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1、2.重力勘查的仪器从原理上说，凡是与重力有关的物理现象都可以用于设计制造重力仪器，并用它们来测定出重力全值 107 1019 量级变化，因此要求重力仪要有高敏度、高精度等良好性能。2.1 重力仪基本原理根据测量的物理量的不同，重力测量分为动力法和静力法两大类，动力法观测的是物体的运动状态（时间与路径） ，用以测定重力的全值，即绝对重力值（早期的摆仪也可用于相对测量） ；静力法则是观测物体在重力作用下静力平衡位置的变化。以测量两点间的重力差，称相对重力测定，重力仪是一种精密、贵重的仪器。 2.1.1 绝对重力测量仪器绝对重力测量的简单原理是利用自由落体的运动规律，在固定或移动点上测量时有单程下落
2、和上抛下落两种行程，自由落体为一光学棱镜，利用稳定的氦氨激光束的波长作为迈克尔逊（michelson）干涉仪的光学尺，直接测量空间距离：时间标准是采用高稳定的石英振荡器与天文台原子频率指标对比。观测时，仍然还有许多干扰因素影响重力值的精度测定，如大地脉动、真空度、落体下落偏摆等等，因此必须加以分析、控制和校正。1）自由下落单程观测图 2.11 表示自由落体在真空中的下落，其质心在时刻 t1、t 2、t 3 相对经过的位置分别为 h1、h 2、h 3，时间间隔为 T1、T 2，经过的距离为 S1、S 2 ，则由自由落体运动方程式最后可导出重力值的公式：12TSg精确测定 S1、S 2 是采用迈克
3、尔逊干涉仪的原理，当物体光心在光线方向上移动半波长（ ）时 ，干涉条纹就产生一次明暗变化，显示干涉条纹数目直接21代表下落距离（ ，N 为半干涉条纹数） 。这些干涉条纹信号由光电倍增2S管接受，转化成电信号，放大后与来自石英振荡器的标准频率信号同时送入高精度的电子系统，以便计算时间间隔与条纹数目，从而精确到S1、S 2、T 1、T 2。2）上抛下落双程观测上抛下落对观测可避免残存空气阻力、时间测定、电磁等影响带来的误差，物体被铅垂上抛后，其质量中心所走的路程先铅垂向上而后下，其时间与距离的关系如图 2.12。 图中 c 和 c、 B 和 B、A 和 A在空间都是一点。从运动学公式可以导出218
4、TS式中 T2=t4t1，T 1=t3t2，S=h ChB。上抛下落光程如图 2.13 所示，用以抛射运动棱镜的机件必须使该棱镜上抛时，平移与旋转角不超过一定限度。绝对重力测量的准确性是一项复杂精细的工作，它有赖于几种物理量的精密测定，涉及到光学、电子学和精密机械的有关技术。我国是为数不多的能生产绝对重力测量仪器的国家之一。80 年代中期研制的单程下落可移式仪器在国际对比中，准确度为0.14g.u.，世界上最先进的可移式上抛法仪器，其准确度约为0.05g.u.。这类仪器重达数百公斤，安装、调试、测定是一项十分复杂的工作。国家计量科学院从 1964 年开始研制下落式绝对重力仪,1979 年制成准
5、确度为1g.u.的固定式仪器。1980 年制成 NIM-I 型可移式仪器，准确度为0.2g.u。1985 年制成 NIM-型，NIM-型可移式仪器,准确度为0.14g.u。目前世界上最先进的可移式仪器为法国和意大利的产品,均采用上抛法,准确度为0.05g.u。MICROG_LACOSTE 公司生产的 A10 绝对重力仪是唯一可用于流动测量的绝对重力仪在国际单位制中，1m/s 2=106 g.u在以前的资料中，也用伽作单位，1gal(伽)=1cm/s 2 1gal =104g.u2.1.2 相对重力测量仪器概述用于重力勘探工作中的重力仪，都是相对重力测量仪器，即只能测出某两点之间的重力差，由于重
6、力差比重力全值小几个数量级以上，因而要使用测量值达（10.0n）g.u.精度，其相对精度就比绝对重力仪小得多了，这样使仪器轻便，小型化就较为实现，但即便如此，为能正确反映重力极微小的变化，在仪器设计、材料选取、各种干扰的消除等方面仍非易事。1）工作原理一个恒定的质量 m 在重力场内的重量随 g 的变化而变化，如果用另一种力（弹力，电磁力等）来平衡这中重量或重力矩的变化，则通过对物体平衡状态的观测，就有可能测量出两点间的重力差值，按物体受重力变化而产生位移方式的不同，重力仪可分为平移（或线位移）式或旋转（或角位移）式两大类。日常生活中使用的弹簧称从原理上说就是一种平移式重力仪。设弹簧的原始长度为
7、 S0，弹力系数为 k，挂上质量为 m 的物体后其重量为 mg，当由弹簧的形变产生的弹簧与重量大小相等（方向相反）时，重物静止在某一平衡位置上，此时有mg =k（ SS0）式中 S 为平衡时弹簧的长度，若将系统分别置于重力值为 g1 和 g2 的两个点上，弹簧形变后的长度为 S1 和 S2，可类似得到上述两个方程，将它么们相减便有Cgmk)(1212系数 C 称为格值，因此测得重物的位移量就可以换算出重力差。将上式全微分后并除以该式，可得到相对误差表达式SdCgd设 g=1000u，dg 取 0.1g.u.。则相对误差为 104，平均地说，对格值与 S测定的相对误差不能超过 0.5104，可见
8、要求实施是相当困难的。2）构造上的基本要求不同类型重力仪尽管结构上差异很大，但任何一台重力仪都有两个基本的部分：一是静力平衡系统，又叫灵敏系统，用来感受重力的变化，因而是仪器的“心脏” ；二是测读机构，用来观测平衡系统的微小变化并测量出重力变化，对前者来说。系统必须具备足够高的灵敏度以便能准确地感受到重力的微小变化，对后者来说，应有足够大的放大能力以分辨出灵敏系统的微小变化，同时测量重力变化的范围较大，读数与重力变化间的换算要简单。对弹簧称式重力仪的分析：全值重力场下(=10 7g.u.)，弹簧伸长 10cm一个半径为 50m，中心埋深 100m，剩余密度 0.5g/cm3 的球体在中心上方的
9、最大重力异常 2g.u.，该异常引起的弹簧长度变化 2*10-6mm.可见重力仪要灵敏地感受这一微小变化，并测出这一变化需要在仪器结构上进行精心的设计。2）平衡方程式与灵敏度简化了的旋转式弹性重力仪中灵敏系统如图 2.14 所示，1 为带重荷 m 的摆杆（亦称平衡体） ，它与杆 3 骨节为一体，可绕旋转轴 o 转动，此旋转轴可为一对水平扭丝或水平扭转弹簧。2 称为主弹簧，上端固定，下端与支杆 3 相连。这样，-平衡体在重力矩和弹力矩的作用下可在某一位置达到平衡（静止） ，设Mg 表示平衡体所受的重力矩，它是重力 g 与平衡体偏离水平位置为 角的函数；M，表示平衡体受到的弹力矩，是 角的函数的函
10、数，在平衡体静止时，合力矩 M0 为零，即 M0=Mg（g，）+M （ ）= 0这就是重力仪的基本平衡方程式，从该式出发我们来讨论角灵敏度问题。所谓角灵敏度，是指单位重力变化所能引起平衡体偏角的大小，如果偏角越大，则表示仪器越灵敏，即叫灵敏度大，反之亦然。将式（2.1-5 ）对 g 和 进行微分得到0)(),(),( dMdgdM稍加整理既获得角灵敏度的表达式0),()(),( Mggdg 因此，从原理上说，提高灵敏度有两个途径：一是加大上式中的分子，这意味着要增大 m 和 L（L 为平衡体质心到转轴 o 的距离） ，其结果是会增大仪器的重量和体积，也同时会使各种干扰因素的影响加大，这是不可取
11、的；二是减少上式中的分母，其物理意义为减少平衡系统的稳定性。根据力学中的三种平稳状态的表示为： 0 时为稳定平衡， =0 时为随遇平衡， 0 时为m0mm不稳定平衡，因此，让式（2.1-6）中的分母小于零的方向趋近于零而不等于零，既是减少系统的稳定性，但又不使其达到不稳定性状态，使灵敏度达到我们所需要的范围。为实现这一要求，可采取加助动装置（亦称敏化）方法、倾斜观测法以及适当主弹簧位置等方法。图 2.1-4 中的主弹簧连在支杆上的布局，本身就是起到了自动助动作用，随着 角的减小，灵敏度会逐渐增大。这个条件就物理意义来说，就是设计和制造重力仪时，设法减小灵敏系统的稳定性，但又不使其达到不稳定状态
12、，如图 222。假设图中(a)，(b)，(c)中 M与接触面间的摩擦系数是相等的。尽管 M 均处在平衡状态，显然因 222c中的 M 稳定性很差，当有很小的水平方向的外力作用时，质块 M 就会产生较大的位移。为了达到敏化平衡体的目的通常用增加敏化装置的方法，以便使灵敏系统满足敏化条件。也可用适当布置弹簧法。测读机构与零点读数法由于重力的变化所能引起平衡体的偏转角的改变量十分的微小，肉眼无法判别，因此为能观察出这一微小的变化，测读机首先要有一套具有足够放大能力的放大机构，如光学放大、光点放大和电容放大等；其次应有一套测读机构，如测微记数器，或自动记录系统等，将平衡体角位移改变量测读出来，以换算出
13、重力变化量。现代重力仪的测读都是采用补偿法进行的，也称零点读数法，其含意是：选取平衡器的某一位置作为测量重力变化的起始，即零点位置，重力变化后，第一步是通过放大装置观测平衡体对零点位置的偏离情况；第二步是用另外的力去补偿重力的变化，即通过放大装置将平衡体又准确地调回到零点位置，测微器上前后两个读数的变化就反映了重力的变化。 。采用零点读数法有许多优点；扩大了直接测量范围，减小了仪器的体积，测读精度高，以相同的灵敏度在各点上施测，此外，读数换算也比较简单。4)影响重力仪精度的因素及消除影响的措施精度是指实测值逼近真实值的程度，它与测量次数有关，更与测量中不可避免的各种干扰因素造成的误差有关，影响
14、重力仪观测精度的因素很多，如何采取相应措施使这扰的影响减低到最低水平，是决定重力仪性能或质量懂得根本保证。鉴于这一问题涉及的面很广也很复杂，下面只能作写简要的介绍。温度影响温度变化会使重力仪各部件热胀冷缩，使各着力点间的相对位置发生变化；弹簧的弹力系数也是温度的函数，以石英弹簧为例，它的弹性温度系数约为120106，即温度变化 1时，相当于重力（全值）变化了 1200g.u.！因此，克服温度变化的影响是提高重力仪精度的重要保证，为此，已采用的措施有：研制与选用受温度变化影响小的材料作仪器的弹性元件；附加自动温度补偿装置；采用电热恒温（有的仪器加双层恒温） ，这样使仪器内部温度基本保持不变，此外
15、在野外使用仪器时，应极力避免阳光直接照射的仪器上，搬运中应设计通风性能好的专用外包装箱等。气压影响主要是使空气密度改变而使平衡体所受的浮力改变，并在仪器内部可能形成微弱的气体流动冲击弹性系统。消除的办法有：将弹性系统置于高真空的封闭容器内；在与平衡体相反方向上（相对旋转轴而言）加一个等体积矩的气压补偿器；条件需要和许可时，应将仪器置入气压舱内检测受气压变化的影响，以便引入相应的气压校正。电磁力影响用石英材料制成的摆杆（平衡体） ，因质量很小无须夹固，当它在自由摆动时，会与容器中残存的空气分子相摩擦而产生静电，电荷的不断累积会使仪器读数发生变化。因此，这类仪器常在平衡体附近放一适量的放射性物质，
16、使残存气体游离而导走电荷；对于用金属制成的弹性元件来说，材料中含的铁磁性元素就会对地磁场变化产生响应而改变仪器读数，为此，要将整个弹性系统作消磁处理，外面再加上磁屏以屏蔽磁场；有条件时，应在人工磁场中进行实际测量，以了解受磁场方向、强度变化的影响，必要时引入相应的校正项；在野外工作中，利用指北针定向安放仪器，让摆杆方向总与地磁场垂直。安置状态不一致的影响由于在各测点上安放重力仪时不可能完全一致，因而摆杆与重力的交角就会不一致，从而使测量结果不仅包含有各测点间重力的变化量，还包含了摆杆与重力方向夹角不一致的影响，假设选定的零点位置与水平面夹角为 a，则重力矩为 Mg=m*g*l*cos，分别对 g 和 微分后可得 dg=-g*t*g*d=-g*a*da。当安置时有
