《高考数学 复数历年来高考习题荟萃（2009）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 复数历年来高考习题荟萃（2009）（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数历届高考试题荟萃考点扫描：1、数的概念的发展;复数的有关概念 .2、复数的向量表示.3、复数的加法与减法，乘法与除法.考向定位复数的重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四则运算，复数的概念及其运算是高考命题热点，从近几年高考试题来看，主要考查复数的概念及其运算，难度不大，常以填空题出现，但在高考试卷中属于必考题，应引起注意。复数的概念，搞清楚实部与虚部， 2i1 ，共轭复数等概念，及复数和运算2013 年高考复数1.2013 湖南理1、在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于21iz（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【解析与
2、答案】 ， 。21izizi故选 D【相关知识点】复数的运算2.【2013 江西理】已知集合 M=1,2，zi ，i，为虚数单位,N=3,4 ，则复数 z=A.-2i B.2i C.-4i D.4i3.【2013 辽宁理】复数的 模为（B）1Zi（A） （B） （C ） （D ）122224.2013 安徽理设 是虚数单位， 是复数 的共轭复数，若 ，i_z|()0Ixf+2=zig则 =z（A） （B）1+i1i（C） （D）-【答案】A【解析】设 2bia)ib(a2bi)-a(i+2zbi.-a=z.i,az 2则 iz12 所以选 A 5.【2013 北京理】在复平面内，复数(2i)
3、2 对应的点位于( D )A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D. 第四象限6.2013 福建 已知复数 的共轭复数 （i 为虚数单位） ，则 在复平面内对应的点z12zz位于（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】 的共轭复数 ，则 ，对应点的坐标为 ，故答案为 Dz12zi12zi(1,2)7.【2013 广东理】若复数 满足 ,则在复平面内, 对应的点的坐标是( )4zA . B C D2,44,【解析】C； 对应的点的坐标是 ,故选 C2izi28.【2013 湖南理】复数 在复平面上对应的点位于1ziig为 虚 数 单 位A第一象限 B第二象限
4、C第三象限 D第四象限 【答案】 B【解析】 z = i(1+i) = i 1,所以对应点 (-1,1).选 B选 B9.【2013 山东】 （1）复数 z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位 )，则 z 的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i 10.【2013 上海理】设 ， 是纯虚数，其中 i 是虚数单位，则mR22(1)im_m【解答】20111.【2013 四川理】2如图，在复平面内，点 表示复数 ，则图中表示 的共轭复数的Azz点是（ ）（A） （B） （C） （D）12.【2013 全国新课改 II】设复数 z 满足(1 i )z =
5、2 i ，则 z =（A）1+ i （B） 1 i （C）1+ i（D）1 i答案：AyxDBAOC【解法一】将原式化为 z = ,再分母实数化即可.2i1 i【解法二】将各选项一一检验即可.13.【2013 课标 1】若复数 z 满足 (34i)z|4 3i |，则 z 的虚部为 ( )A、4 （B ） （C）4 （D ）45 45【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.【解析】由题知 = = = ，故 z 的虚部为 ，故选 D.z|3|i2(3)iii4514.【2013 浙江理】已知 i 是虚数单位，则 (1+i)(2i)=A3+i B1+3i C3+3i D1
6、+i【命题意图】本题考查复数的四则运算，属于容易题【答案解析】B15.【2013 江苏】设 (i 为虚数单位)，则复数 的模为 .2(izz16.【2013 湖北文】 为虚数单位，设复数 ， 在复平面内对应的点关于原点对称，若i 1z2，则 .123z2z17.【2013 辽宁文】复数的 模为1Zi（A） （B） （C ） （D ）1222218.【2013 安徽文】设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 的值为i 10()3aRia（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3【答案】D【解析】，所以iaiiaiaiai )3(10)3(9)3(10)3(1032a=3，故选择 D19.【2
7、013 北京文】在复平面内，复数 对应的点位于（ ）(2)iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限20.【2013 福建文】复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）iz21A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】本题考查的知识点是复数的几何意义由几何意义可知复数在第三象限21【2013 广东省文】若 ， ，则复数 的模是()34ixyi,xyRxyiA2 B3 C4 D5【解析】：复数的运算、复数相等，目测 ，模为 5，选 D.,322.【2013 湖南文】复数 z=i(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于_ B _A.第一象限 B.第二象限
8、 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】 z = i(1+i) = i 1. 所以对应点(-1,1). 选 B1. 23.【2013 江西文】复数 z=i（-2-i ） （i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D 解析：Z-2i-i 2 =1-2i 对应点这（1，-2）在第四象限 23.【2013 山东文】复数 ，则)()2为 虚 数 单 位iz|z(A)25 (B) (C)6 (D) 41524.【2013 上海文】设 mR,m 2+m-2+( m2-1)i 是纯虚数，其中 i 是虚数单位，则 m= .【答案】 -2【解析】
9、2012)1(2 mim是 纯 虚 数25.【2013 天津文 】(9) i 是虚数单位. 复数(3 + i)(12i) = .【答案】 5【解析】(3 + i)(12i) 。2365iii26.【2013 浙江文】2、已知 i 是虚数单位，则(2+i)(3+i)=A、5-5i B、7-5i C、5+5i D、7+5i27.【2013 重庆文】已知复数 （ 是虚数单位） ，则 12ziz【答案】 52012 年高考复数1.【2012 高考安徽文 1】复数 满足 ，则 = zii2)(z（A） （B ） ii（C） （D） 32【答案】B2.【2012 高考新课标文 2】复数 z 的共轭复数是
10、3+i2+i（A）2+i （B ）2i （C）1+i （D）1i【答案】D3.【2012 高考山东文 1】若复数 z 满足 为虚数单位) ，则 为(2)7i(iz(A)3+5i (B)35i (C)3+5i (D)35i【答案】A4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则 =1iA 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【答案】D5.【2012 高考上海文 15】若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，12ix20xbc则（ ）A、 B、 2,3bc,bcC、 D、123【答案】D6.【2012 高考陕西文 4】设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚,abRi 0abba
11、i数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B.7.【2012 高考辽宁文 3】复数 1i(A) (B) (C) (D) 12i2i1i【答案】A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【2012 高考江西文 1】若复数 （ 为虚数单位) 是 z 的共轭复数 ， 则 + iz12z的虚部为A 0 B -1 C 1 D -2 【答案】A9.【2012 高考湖南文 2】复数 z=i（i+1） （i 为虚数单位）的共轭复数是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i【答案】【点评】本题考
12、查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z 化成标准的 形式，然后由共轭复数定义得出 .(,)abiR1zi10.【2012 高考湖北文 12】.若 =a+bi（a ，b 为实数，i 为虚数单位） ，则a+b=_.【答案】3【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数） ，基本运算等的考查.11.【2012 高考广东文 1】设 为虚数单位，则复数i34iA. B. C. D. 43i4343i【答案】D12.【2102 高考福建文 1】复数（2+i） 2 等于A.3+4
13、i B.5+4i C.3+2i D.5+2i【答案】A.【解析】 ，故选 A.iii 43)(4)2( 13.【2102 高考北京文 2】在复平面内，复数 10i对应的点的坐标为A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)【答案】A14.【 2012 高考天津文科 1】i 是虚数单位，复数 =534i（A）1-i （B）-1+i （C ）1+i （D）-1-i【答案】C15.【2012 高考江苏 3】 （5 分）设 ， （i 为虚数单位） ，则 的abR， 17i2ab值为 【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。16.【2012 高考上海文 1】计算： （ 为虚数单位）3ii【答案】 i217.1. （2012 年高考（天津理） 是虚数单位,复数 （）i7=3izA B C Di222i【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算. 【解析】 = = = 73iz()
