电磁场的AB效应

1 -电磁场的 AB 效应摘要：AB 效应的提出让人们对电磁场的性质有了进一步地认识本文主要介绍了电磁场的电 AB 效应和磁 AB 效应以及人们对 AB 效应的争议问题，最后简要地介绍了 AB 效应的实验验证及关于 AB 效应的重大意义关键词：AB 效应；意义前言：在经典电动力学中既可以用场量 E、B 来描述电磁场，又可以用标势和矢势 A 来描述电磁场，两种方式的描述是等价的但电场强度 E 与磁场强度 B 是描述电磁场的基本物理量，而标势 和矢势 A 是为了数学上的计算方便而引进的辅助量对于任一电场或磁场，他们的标势和矢势不是唯一确定的，他们是不具有直接观测意义的物理量但啊哈罗诺夫和玻姆经对标势 和矢势A 的深刻研究发现两者具有可观测的物理效应，即 AB 效应一、 磁 AB 效应磁场强度 B 与矢势的关系是 在量子力学中非直接可观测的矢ABr势 A 似乎比可直接观测的 B 更基本，那么如果在空间没有磁场的区域（）这时的矢势 A 有没有可观测的物理效应呢？ 1959 年啊哈罗诺夫和0,Br玻姆做了以下的实验 [1]：磁 AB 效应实验示意图电子枪发射出来的电子经过双缝后分为两部分。

两部分运动的电子最后在屏幕处发生干涉当在双缝后面放置一个载有电流的螺线管，通过改变管内的电流便可改变干涉图样，即干涉图样在屏幕上发生移动对于以上的现象做以下的解释： 无限长载流螺线管磁感分布管外为零，管内为均匀磁场 整个空nIB0间磁矢分布情况为管外磁通为 ；管内磁通为 管内nIRe02ri2外的磁势环路积分皆为- 2 -dSBlA所以 r＜R 时 nIr02)(r＞R 时 r0（1）经典理论中的磁势当线圈中电流变化时全空间的磁势有变化： 管外电子感受到tAE旋涡旋电场的作用可观测当线圈中电流稳恒时线圈外既无磁感又无涡旋电场（变化磁势） ，只有稳恒的磁势管外电子无法感受到磁场的作用，磁势效应不可观测2）量子理论中的磁势电磁场中的定态薛定谔方程 )()(212VEAcqimh由规范不变性其形式解为 ]')'(exp[)()0( drirS可见矢势 A 的存在使得波函数多出了一个相位因子 ]')'(exp[' drAciSh在 D 点处两电子束波函数叠加 ]')(e[]')'(exp[)( 2)0(21)0(1 rcidrAcir  h()0i其中   cedBcedAcedrAcerhhhh )(')'(]''''[12式中 为两电子束包围面积的磁通量。

从上式子可以看出只要改变磁通量便可改变相位差，从而观察到电子干涉条纹的移动二、 电 AB 效应 [2]在前面磁 AB 效应中，矢势 A 使带电粒子获得了附加的相位因子，同样标势也会使带电粒子波函数获得附加相位因子如下图所示，发射源发出的电子分为两束分别通过两个细长金属圆筒 1 和2，两电子束进入金属圆筒后，分别在两圆筒加上电势 和电势 ，则两金属12- 3 -圆筒的电势差为 当电子束从金属圆筒出来后，将两金属圆筒上的12电势撤消由于细长的金属圆筒可以屏蔽电场，因此内部电场处处为零这个过程两束电子通过的是没有电场而有电势的空间区域，因此两束电子波产生一个相位差而导致屏幕上的干涉图样发生移动电 AB 效应实验示意图两束电子波产生的相位差分析如下 [3]：当不存在电磁场的标势时，体系的哈密顿量为 H0 0tih有标势存在时 )]([)(00 tetVH相应的薛定谔方程解为 dtVSi)(),exp(0其 中h在 D 点的波函数为)]exp())()[exp(e) 120(201 2)0(21)0(1 iSDSi iihh这里 ，于是出现附加的相位因子。

通过改变 从而dtS212 21和改变相位差，使干涉条纹在屏幕上移动三、 关于 AB 效应的实验验证 [4]AB 效应一提出就有较大的争议一方面是对 AB 效应本身理论的怀疑；另一方面是对实验的解释1960 年实验物理学家钱伯斯进行了磁 AB 效应的实验验证由于电子的波长很短，双缝的间距很小，这就要求限制磁场区域很小通电螺线管的半径不但要小而且其长度也要足够长这些条件在实验中很难保- 4 -证因而引起了人们的争议1982 年日本物理学家殿村通过用超导体包围的环形磁体所做的全息干涉图实验成功地验证了磁 AB 效应的真实存在，解决了人们对 AB 效应所持有的怀疑态度但对于电 AB 效应的实验观测还在持续研究中四、描述电磁场的基本物理量 [5]电磁 AB 效应向人们显示了标势 和矢势 A 的物理可观测性，因而用场量E、B 不能描述全部的微观电磁现象这就说明 E、B 已不能作为描述电磁场的基本物理量而标势 和矢势 A 能够描述全部的宏观电磁现象，所以标势 和 矢势 A 的应该是描述电磁场的基本物理量五、结束语描述物理现象的某些基本物理量并不是一层不变的，而是不断发展变化的AB 效应的实验验证指出了经典电磁理论中电磁场与带电粒子的相互作用仅用洛伦兹力公式描述是不够的；而且仅用电场强度和磁场强度是不足以描述电磁场性质的。

因此，AB 效应的意义是很深远的参考文献[1]倪光炯，陈苏卿.高等量子力学（第二版）[M].上海：复旦大学出版社，2004,1.[2]俞礼钧.位相、势和 AB 效应[J].湖北武汉教育学院物理系，2001,12.[3]张永德.电磁 AB 效应及有关问题[J].中国科技大学，1992,7.[4]龙芸.AB 效应及其实验验证[J].湖北第二师范学院 理论物理研究所，2010,8.[5]肖培宗，周军.电磁 AB 效应与描述电磁场的基本物理量[J]. 湖南濮阳教育学院，1998,3.。