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1、2014-2015 高中数学 第二章 几何变换与矩阵（二）同步练习 北师大版选修 4-21、下列变换是反射变换的是（ ）A、 B、 C、 D、 01-010012、在矩阵 对应的变换作用下，平面内任意一点的坐标（ ）5201A、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍25B、纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍C、横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 5D、纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 23、 （ ）1620A、 B、 C、 D、4832312601-784、将平面内的图形绕原点逆时针旋转 的变换对应的矩阵为（ ）o0A、 B、 C、 D、2132312312315、已知变换矩阵 （ ） ，单位向量 与其
2、变换后的向量的关系是（ ）k0110 A、共线 B、方向相同 C、垂直 D、与 k 取值有关6、A（0，0） 、B（1，0） 、C（1，1） 、D（0） ，在变换矩阵 的作用下，正方形 ABCD 变10成了_。7、过点（1，3） ，且平行于向量 的直线坐标形式为_。2-48、矩阵 将向量 变换成_。2134459、研究线段 AB 在矩阵 作用下变换得到的图形，其中，A（0，0） ，B（1，2） 。50.10、求把平行四边形 ABCD 变成矩形 MNPQ 的变换矩阵，其中，)2,1(,3)0,2(, DCBA变换后对应点分别为 。)2,(),0QPNM11、研究直线 x+y=2 在矩阵 作用下变成什么几何图形。0112、已知矩阵 ，向量 ，试验证等式：120M25,3（1） ；)(（2）对于任意实数 ，有 。, )()()( M参考答案：1、D 2、C 3、B 4、B 5、A6、它本身。提示：矩阵 表示的是恒等变换，任何图形变换后仍是它本身。107、 。2431tyx8、向量 。9、线段 AB 变换成了线段 CD，其中 C（0，0） ，（0.5，0.5） 。图形如下：10、 。提示：设为 ，则 ， ，即102-dcba23c 21dcba，解得 。23dcba 1,02,1dcba11、 ，矩阵 M 将直线 x+y=2 变成了直线 x=2。 xyxyx0112、证明略。
