产量继续维持在 的水平上，则它的最优反应是生产 单1t 12tq位产品。我们将厂商 2 的产量向上方垂直移动

9、，直到到达厂商 2 的反应曲线，我们就找到了这一点。沿着图中的“阶梯”继续移动，就可以得到这两个厂商的一系列产量选择。在本例中，这种调整过程向古诺均衡收敛。我们说在这种情形下的古诺均衡是一个稳定均衡（stable equilibrium） 。尽管这个调整过程在直觉上让人满意，但是它存在着一些缺陷。每个厂商在制定产量决策时都假定对方的产量在本期和下一期是固定不变的，但是我们已经看到，这两个厂商的产量都是不断变化的。只有在均衡状态下，厂商对另外一家厂商产量的预期才是正确的。 4 / 19正是由于这个原因，我们通常不考虑均衡是如何实现的这个问题，而只关注均衡时厂商的行为。三、斯塔克伯格（Stacke

10、lberg）模型（产量领导）斯塔克伯格模型由法国学者斯塔克伯格于 1934 年提出。斯塔克伯格在他所建立的寡头厂商行为理论中，提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”或“追随者”的分析范式。根据此分析范式，前面的古诺模型中两个寡头厂商之间的行为反应方式可以被理解为每一方均为对方的追随者，因为他们每一方都是在消极地追随（即适应）对方已确定的产量的前提下来选择自己的利润最大化产量的。一般说来。古诺模型中互为追随者的两个厂商是势均力敌实力相当的。而斯塔克伯格模型中的两个寡头厂商，通常一个厂商为实力相对雄厚而处于支配地位的领导者（譬如是低生产成本的厂商） ，而另一个则为追随者（譬如是高生产成本的厂商）

11、，由此便构成了斯塔克伯格关于寡头市场的“领导者一追随者”模型。斯塔克伯格模型的基本假设条件是，在一个寡头行业中有两个厂商，他们生产相同的产品，其中，一个寡头厂商是处于支配地位的领导者，另一个寡头厂商是追随者；另外，与古诺模型一样，每个厂商的决策变量都是产量，即每个厂商都是通过选择自己的最优产量来实现各自的最大利润。那么，在这样一种“领导者一追随者”行为模式中，作为领导者的厂商和作为追随者的厂商各自会如何考虑并选择自己的行动呢？作为他们各自行为相互作用结果的该寡头市场的均衡又是如何形成的呢？首先考虑领导型厂商。既然是领导型厂商，这就意味着该厂商具有先走一步的优势，而另一个厂商只能追随其后。很明显

12、，作为领导型厂商能得到先出牌的好处即先动优势。由于领导型厂商能先出牌即能首先决定自己的产量，所以，他一定会事先考虑到追随型厂商对自己所选择的产量的反应，换言之，领导型厂商是在了解并考虑到追随型厂商对自己所选择的产量的反应方式的基础上来决定自己的利润最大化行为决策的。这就是说，领导型厂商是在知道追随型厂商反应函数的基础上来决定自己的利润最大化产量的。再考虑追随型厂商。作为追随型厂商，他的行为方式便是在给定领导型厂商产量选择的前提下来作出自己的利润最大化的产量决策。很清楚，追随型厂商是具有反应函数的。总之，在斯塔克伯格的“领导者一追随者”模型中，追随型厂商具有反应函数，其反应函数产生于给定领导型厂

13、商产量条件下的追随型厂商利润最大化模型。而领导型厂商没有反应函数，因为领导型厂商具有先动优势和支配地位，他不需要对迫随型厂商的行为作出任何的消极适应性反应。并且，在领导型厂商利润最大化模型中一定包含追随型厂商的反应函数，这体现了领导型厂商一定是在了解追随型厂商对自己行为的反应方式的条件下来选择自己的利润最大化产量的。现在我们开始分析这个理论模型的细节。假设厂商 1 是领导者，它选择的产量为 。1q厂商 2 对此的反应为选择产量 。每个企业知道市场的均衡价格取决于总产量。我们使用2q反需求函数 将均衡价格表示为行业产量的函数， 。1pQ 21Q领导者选择什么样的产量才能使白身的利润最大化？答案取

14、决于领导者如何认为追随者对它的决策的反应。领导者很可能预期到：给定领导者自身的决策，追随者的目的也是利润最大化。领导者为了确定白己的产量决策，它必须考虑追随者的利润最大化问题。首先考虑追随者（厂商 2）的利润最大化问题为： 。2212maxqcqpq追随者的利润取决于领导者选择的产量，但从追随者的角度看，领导者的产量是预先决定好了的，也就是说领导者的产量已经选择完毕，追随者只要将领导者的产量视为常数即可。 5 / 19需要注意的是追随者利润最大化决策取决于领导者的决策，我们将这种关系表示为：。这个函数表明，追随者的利润最大化的产量是领导者选择的产量的函数。这12qf个函数称为反应函数（reac

15、tion function） ，因为它告诉我们追随者如何对领导者的产量决策作出反应。为简单起见，假设需求函数为线性（ ）且成本为零（2121qbaqp） 。厂商 2 的利润最大化问题为：021qc。2122112max bqcp 我们使用这个表达式在下图画出等利润线（isoprofit lines） 。每一条等利润线表示，在这条线上的 和 的所有组合产生的利润是相等的。也就是说，等利润线是由满足下式的1q2所有点 组成的： 。, 221bqa注意，当我们从右方移向左方的等利润线时，厂商 2 的利润会增加。这是因为如果我们把厂商 2 的产量固定在某个水平上，随着厂商 1 产量的减少，厂商 2 的

16、利润会增加。当厂商 2 是垄断厂商时，它会使它的利润尽可能地大；也就是说，当厂商 1 选择的产量为零时，厂商 2 的利润最大。对于厂商选择的每个产量水平，厂商 2 都选择使利润尽可能大的产量。这表示，对于的每个选择，厂商 2 选择的产量应尽可能使它的等利润线尽可能地靠近左方。如下图所1q示，这一点满足相切条件：等利润线在最优选择处的切线必定是一条垂线。将这些切点连接起来就得到了厂商 2 的反应曲线 。代数的方法也可推知追随者（厂商 2）的12qf反应函数为： 。baqf11 6 / 19图 2：推导反应曲线我们已经分析了在给定领导者选择的产量水平的情形下，追随者如何选择自己的产量。现在我们转而分析领导者的利润最大化问题。领导者很可能