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1、2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列方程是二元一次方程的是（）A B C 3x8y=11 D 7x+2=2方程组 的解是 （ ）02yxA. B. C. D.x1xy1yx3下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） 4x+5=1； 3x2y=1； ； xy+y=143yxA.1 B.2 C.3 D.44下列方程中，二元一次方程的个数是（） 3x+ =4； 2x+y=3； +3y=1； xy+5y=8.y12A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5下列等式中不是方程的是Ax 2+2x-3=0 B.x+2y=12
2、 C.x+1=3x D. 5+8=136成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米设小汽车和客车的平均速度为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A B C D20716xy20716xy20716xy07267已知方程组 ，则 的值为【 】xy45xyA B0 C2 D318已知 ，且 ，则 k 的取值范围为x2y4k1xy0条件的 m 的整数值。46苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数
3、的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团各有多少人？47为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买 A，B 两种型号的学习用品共 1000 件，已知 A 型学习用品的单价为 20 元，B 型学习用品的单价为30 元（1）若购买这批学习用品用了 26000 元，则购买 A，B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？48根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 ， ，放入一个大球水面升高 ；cmcm（2）如果要使水面上升到 50 ，应放入大球、小球各多少个？49端午节期间，某校“慈善小
4、组”筹集到 1240 元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵 15 元，若用 300 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子和 4 盒普通粽子（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元请求出 w 关于 x 的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多50某镇水库的可用水量为 12000 万 m3，假设年降水量不变，能维持该镇 16 万人 20 年的用水量为实施城镇化
5、建设，新迁入了 4 万人后，水库只能够维持居民 15 年的用水量（1）问：年降水量为多少万 m3？每人年平均用水量多少 m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25 年则该镇居民人均每年需节约多少 m3水才能实现目标？（3）某企业投入 1000 万元设备，每天能淡化 5000m3海水，淡化率为 70%每淡化 1m3海水所需的费用为 1.5 元，政府补贴 0.3 元企业将淡化水以 3.2 元/m 3的价格出售，每年还需各项支出 40 万元按每年实际生产 300 天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？参考答案1C【解析】试题分析：二元一次方程满足的条件：含有 2
6、个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程解：A、 是分式方程，不是整式方程故 A 错误；B、 的未知数的项的次数是 2，所以它不是二元一次方程故 B 错误；C、3x8y=11 符合二元一次方程的定义故 C 正确；D、7x+2= 中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程故 D 错误；故选 C点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程2C【解析】试题分析：根据方程组的特征把两个相加即可消去 y 求得 x 的值，再把求得的 x 的值代入即可求得 y 的值，从而可以求得结果.解：+得 2x=2，x=1把 x=1 代入
7、得 1+y=2，y=1所以方程组的解为 1xy故选 C.考点：解方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3A【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为 1 次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有 3x2y=1 这 1 个，故选 A.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.4B【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为 1 的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程有2x+y=3， +3y=1，共 2 个，故选 B.x考点：
8、二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.5D【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以 A、B、C 中的等式都是方程，A 选项中的是一元二次方程，B 选项中的是二元一次方程，C 选项中的是一元一次方程，D 选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程6D。【解析】根据等量关系：“相遇时两车走的路程之和为 170 千米”，“ 小汽车比客车多行驶 20 千米”，可得出方程组： 。故选 D。7xy10627D。【解析】将方程组的两式相加，得 ，即 。故选 D。
9、3xy9xy38D【解析】试题分析： 。，得 。x2y4k1 xy2k1将 代入 ，得：y0将代入不等式组，得 ，解得 。043满足条件的 m 的整数值为：3，2。【解析】将方程组通过和变形后整体代入不等式组，化为一元一次不等式组，解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后求出满足条件的 m 的整数值。46解：设甲旅游团有 x 人，乙旅游团有 y 人，根据题意，得 ，解得 。y523520答：甲旅游团有 35 人，乙旅游团有 20 人。【解析】试题分析：方程（组）的应用解题关键是找出
10、等量关系，列出方程（组）求解。本题等量关系为：“两个旅游团共有 55 人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人”。47解：（1）设购买 A 型学习用品 x 件，B 型学习用品 y 件，由题意，得，解得： 。xy023640y6答：购买 A 型学习用品 400 件，B 型学习用品 600 件。（2）设最多可以购买 B 型产品 a 件，则 A 型产品（1000a）件，由题意，得20（1000a）+30a28000，解得：a800。答：最多购买 B 型学习用品 800 件【解析】试题分析：（1）设购买 A 型学习用品 x 件，B 型学习用品 y 件，就有x+y=1000，20x+3
11、0y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论。（2）设最多可以购买 B 型产品 a 件，则 A 型产品（1000a）件，根据这批学习用品的钱不超过 28000 元建立不等式求出其解即可。48解：（1）设一个小球使水面升高 x 厘米，由图意，得 3x=3226，解得 x=2。设一个大球使水面升高 y 厘米，由图意，得 2y=3226，解得：y=3。所以，放入一个小球水面升高 2cm，放入一个大球水面升高 3cm。（2）设应放入大球 m 个，小球 n 个，由题意，得，解得： 。n10352646答：如果要使水面上升到 50cm，应放入大球 4 个，小球 6 个。【解析】（1）设一
12、个小球使水面升高 x 厘米，一个大球使水面升高 y 厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可。（2）设应放入大球 m 个，小球 n 个，根据题意列一元二次方程组求解即可。49解：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，根据题意得， ，解得 。xy1524306045答：大枣粽子 60 元/盒，普通粽子 45 元/盒。（2）设买大枣粽子 x 盒，则购买普通粽子（20x）盒，买水果共用了 w 元，根据题意得，w=124060x45（20x）=124060x900+45x=15x+340，w 关于 x 的函数关系式为 w=15x+340。要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 2
13、40 元， 。1534082解不等式得，x10 ，解不等式得，x6 ，23所以，不等式组的解集是 6 x10 。3x 是正整数，x=7、8、9、10。可能方案有：方案一：购买大枣粽子 7 盒，普通粽子 13 盒，方案二：购买大枣粽子 8 盒，普通粽子 12 盒，方案三：购买大枣粽子 9 盒，普通粽子 11 盒，方案四：购买大枣粽子 10 盒，普通粽子 10 盒。在 w=15x+340 中，150，w 随 x 的增大而减小。方案一可使购买水果的钱数最多，最多为157+340=235 元。【解析】试题分析：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，根据两种粽子的单价和购买两种粽子用 3
14、00 元列出二元一次方程组，然后求解即可。（2）表示出购买普通粽子的（20x）盒，然后根据购买水果的钱数等于善款总数减去购买两种粽子的钱数，整理即可得解。根据购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元列出不等式组，然后求解得到 x 的取值范围，再根据粽子的盒数是正整数从而写出所有的可能购买方案，再根据一次函数的增减性求出购买水果钱数最多的方案。50解：（1）设年降水量为 x 万 m3，每人年平均用水量为 ym3，由题意得， ，解得： 。201620y5x205答：年降水量为 200 万 m3，每人年平均用水量为 50m3（2）设该镇居民人均每年需节约 z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25200=2025z，解得：z=34。5034=16m 3答：设该镇居民人均每年需节约 16 m3水才能实现目标。（3）该企业 n 几年后能收回成本，由题意得， ，.2507%1.50340n1解得：n 。189答：至少 9 年后企业能收回成本。【解析】（1）设年降水量为 x 万 m3，每人年平均用水量为 ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可。（2）设该镇居民人均每年需节约 z m3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可。（3）该企业 n 年后能收回成本，根据投入 1000 万元设备，可得出不等式，解出即可。
