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1、河北省秦皇岛市第五中学高中数学 三角恒等变换单元综合测试 1 新人教 A 版必修 4第 I 卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 的值为（ ）cos2436cos4A 0 B C D 132122. ， ， ， 是第三象限角，则 （）3cos5,21sin)cos(A、 B、 C、 D、6635561653. 的值为（ ）tan20t4tan04A 1 B C D 3334. 已知 ，则 的值为（ ）tan,tan5tan2A B C D 474718185. 都是锐角，且 ， ，则 的值是（）,si34cos5siA、 B、 C、 D、365656636.
2、, 且 则 cos2x 的值是（）)4,(xcosxA、 B、 C、 D、725252457257. 函数 的值域是（ ）44sincoyxA B C D 0,11,13,21,28. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ,则这个三角形底角的正弦值为（ ）54A B C D 10101031039.要得到函数 的图像，只需将 的图像（）2sinyx xy2cossinA、向右平移 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移 个单位 D、向左平移 个单位61261210. 函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ）sin3cos2xyA、 B、 C、 D、1553x3x11. 已知 ，则 的值为 （ ）
3、siconxtanA、 B、 C、 D、34344412.若 且 , ,则 （）0,1ta2tan72A、 B、 C、 D、5623734二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）13. .在 中，已知 tanA ,tanB 是方程 的两个实根，则 C230xtanC14. 已知 ，则 的值为 tan2x3sincosix15. 已知直线 ，A 是 之间的一定点，并且 A 点到 的距离分别为 ，B 是直线 上一动点，1/l12,l 12,l12,h2l作 AC AB，且使 AC 与直线 交于点 C，则 面积的最小值为 。B16. 关于函数 ，下列命题
4、：cos3sincofxx若存在 ， 有 时， 成立； 在区间 上是单调递增；121212fffx,63函数 的图像关于点 成中心对称图像；fx,0将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合f5122sinyx其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）第 II 卷一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二 、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案17. 已知 ， ，试求 的值 （12 分）0215tan2tsin318. 求 的 值 （12 分）)21cos4(2
5、sin3ta0019. 已知为第二象限角，且 sin= 求 的值.（12分）,41512cossin)4(20.已知函数 ，求22sini3cosyxx（1）函数的最小值及此时的 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。 （12 分）2sinyx21.已知在ABC 中,A,B,C 为其内角，若 ,判断三角形的形状。 （12 分）CBAsincosin222.四边形 ABCD 是一个边长为 100 米的正方形地皮,其中 ATPS 是一半径为 90 米的扇形小山,其余部分都是平地,P 是弧 TS 上一点,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在 BC 与 CD 上的长方形停车场 PQCR.求长方形停车场 PQCR 面积的最大值与最小值.（14 分）
