《湖南省龙山县皇仓中学2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省龙山县皇仓中学2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教a版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一上学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1. 下列五个写法： 3,210； 0； 0,21,，； ；0，其中错误写法的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.42.设 axBxA,21,若 BA，则实数 a的取值范围是( )A. a B. 1 C.1 D. 23函数 ()3fx的图像关于（ ）A. y轴对称 B. 轴对称 C原点对称 D xy对称4设函数 ()2f， (2)(gxf，则函数 ()g（ ）A 1xB 3C 1D 75若函数 )(fy在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
2、A若 0)(bfa，不存在实数 ),(bac使得 0)(cf；B若 ，存在且只存在一个实数 ,使得 )(f； C若 )(f，有可能存在实数 )(c使得 c； D若 0ba，有可能不存在实数 ,ba使得 0)(f6当 1时，在同一坐标系中函数xy与 xalog的图象是（ ）7、下列四个函数中，在 0,上为增函数的是( )A. ()3fx B.2()3fxC.1()fxD. ()fx8、已知函数 ()f是 R 上的偶函数，且 f，则下列各式一定成立的是( )A. (0)6f B. (2)f C. 13f D. (20)f二、填空题（每小题 5 分，共 35 分 ）9、函数 2()logfxx的有
3、个零点。10. 已知函数1y(0)，使函数值为 5 的 x的值是 11、函数 2(),3,2fxx的最大值,最小值分别为 12、函数12log)y的定义域是 13、若函数 ()()2fxkx是偶函数，则 ()fx的递减区间是 _.14、若幂函数 ()yf的图象过点19,3，则 (25)f的值为 . 15、 log425log53 . 三.解答题（本大题共 6 个小题，共 75 分）16.（本小题满分 12 分）已知集合 .|,102|,8| axCxBxA（1）求 ; ;)(CR（2）若 ,求 a 的取值范围.17 （本小题满分 12 分）（1）计算 2lg5l.0216.230 (2)解不等
4、式 )6(o)(log33xx18 （本小题满分 12 分）已知函数 21()logxfx,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。19、 （本小题满分 13 分）已知函数 1)(xf，（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间2,6上的单调性；（2）求函数在区间2,6上的最大值和最小值.20.（本小题满分 13 分）某商场购进一批单价为 16 元的日用品，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数 y(件)是价格x(元/件)的一次函数 (1)试求 y 与 x 之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因
5、素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？21(本小题满分 13 分)已知函数 )32(log24xxf,(1)求 )(的定义域；(2)求 xf的单调区间并指出其单调性；(3)求 )(的最大值,并求取得最大值时的 x的值。必修一数学参考答案一、选择题三、解答题16、解：（1） 102xBA 3 分4xCR或 8 6 分或 10x9 分（2）若 由 数 轴 知,A,4a.12 分解得：|10xx且 6 分11 1()222()loglog(log)()xxxf f 11 分所以 fx在定义域内为奇函数。12 分19.解：（1）设 x1、x2 是区间2,6上的
6、任意两个实数,且 x10,(x1-1)(x2-1)0,于是 f(x1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2).所以函数 y= 1x是区间2,6上的减函数. 8 分21.（本小题满分 14 分）解(1) 0322x 2 分 1 .3 分函数 ()fx的定义域为（-1,3）4 分（2）设 u= 23,则 uf4log)( 5 分 uf4log)(是增函数 6 分当 1,x时，函数 u= 23x是单调增函数；此时原函数为增函数8 分当 （1,3）时，函数 u= 2是单调减函数此时，原函数为减函数。故原函数的单调增区间为（-1，1） ，单调减区间为（1，3）10 分（3）当 x=1 时，u=2x+3- 2x有最大值是 4，12 分当 x=1 时，函数 )(f有最大值是 1。14 分
