中考数学二轮专题复习 反比例函数

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1、2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷-反比例函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是A B C Dyx1yx2yx2yx2下列四个点中，在反比例函数 的图象上的是【 】6A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）3在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）A x0 B x0 C x1 D x14已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）A 一、三 B 二、四 C 一、三 D 三、四5下列函数中，是反比例函数的是（）A y=5x B C y=2013x D6在同一平面直角坐标系中，正比

2、例函数 y=（m1）x 与反比例函数 y= 的图象的大体位置不可能是（）A BC D7如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米8在同一平面直角坐标系中，函数 y=xk 与 （k0）的大致图象是（）A BC D9已知 123()()()PxyyPxy四 是反比例函数 ( 的图象上的三点，2kyx)0且 1230，则 123四的大小关系是 （ ） A 31y B y C 123y D 231y10若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（ ）A（1，-2） B（-1，2） C（0，1） D（1

3、，1）11如图，正比例函数 与反比例函数 相交于点 E（ ，2），若 ，则 的1y2y12y0x取值范围在数轴上表示正确的是【 】A B C D12函数 y1=x 和 的图象如图所示，则 y1y 2的 x 取值范围是2xAx1 或 x1 Bx1 或 0x1C1x0 或 x1 D1x0 或 0x113已知 A（ ， ），B（ 2， ）两点在双曲线 上，且 ，则 m 的取yy32my12y值范围是【 】A B C Dm0m02314当 时，函数 的图象在【 】x5yxA第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 15若反比例函数 的图象经过点（5，1）则实数 k 的值是kA B C D55111

4、6如图，P 1是反比例函数 在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为ky0x(2，0)若P 1O A1与P 2 A1 A2均为等边三角形，则 A2点的横坐标为A B C D2323122117如图，直线 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，则当线段 AB 的长度取最小值yxa4x时，a 的值为A0 B1 C2 D518如图，等边OAB 的边 OB 在 x 轴的负半轴上，双曲线 过 OA 的中点，已知等边三kyx角形的边长是 4，则该双曲线的表达式为A B C D3yx3yx23yx23yx19如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数 的图象经1m=过点 A，反比例函数

5、 的图象经过点 B，则下列关于 m，n 的关系正确的是2ny=xA. m=3n B. C. D. m3n3mn3mn20如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A。C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点ky0x四M、N，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN。下列结论：OCNOAM；ON=MN； 四边形 DAMN 与MON 面积相等；若MON=45 0，MN=2，则点 C 的坐标为 。021 四其中正确的个数是【 】A1 B2 C3 D421如图，反比例函数 （x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M

6、，分别于kyAB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为【 】A1 B2 C3 D422如图，点 B 在反比例函数 （x0）的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别向 x 轴，2yy 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为A1 B2 C 3 D 4二、填空题23反比例函数 的图象经过点（2，1），则 k 的值为 kyx24若反比例函数 的图象经过点（2，4），则 k 的值为 25如图,点 A 是反比例函数图象上的一点,过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线, 若矩形 ABOC的面积为 3,则这个反比例函数的关系式是 .xyCOAB26已知正比例函

7、数 与反比例函数 的图象的一个交点坐标为（1，2），则y2xkyx另一个交点的坐标为 27已知一个函数的图象与 的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析式为 628如图，直线 AB 交双曲线 于、B，交 x 轴于点 C,B 为线段 AC 的中点，过点 B 作kyxBMx 轴于 M，连结 OA.若 OM=2MC,SOAC =12，则 k 的值为 .29李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升30若反比例函数 的图象经过点 A（1，2），则 k= kyx31设有反比例函数 ，（x

8、 1，y 1），（x 2，y 2）为其图象上两点，若x10x 2，y 1y 2，则 k 的取值范围 32如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是 C1和 C2，设点 P 在4C1上，PAx 轴于点 A，交 C2于点 B，则POB 的面积为 33如图，已知 A 点是反比例函数 （k0）的图象上一点，ABy 轴于 B，且ABOkyx的面积为 3，则 k 的值为 34如图，已知直线 与双曲线 （k0）交于 A、B 两点，点 B 的坐标为1yx2yx，C 为双曲线 （k0）上一点，且在第一象限内，若 AOC 的面积为 6，则42四点 C 的坐标为 35（2013 年四川自贡 4 分）如图，在

9、函数 的图象上有点8yx0P1、P 2、P 3、P n、P n+1，点 P1的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点 P1、P 2、P 3、P n、P n+1分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 S1=，S n= （用含 n 的代数式表示）36如图，等腰直角三角形 ABC 顶点 A 在 x 轴上，BCA=90，AC=BC=2 ，反比例函数2（x0）的图象分别与 AB，BC 交于点 D，E连结 DE，当BDEBCA 时，点 E 的3y坐标为 37如图，点 P 是反比例函

10、数 图象上的点，PA 垂直 x 轴于点 A（1，0），ky0x四与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点。（1）如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 的解集；m4x123214A。【解析】根据反比例函数 的性质：当 时，图象分别位于第一、三象限；ky0xk0当 时，图象分别位于第二、四象限。k0反比例函数 的系数 ，图象两个分支分别位于第二、四象限。5四下方时 x 的取值范围，由函数图象知，关于 x 的不等式 的解集为 或 。01四立即可求得点 B 的坐标。因此，根据关于 x 的不等式 的解集，就是 的图m4xy4x象在 的图象下方时 x 的取值范围即可求出结果。y0

11、x四（2）根据圆心到点 P 的距离等于半径列式求解。46解：（1）把点 A（1，a）代入反比例函数 （x0）得 a=3，则 A 点坐标为3y（1，3）。（2）将ABO 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到 RtDEF，D 点坐标为（3，3）。把 D（3，3）代入 ，得 k=33=9。ky【解析】试题分析：（1）把点 A（1，a）代入反比例函数 可求出 a，则可确定 A 点坐标。3yx（2）根据平移的性质得到 D 点坐标为（3，3），然后把 D（3，3）代入 即可求出kyxk。47解：（1）设 y 与 x 的函数关系式 y=kx+b，由题意，得，解得： 。5b4078k4b360y 与 x

12、的函数关系式为：y=4x+360。（2）由题意，得W=y（x40）y=（4x+360）（x40）（4x+360）=4x 2+160x+360x14400+4x360=4x 2+524x14760，w 与 x 之间的函数关系式为：W=4x 2+524x14760。W=4（x 2131x）14760=4（x65.5） 2+2401，当 x=65.5 时，最大利润为 2401 元。x 为整数，x=66 或 65 时，W=2400 元。x=65 或 66 时，W 最大 =2400 元。【解析】试题分析：（1）设 y 与 x 的函数关系式 y=kx+b，根据售价与销量之间的数量关系建立方程组，求出其解即

13、可。（2）根据利润=（售价进价）数量就可以表示出 W，根据二次函数的性质求出最值。48解：（1）过 A 作 ADx 轴，可得 AD=1，C（2，0），即 OC=2，AC= OC= 。2在 RtACD 中，根据勾股定理得：CD=1。OD=OC+CD=2+1=3。A（3，1）。将 A、C 的坐标代入一次函数解析式得：，解得： 。3ab20ab2一次函数解析式为 y=x2。将 A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，反比例解析式为 。3yx（2）根据图形得：不等式 ax+b 的解集为1x0 或 x3。k【解析】试题分析：（1）过 A 作 AD 垂直于 x 轴，如图所示，由 C 的坐标求出 OC 的长，根据 AC=OC 求出 AC 的长，由 A 的纵坐标为 1，得到 AD=1，利用勾股定理求出 CD 的长，有2OC+CD 求出 OD 的长，确定出 m 的值，将 A 于与 C 坐标代入一次函数解析式求出 a 于 b 的值，即可得出一次函数解析式；将 A 坐标代入反比例函数解析式求出 k 的值，即可确定出反比例解析式。（2）将 B 坐标代入反比例解析式中求出 n 的值，确定出 B 坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集：将 B（1，n）代入反比例解析式得：n=3，即 B（1，3）。根据图形得：不等式 ax+b 的解集为1x0 或 x3。kx49解：（1） 。PABO1Sy632