《江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省 2015 年高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形2一基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区 2014 届高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】函数2)cos(inxy的最小正周期是_2. 【上海市崇明县 2014 届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】方程的解集是 sinco1x3. 【上海市奉贤区 2014 届下学期高三二模数学试卷（理科） 】已知函数 ，3cos()1inxfx则方程 的解是_.021cosxf【答案】 ()kz【解析】试题分析：由函数 ，可得函数 .所以方程3cos()1inxfx()3sincofxx可化为 .即求方程 的解. 021cosxf
2、213sincos0xxsin(2)06x.()kz考点：1.行列式的计算.2.三角函数的化简.3.三角方程的解法.4. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】在 ABC中，已知sin:si1:25ABC，则最大角等于 5. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】已知 tan2，tan()1，则 tan 6. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】函数xfsin)(在区间 )10,(上可找到 n个不同数 1x， 2， nx，使得nxff)21L，则 的最大值等于（ ）.A8 .B 9 .C 1
3、0 .D117. 【上海市黄浦区 2014 年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数 xy22sinco的最小正周期 T 8. 【上海市黄浦区 2014 年高考模拟（二模）数学（理）试题】在 ABC中，角CBA、所对的边的长度分别为 cba、 ，且 abcba322，则 .9. 【上海市闵行区 2014 届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】在 中，若ABC， ， ，则 60Ao45Bo32CA10. 【上海市闵行区 2014 届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24 分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为 已知时间21xy时，观光箱 A 的坐标
4、为 ，则当 时（单位：分） ，动点 A 的纵坐标0t13(,)2024t关于 的函数的单调递减区间是 y【答案】 2,1411. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】函数的单调递减区间是_cos24yx12. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】已知函数 ，则 _)12(arcsin)(xxf )6(1f13. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】在中，角 的对边分别是 ，且 ，则 等于-（ ）ABC、 cba、 BA23sinA B C Dcabc cb【答案】
5、D【解析】试题分析： ，所以 ，3CABsini(3)sinB.sini3BbCc考点：三角形的内角和，正弦定理.二能力题组1. 【上海市长宁、嘉定区 2014 届高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】设xnxfn2si)(（ *N） ，若 ABC的内角 满足 L)(21Aff02014Af，则 cosi_2. 【上海市崇明县 2014 届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：函数 的图像是轴对sin()xf ()yfx称图形；函数 对任意定义域中 值，恒有 成立；函数 的()yfxx1()yfx图像与 轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等
6、；对于任意常数 ，存在x 0N常数 ，函数 在 上单调递减，且 ；当常数 满足 时，baN()yfx,ab 1ba k函数 的图像与直线 有且仅有一个公共点其中所有正确结论的序号是（()yfxk）A B C D3. 【上海市崇明县 2014 届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如图，某广场中间有一块扇形绿地 ，其中 为扇形OABOAB所在圆的圆心， ，扇形绿地 的半径为 广场管理部门欲在绿地上修建观60r光小路：在 上选一点 ，过 修建与 平行的小路 ， 与ABCBCDOA平行的小路 ，且所修建的小路 与 的总长最长EDE（1）设 ，试将 与 的总长 表示成 的函数 ；ODs()sf（2
7、）当 取何值时， 取得最大值？求出 的最大值sABDCOE【答案】 （1） ；（2） 时，23()sin()sfr0,36max()63sf4. 【上海市奉贤区 2014 届下学期高三二模数学试卷（理科） 】某人沿一条折线段组成的小路前进，从 到 ，方位角（从正北方向顺时针转到 方向所成的角）是 ，距离是 3km；ABAB05从 到 ，方位角是 110，距离是 3km；从 到 ，方位角是 140，距离是CCD（ ）km.试画出大致示意图，并计算出从 A 到 D 的方位角和距离（结果保留根号）.39【答案】 2)6(【解析】试题分析：根据题意画出示意图.在三角形 ABC 中，由已知可解得 AC.
8、同时计算角 ACB，根据圆角可得 .在三角形 ADC 中可解得 AD.及为所求的结论.本小题关键角 ACD 的大012ACD小易出错，这也是难点.5. 【上海市虹口区 2014 届高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】已知函数2()23sincosyfxxxaR，其中 a为常数（1）求函数 ()yf的周期；（2）如果 x的最小值为 0，求 的值，并求此时 )(xf的最大值及图像的对称轴方程.【答案】 （1） T， （2） 1a，最大值等于 4，26kxZ【解析】6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.1920.三拔高题组1. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四
9、区 2014 高考模拟（理科）数学】正方形 1S和 2内接于同一个直角三角形 ABC中，如图所示，设 A，若 41S， 02，则2sin.2. 【上海市长宁、嘉定区 2014 届高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】在 ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，已知 pCAsinsin（ R） ，且241bac（1）当 5p， 1时，求 ， c的值；（2）若 B为锐角，求实数 p的取值范围3. 【上海市黄浦区 2014 年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知复数12cosi,1isn,Rzxzx(1)求 |的最小值；(2)设 21z，记 zxf(Im)(表示复数 z 的虚部
10、). 将函数 )(xf的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移 2个单位长度，得到函数 )(xg的图像. 试求函数 xg的解析式 11()sin()cos(R)22gxxx. 考点：复数的运算，三角函数的最值，图象变换.4. 【上海市黄浦区 2014 年高考模拟（二模）数学（理）试题】某通讯公司需要在三角形地带 OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域 BOC内，乙中转站建在区域 B内分界线 O固定，且 B=(13)百米，边界线 A始终过点 ，边界线 、 满足 00075,45AOC设 OAx(36)百米， OCy百米.(1)试将
11、y表示成 的函数，并求出函数 的解析式；(2)当 取何值时？整个中转站的占地面积 OACS最小，并求出其面积的最小值5. 【上海市闵行区 2014 届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】如图，点 A、 B 是单位圆 上的两点，点 C 是圆 与 轴的正半轴的交点，将锐角 的终边 按逆时针方向OOxO旋转 到 .3B（1）若点 A 的坐标为 ，求 的值；34,51sin2co（2）用 表示 ，并求 的取值范围.CB【答案】 （1） ；（2） ， 4982cos()3BC62(1,)BC【解析】6. 【上海市徐汇、金山、松江区 2014 届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路 BC 和一条索道 AC，小王和小李打算不坐索道，而是花 2 个小时的时间进行徒步攀登已知 ，012ABC， （千米） ， （千米） 假设小王和小李徒步攀登的速度为每015ADCB3AC小时 1200 米，请问：两位登山爱好者能否在 2 个小时内徒步登上山峰（即从 B 点出发到达 C 点）
