《人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赛积分表问题探究教案 教学内容课本第 106 页至第 107 页内容教学目标1知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力2过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义3情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯重、难点与关键1重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断2难点：把实际问题转化为数学问题3关键：从积分表中，找出等量关系教具准备投影仪教学过程一、引入新课教师
2、操作投影仪，展示课本第 106 页中“某次篮球联赛积分榜” 学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积 1 分，那么胜一场积几分呢？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外） ，例如，从第一行24102，即胜一场积 2 分你会用方程解吗？设胜一场积 x 分，从表中其他任何一行可以列
3、方程，求出 x 的值，例如从第三行得方程9x+51=23解方程，得 x=2用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 1 分，胜一场积 2 分（1）如果一个队胜 m 场，则负（14，胜场积分 2m，负场积分为 14积分为 2m+（14m+14（2）问题（2） ，学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分 你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了 x 场，则负了（14，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为2x=14 x= 143想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里 x 表示一个队所胜的场数，它是一
4、个整数，所以 x=143不符合实际意义由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行设胜一场积 x 分，则前进队胜场积分为 10x，负场积分为（24，他负了 4 场，所以负一场积分为 2410，同理从第三行得到负一场积分为 23
5、95x，从而列方程为= 395去分母，得 5（244（23括号，得 12026x=9228x=2当 x=2 时， 2410x= 241仍然可得出结论：负一场积 1 分，胜一场积 2 分二、巩固练习有一些分别标有 5，10，15，20，25，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 5，小明拿到了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数字之和为 240（1）小明拿到了哪 3 张卡片？（2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是 63 吗？解：（1）设中间一个数为 x，则前面一个数为 面一个数为 x+5，根据这三个数之和为 240，列方程（x+（x+5）=240，解方程得 x=80所
6、以小明拿到卡片上的数分别是 75，80，85（2）设中间一个数为 x，则（x+（x+5）=63，解方程得 x=21因为卡片上的数都是 5 的倍数，所以 x=21 不符合题意，也就是说，卡片上的数之和是 63 的 3 张卡片不存在，所以不能拿到这样的 3 张卡片三、课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断四、作业布置1课本第 108 页习题 34 第 8、9 题2选用课时作业设计第三课时作业设计解答题:1某城市按以下规定收取每月煤气费；用煤气如果
7、不超过 60 立方米，收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 收费，已知某用户 10月份的煤气费平均每立方米 ，求该用户 10 月份应交的煤气费是多少元？2某工程甲、乙合作 6 天完成，甲一人做需要 5 天完成，问乙一人做需几天完成？这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做” 你说呢？3甲每天制造零件 3 个，乙每天制造零件 4 个，甲已做 4 个零件，乙已知 10 个零件，问几天以后，两人所做的零件个数相等？4观察每个月的日历，一个竖列上相邻的 3 个数之间有什么关系？（1）如果设其中的一个数为 x，那么其他两个数怎样表示？（2）根据你所设的未知数 x，列出方程，求出这 3 天分别是几号？（3）如果小颖说出的和是 60，小明能求出这 3 天分别是几号吗？为什么？（4）如果小颖说出的和是 21，小明能求出这 3 天分别是几号吗？为什么？
