流体动力润滑的基本方程

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1、流体动力润滑的基本方程流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。它是从粘性流体动力学的基本方程出发，作了一些假设条件后得出的，这些假设条件是：流体为牛顿流体；流体膜中流体的流动是层流；忽略压力对流体粘度的影响；略去惯性力及重力的影响；认为流体不可压缩；流体膜中的压力沿膜厚方向不变。下图中，两平板被润滑油隔开，设板 A 沿 x 轴方向以速度v 移动；另一板 B 为静止。再假定油在两平板间沿 z 轴方向没有流动(可视此运动副在 z 轴方向的尺寸为无限大)。现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。由图可见，作用在此微单元体右面和左面的压力分别为 p及 ,作用在单元体上,下两面的切应力分

2、别为 及。根据 x 方向的平衡条件,得整理后得根据牛顿流体摩擦定律,得 ，代入上式得该式表示了压力沿 x 轴方向的变化与速度沿 y 轴方向的变化关系。下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。1、油层的速度分布将上式改写成 （a）对 y 积分后得 （b）（c）根据边界条件决定积分常数 C1 及 C2:当 y=0 时,v= V; y=h(h 为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得 代入（c）式后 ,即得 （d）由上可见,v 由两部分组成：式中前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起的；后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿 x 方向的变化所产生的压力流所引起的。2、润滑油流量当

3、无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为 （e）将式(d)代入式(e)并积分后,得（f）设在 p=pmax 处的油膜厚度为 h0(即 时，h=h0),在该截面处的流量为（g）当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得整理后得该式为一维雷诺方程。它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本方程。可以看出,油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。经积分后可求出油膜的承载能力。由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出,在 hh0 段,速度分布曲线呈凹形， ，即压力沿 x 方向逐渐增大；而在 hh0 段，速度分布曲线呈凸形，压力沿 x 方向逐渐降低。在其间必有一处的油流速度变化规律不变，此处 ，其压力 p 达到最大值。由于油膜沿着 x 方向各处的油压都大于入口和出口的油压，因而能承受一定的外载荷。 由上可知,形成流体动力润滑(即形成动力油膜)的必要条件是：相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度，运动方向为使油从大口流进,小口流出。润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。