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1、8.1 已知线性时不变连续系统状态方程 )()()(txBtAdt)(tDCy其中： ， ， ，baA010B10系统转移函数 H（s）表达式为（ ） （1） （2）abs（3） （4）)(bs )(1a8.2 已知线性时不变离散系统状态方程和输出方程)()()1( nxBAnDCy其中 ， ，10,1,0 CbaA 0D求系统函数 Hz8.3 描述系统的微分方程为：)(5)(3)(23)( 22 txdtxtydtty 1画出直接形式的信号流图；2根据所画流图建立系统的状态方程与输出方程（写成矩阵形式） 。8.4 已知连续时间系统的系统函数为：)127)(04)(2ssH1画出由三个一阶系统
2、并联形式的流图；2在所画流图上建立系统的状态方程与输出方程（用矩阵形式表示） 。8.5 已知系统的微分方程为 )(2)(34)(2 txdtydtty 1求系统函数 H（s） ，并画出并联结构的信号流图；2根据所画信号流图，建立系统的状态方程与输出方程（写成矩阵形式） 。8.6 一离散系统流图如题图所示，1列写系统的状态方程与输出方程（写成矩阵形式） ；2求系统函数 H（z） ；3列写系统的差分方程式。 y（ n） x（ n） 2 z-1 z-1 1/2 1/2 8.7 已知系统状态方程与输出方程分别为： 11221()()3()()ttxyttt1将上述状态方程和输出方程表示成矩阵形式；2求
3、该系统的系统函数 H（s） ；3画出该系统的结构框图或流图（形式不限） 。8.8 已知系统的状态方程与输入出方程如下：11212123()()()()()ttxtytt求系统转移函数矩阵H（s）。8.9 已知系统的状态方程与输出方程为)(3)(1211 txttt4212()()yttx1画出系统的模拟框图或信号流图；2求该系统的系统函数矩阵H（s）。8.10 已知系统的微分方程为： )()(65)(2 txdtydtty 1求系统函数 H（s） ，并画出级联结构的信号流图或框图；2根据流图或框图，建立系统的状态方程和输出方程（矩阵形式） 。8.11 已知系统状态方程与输出方程11223()(
4、)0()ttxt12()()tyt1画出系统的信号流图；2. 求系统转移函数 。)(sXYH8.12 电路如题图所示，L=0.5H，C=1F，R=0.5，以 vc（t ）作为响应， + - - vs（ t）- iL（ t） - is（ t） - L - + vc（ t） - C- R -1列写系统的状态方程和输出方程（用矩阵形式表示） ，设状态变量；)(),(2tvticL2当 时，求系统状态变量 （t ）的零输入解（要0,10A求用矩阵工具求解） ，计算公式为： L)(t)0(11AIs8.13 电路如题图所示，L=1H ，C =1F，R=1，设： 1（t ）=i L（t ） ， 2（t）=
5、v c（ t） + - - x（ t）- L - C - R - + - - - y(t) - 1画出系统 s 域模型（包含等效电源） ；2列写系统的状态方程与输出方程（用矩阵形式表示） ；3当 iL（0 -）=1A，v c（0 -）=2V，用矩阵工具求状态变量的零输入解。计算公式为： ZP（ t） =L-1sI-A-1 （0 -）8.14 连续系统的信号流图如图所示，1列写该系统的状态方程和输出方程（写成矩阵形式） ；2求该系统的系统函数矩阵H（s）。 x1（ t） x2（ t） y（ t） 1/s 1/s -2 -1 2 3 8.15 电路如题图所示，以电容两端电压作为输出，+ - - v
6、s（ t） - iL（ t） - is（ t） - H31 C=1F - 4R + - - vc（ t） - 1列写系统的状态方程和输出方程（用矩阵形式表示）设 1（t）=i L（t） ， 2（t）= v C（t）2求当 iL（ 0-）=1A，v C（0 -）=0 时，系统状态变量 zi（t）的零输入解，要求利用矩阵工具求解。计算公式为： zi（t）=L -1（sI -A） -1（0 -）8.16 电路如题图所示，以电容两端电压作为输出，1列写系统状态方程和输出方程（用矩阵形式表示）设 1（t）= i L（ t） ， 2（t）= v C（t）2求系统转移函数矩阵H（s）。注：系统以 vs（t）
7、与 is（t）作为两个激励源 + - - vs（ t） - iL（ t） - is（ t） - H31 C=1F - 4R + - - vc（ t） - 8.17 电路如下图所示，已知 R=1， L=1H， RL=2 ， C= ，系统起始无储能，F21系统激励信号为理想电流源 is（ t） ，若取状态变量为 ，系统12(),()Ltvtit的输出响应为 v0（ t） 。 is（ t） vc（ t） v0（ t） C R RL L iL（ t） - + - + 1画出系统的 s 域模型（包含等效电源） ；2列写系统的状态方程和输出方程（用矩阵形式表示） ；3设 is（t）=u（t） ， 试利用矩
8、阵工具求状态变量的零状态解 zs（t ）。计算公式为： 11()()()zs stLsIABI8.18 图示系统 L=1H，C =1F，R=1，设 )(),(21tvtitcL x（ t） + - y（ t） + - 1(t) 2(t) +-1F 1 1 1H 1画出系统 s 域模型（包含等效电源） ；2以电容两端电压作为输出，列写系统的状态方程与输出方程（用矩阵形式表示） 。8.19 电路如图所示，x （ t）为激励，y （t ）为响应， x（ t） + - y（ t） + - 1(t) 2(t) +-1F 1 1 1列写系统的状态方程和输出方程（写成矩阵形式） ；2用矩阵方法求系统函数 H
9、（s） ；3根据系统函数 H（s）写出系统的微分方程；4画出系统直接形式的信号流图或框图。8.20 已知一因果离散系统的结构框图如题图所示 x（ n） y（ n） z-1 z-1 b1 a1 a2 b0 1设 a1=0.4，a 2=0，b 0=1，b 1=0，求系统函数 H（z） ，画其极零图，并写出幅频特性 表达式，画出 幅频特性曲线；)(jeH)(je2系数 a、b 同（1） ，已知 y（-1）= 1，求系统零输入响应 yzi（n） ；3列写题图所示二阶系统的差分方程；4列写题图所示二阶系统的状态方程与输出方程（用矩阵形式表示） 。8.21 系统如图所示，已知： ，设输出为 (),()ss
10、vtuit )(tiyR iR（ t） iS（ t） vs（ t） + - vc（ t） = 2（ t） 1/2F + 1（ t） 1 iL（ t） 1H - 1列出系统的状态方程和输出方程（写成矩阵形式） ；2求出该系统的系统函数矩阵H（s）；3求出 的零输入响应（ ） 。)(tiyR(0)1,()LCiv8.22 一电路如图所示，x（t）为激励，y （t ）为响应， x(t) y(t) R=2 C= 1 6 F + + L=3H 1求电路的系统函数 H（s） ；2画出 H（s）的零极点图，并粗略画出系统的幅频特性及相频特性曲线；3画出系统的级联形式的结构框图或信号流图；4列出系统的状态方程
11、和输出方程（写成矩阵形式） 。8.23 电路如图所示，激励为 x（t） ，电容上电压为输出电压 y（t） + - - x（ t） - 12LH C=1F - 4R + - - y（ t） - 1()t + - - 2()t1试列出系统的状态方程和输出方程（用矩阵形式表示） ；2求系统函数 H（s） （必须用状态方程分析法求解） ；3若 1（0 -）=1， 2（0 -）=2，求系统的零输入响应： L()ziyt11()CsIA8.24 已知二阶离散线性时不变系统的信号流图如图所示： 1/2 x(n) z-1 z-1 2 1/2 y(n) 1列写系统的状态方程与输出方程（写成矩阵形式） ；2求系统
12、函数 H（z） （用矩阵方法求解） ；3根据 H（z）列写系统的差分方程；4若 H1（z）为 H（z）的零点和单位圆内的极点构成的子系统，画出H1（z）的幅频特性|H 1（e j ）|的曲线。8.25 某系统的状态方程和输出方程如下： )(10)(23)(2121 txtt &)(021tty1用矩阵方法求系统的系统函数 ；)(sXYH2将系统用级联形式的信号流图或结构框图表示；3根据级联形式的信号流图或框图列写系统的状态方程和输出方程（用矩阵形式表示） 。8.26 一线性系统如图所示： 1 s+2 5 s+10 s+1 + X(s) Y（ s） 1求系统的系统函数 ；()Hs2画出该系统直接形式的信号流图或框图；3根据直接形式的信号流图或框图列出系统的状态方程与输出方程（用矩阵形式表示） 。
