《设计大孔径小视场非球面单透镜》由会员分享，可在线阅读，更多相关《设计大孔径小视场非球面单透镜（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1设计大孔径小视场非球面通过工程光学的学习，我们知道大孔径小视场的球面单透镜，其像差大得难以忍受，对于球面单透镜而言这是难以解决的问题。不过随着非球面的出现，这已经不再是难题。下面我们使用 ZEMAX 软件设计一个非球面单透镜。1.计算并输入初始透镜数据假设用 BK7 玻璃（n d=1.516800，v d=64.167336）来设计一个焦距 f =50mm，相对孔径 D/f =1/1，视场 2w=2o的单透镜，首先使用薄透镜光焦度公式 =(n-1)(1-2)估算出透镜的曲率半径（双面等凸）约为 50mm 和-50mm 5。然后运行 ZEMAX。主屏幕会显示镜片数据编辑表（ LDE） 。首先我
2、们需要为镜片定义一个孔径。由于焦距f =50mm，相对孔径 D/f =1/1，所以孔径取 50mm。点击快捷键“Gen” ，出现“通常数据（General Data ） ”对话框，单击“孔径值（Aper Value） ”一格，出现“入瞳直径（Entrance Pupil Diameter） ” 对话框，输入值：50。下来注意到在 LDE 中显示的有三个面：物平面（OBJ） 、光阑面（STO） 、像平面（IMA ） 。对于透镜来说，我们共需要五个面：物平面、光阑面、前镜面、后镜面和像平面。移动光标到像平面的“无穷（Infinity） ”之上，按 INSERT 键两次，插入 2 和 3 面。输入透
3、镜半径和使用的玻璃，注意缺省的单位是毫米。透镜厚度先填入 0，即薄透镜状态，可以看到 ZEMAX 底框中 EFFL 约为 50mm，说明薄透镜曲率半径的计算结果正确，但透镜厚度为零的镜片在现实中是找不到的，所以输入厚度 25mm 来进行设计。 接着我们为系统输入波长。点击主窗口上方的快捷键“Wav” ，屏幕中间会弹出一个“波长数据（Wavelength Data） ”对话框，填入 0.5875618（缺省的单位是微米） ，权重为 1，然后按“OK”键退出。最后我们设定视场角。点击快捷键“ Fie”，并将视场角的个数设置为 3，在“y-Field”输入0，0.707 和 1 度，权重都选 1。为
4、了将像平面设置在近轴焦点上，在第 3 面的厚度上双击，弹出“SOLVE”对话框，将 SOLVE 类型改变为“边缘光高（ Marginal Ray Height） ”，然后单击”OK” 。用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的近轴边缘光线高度为 0，可以得到近轴焦点。注意第 3 面的厚度会自动地调整到约 44mm 并出现“M” 。接着构建评价函数对透镜进行初步优化，优化后我们得到一个初始的球面透镜，透镜看上去怎么样呢？点击快捷键“Lay”，弹出 “LAYOUT”二维剖面图。图中显示了透镜和每个视场到像平面的光线。单击设置“Settings ”，将弹出窗口中的光线条数“Number of Rays
5、”从 3 改为 7，单击确定后可以看到透镜有非常明显的球差。在光学设计中，判断透镜好坏最直观的工具是点列图。点击快捷键“Spt” ，你将会看到一幅三个视场的点列图。理想状态下，无限远处的点物经过理想光学系统成点像，考虑到光的衍射，光经过入瞳成一艾里斑。而图中最大视场 RMS 弥散斑的尺寸是 5971 微米，与理想情况相去甚远，可见球面单透镜是不能满足大孔径小视场使用的。2.非球面优化下面我们对透镜经行非球面优化。和球面不同的是，旋转对称非球面通常用相对于球面偏移量的多项式来表示。我们只用径向坐标的偶次幂来描述，即选择偶次非球面。在柱面坐标系下，偶次非球面的z 坐标由下式给出： 22468102
6、14613456781crzrrrrk其中， 为半径所对应的曲率， 是柱面坐标系的径向坐标， 为圆锥系数， 为非球面的第 次项系数。c ki 2i表 1 透镜优化后数据（LDE）2为了得到上面公式所描述的非球面，首先双击 LDE 中第 2 面的“面型（Surface Type） ”栏，将其设为“偶次非球面（Even Asphere） ”，并将透镜的曲率半径“Radius ”和圆锥系数“Conic ”均设为变量。将光标移到 LDE 对应栏，然后按 Ctrl-Z，出现 “V”表示变为可变的参量。现在需要为透镜定义一个“评价函数（Merit Function） ”。为了定义评价函数，从主菜单中选择“
7、编辑（Editors） ”菜单下的“评价函数（Merit Function） ”。从这个新窗口的菜单上，选择“工具（Tools） ”菜单下的 “缺省评价函数（Default Merit Function） ”。选“RMSSpot RadiusCentroid” ，按下“OK”键。ZEMAX 已经为你构建了一个缺省的评价函数，它由一系列的可以使得弥散斑半径最小的追迹光线组成。此外，我们还需要使镜头的焦距为 50mm。在第一行中的任何一处单击鼠标，使光标移动到评价函数编辑的第一行，按下 INSERT 键插入新的一行。现在，在“TYPE”列下，输入“EFFL” 。此操作数控制有效焦距。移动光标到“T
8、arget ”列，输入 50。其 “权重（Weight） ”输入 1。这样我们就完成了评价函数的定义。然后点击快捷键“Opt”，会显示优化工具对话框。在该复选框中选择“自动更新（Auto Update） ”，然后单击“自动（Automatic） ”，开始优化。评价函数值越低越好，优化过程中可以看到评价函数值在逐渐减小。优化完成后，单击“退出（Exit） ”。接着将透镜的曲率半径和圆锥系数均设为定值。即将光标移到 LDE 对应栏，然后按 Ctrl-Z，取消 “V”标示。用同样的方法将 2 至 8 次项系数设为变量（本透镜的 10 至 16 次项系数太小） ，用缺省评价函数下的 Ring 设为 2
9、0 经行优化。最后将透镜的曲率半径、圆锥系数、2 至 8 次项系数均设为变量，进行最后的优化。透镜优化后数据如表 1所示。3.优化后像差分析那么非球面透镜优化后的性能如何呢？由图 1 中二维剖面图“LAYOUT” ，可以看到透镜的球差已不明显。由点列图“SPOT DIAGRAM”可以看到最大视场 RMS 弥散斑的尺寸从之前的 5971 微米减小到 13.794 微米，成像质量有了显著改善。点击快捷键“Fcd” ，来观察场曲和畸变，如图 1 中“FIELD CURVATURE / DISTORTION”所示，最大场曲约为 0.02mm。畸变约为 0.004。设计中，常用的判断工具还有光线差图，可以通过点击快捷键 “Ray”图 1 优化后的透镜结构及像差3得到，如图 1 中“TRANSVERSE RAY FAN PLOT”所示。左图 EY 是子午像差。右图 EX 是弧矢像差。所示的最大的像差仅为 30 微米。
