汽车车身频率响应分析

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1、 汽 车 车 身 频 率 响 应 分 析东 风 汽 车 公 司 技 术 中 心 刘 永 超 黄 成 刚摘 要 本 文 介 绍 了 频 率 响 应 分 析 方 法 的 基 本 理 论 ， 并 用 结 构 分 析 程 序MSC/NASTRAN对 一 简 化 车 身模 型 进 行 了 频 率 响 应 分 析 ， 对 影 响 车 身 振 动 的 几 个 因 素 进 行 了 初 步 的 探 讨 。关 键 词 车 身 频 率 响 应 阻 尼 固 有 频 率1 概 述汽 车 车 身 是 乘 员 的 直 接 承 载 物 ， 车 身 的 好 坏 直 接 影 响 到 乘 员 的 舒 适 性 和 安 全 性 等 。

2、 汽 车 在实 际 行 驶 过 程 中 ， 由 于 路 面 的 激 励 会 引 起 结 构 的 强 迫 振 动 。 汽 车 车 身 在 使 用 过 程 中 ， 由 于 受 到经 过 车 架 传 上 来 的 激 励 ， 往 往 产 生 较 大 的 动 应 力 。 通 常 从 汽 车 道 路 试 验 和 用 户 反 应 出 的 车 身 开裂 和 开 焊 的 损 坏 情 况 来 看 ， 大 多 数 都 是 疲 劳 损 坏 。 由 于 疲 劳 损 坏 主 要 是 由 于 载 荷 的 累 积 效 应 而产 生 的 ， 所 以 即 使 车 身 激 励 引 起 的 动 应 力 响 应 不 大 ， 但 当 波

3、 动 的 次 数 累 积 到 某 一 固 定 值 时 ， 由于 材 料 的 局 部 造 成 永 久 变 形 也 会 产 生 裂 纹 以 致 最 终 断 裂 。 此 处 所 指 的 车 身 激 励 是 指 随 时 间 或 频率 变 化 的 加 速 度 、 速 度 以 及 位 移 等 。 本 文 采 用 频 率 响 应 方 法 分 析 了 车 身 前 围 某 一 关 键 点 随 频 率变 化 的 位 移 响 应 。2 频 率 响 应 理 论 简 介如 图 1为 强 迫 运 动 模 型 图 。图 1 强 迫 运 动 模 型假 设 输 入 的 激 励 为 P=p( )ei t 响 应 为 X=x( )

4、ei t则 系 统 的 运 动 方 程 为 ：Mx(t)+Cx(t)+Kx(t)=P( )ei t (1)式 (1)中 M为 质 量 矩 阵 ,C为 阻 尼 矩 阵 ,K为 刚 度 矩 阵 .假 设 X= ( )ei t (2)其 中 为 系 统 的 模 态 变 换 矩 阵,则 可 把 变 量 从 物 理 坐 标 系 转 化 为 模 态 坐 标 系 ( ).把 (2)式 代 入 (1)式 ,两 边 同 除 ei t得- 2M ( )+i C ( )+K ( )=P( ) (3)两 边 前 乘 T 得- 2 TM ( )+i TC ( )+ TK ( )= TP( ) (4)如 阻 尼 矩 阵

5、可 以 被 正 交(否 则 需 要 作 一 些 假 设,使 得 阻 尼 矩 阵 可 以 被 正 交),则 根 据 模 态 正 交 性 ,(4)式 变 为- 2Mjj j( )+i Cjj j( )+Kjj j( )=Pj( ) (5)其 中 Mjj为 j阶 结 构 质 量 ,Cjj为 j阶 结 构 阻 尼 ,Kjj 为 j阶 结 构 刚 度 ,Pj 为 j阶 激 励 力 .(5)式 中 每 阶 模 态 的 响 应 为 j( )=Pj( )/(- 2Mjj+i Cjj+Kjj) (6)再 由 (2)式 可 计 算 出 系 统 在 物 理 坐 标 下 的 响 应.3 车 身 激 励 与 振 动 响

6、 应 的 关 系汽 车 车 身 属 于 多 自 由 度 系 统 。 一 般 来 说 ， 系 统 的 固 有 频 率 数 等 于 该 系 统 的 自 由 度 数 。 我 们约 定 将 所 有 的 固 有 频 率 从 大 到 小 依 次 排 列 ， 称 最 低 的 固 有 频 率 为 基 频 。 实 际 上 对 车 身 共 振 起 关键 作 用 的 一 般 是 最 低 的 前 几 阶 频 率 ， 因 为 一 般 汽 车 车 身 所 受 到 的 激 励 频 率 都 比 较 低 。 当 激 励 频率 等 于 车 身 固 有 频 率 时 ， 该 固 有 频 率 对 应 的 部 位 就 会 发 生 共 振

7、 。 理 论 上 共 振 振 幅 是 无 限 增 大 的 ，但 是 由 于 系 统 结 构 阻 尼 的 存 在 ， 使 得 振 幅 的 最 大 值 并 不 发 生 在 频 率 比 为1的 情 况 ， 而 是 当 激 励 频 率 稍小 于 该 固 有 频 率 时 ， 并 且 振 幅 不 再 无 限 增 大 ， 保 持 为 一 个 有 限 值 。 公 式(6)中 ,如 果 = n,有Kjj= 2Mjj， 则 式 (6)变 为 : j( )=Pj( )/ (i Cjj) (7)此 时 如 果 没 有 结 构 阻 尼,则 其 位 移 峰 值 趋 于 无 穷 大 。 根 据 振 动 响 应 的 峰 值

8、对 应 的 频 率 ， 我 们 可 用推 测 关 键 点 所 在 的 部 位 在 位 移 峰 值 对 应 的 频 率 处 应 该 有 一 个 局 部 模 态 或 整 体 模 态 。 另 外,由 式 (6)可 以 看 出 ,不同 的 激 励 对 应 的 响 应 不 一 样,但 所 有 共 振 峰 值 对 应 的 频 率 都 应 该 是 该 系 统 固 有 频 率 的 一 个 真 子 集 。不 同 的 激 励 对 应 的 共 振 频 率 一 般 并 不 一 样,也 可 能 互 相 包 容 。4 结 构 阻 尼 对 振 动 响 应 的 影 响在 所 有 的 振 动 系 统 中 都 存 在 着 阻 尼

9、 ， 阻 尼 的 主 要 作 用 是 转 移 系 统 的 能 量 。 实 际 系 统 中 的 阻尼 有 许 多 不 同 的 机 理 。 如 材 料 内 摩 擦 、 库 仑 摩 擦 等 ， 阻 尼 力 与 速 度 成 比 例 的 粘 性 阻 尼 是 最 简 单的 阻 尼 模 型 。 结 构 阻 尼 主 要 是 由 于 不 完 全 弹 性 的 结 构 材 料 的 内 摩 擦 和 在 结 构 的 固 定 连 接 处 、 接触 面 之 间 的 摩 擦 力 引 起 的 ， 又 称 迟 滞 阻 尼 。 人 们 对 它 的 了 解 还 不 充 分 ， 常 常 采 用 等 效 粘 性 阻 尼的 方 法 ， 将

10、 复 杂 的 阻 尼 机 理 根 据 阻 尼 力 耗 散 的 能 量 相 等 用 等 效 粘 性 阻 尼 来 代 替 ， 简 化 了 分 析 过程 。 一 般 结 构 阻 尼 系 数 在0.05至 0.15之 间 。由 材 料 力 学 得 知 ， 在 静 载 荷 作 用 下 ， 应 力 和 应 变 是 不 随 时 间 而 改 变 的 常 量 ， 并 且 服 从 虎克 定 律 。 试 验 证 明 ， 受 动 载 荷 作 用 时 ， 应 力 和 应 变 不 再 是 常 量 而 是 时 间 的 函 数 。 由 于 结 构 阻 尼的 影 响 ， 应 力 和 应 变 的 直 线 关 系 破 坏 了 。

11、在 相 当 大 的 循 环 次 数 以 后 ， 伴 随 着 能 量 损 失 ， 呈 现 能量 滞 后 曲 线 。 结 构 材 料 在 一 周 内 的 能 量 损 失 与 频 率 无 关 ， 而 与 振 幅 的 平 方 成 比 例 。 这 就 使 得 振 幅 值 对阻 尼 吸 收 的 能 量 具 有 显 著 的 影 响 。 对 于 阻 尼 很 小 ， 激 励 频 率 又 远 离 共 振 频 率 时 ， 阻 尼 的 效 应 很小 ， 可 以 忽 略 不 计 。 但 当 激 励 频 率 接 近 固 有 频 率 时 ， 振 幅 急 剧 增 大 ， 从 而 使 得 阻 尼 的 影 响 也 是急 剧 增

12、大 的 ， 进 而 使 振 幅 值 保 持 为 一 有 限 值 。 当 发 生 共 振 时,振 动 响 应 计 算 式 即 为 式(7),可 以 看 出 振 动响 应 与 结 构 阻 尼 有 着 直 接 的 关 系 。 阻 尼 大 时,其 吸 收 的 能 量 随 位 移 的 增 大 而 急 剧 增 大,振 动 响 应 的 位 移 也就 随 之 急 剧 减 小 。5 计 算 示 例运 用 SDRC/I-DEAS软 件 ， 对 一 简 化 的 车 身 模 型 进 行 有 限 元 建 模 。 如 下 图2为 该 简 化 的 车 身 模 型网 格 图 。 在 此 模 型 中 ， 选 取 前 围 板 上

13、 缘 正 中 点 为 响 应 点 （ 节 点 号 为5） 。 因 为 前 围 板 的 变 形 直 接 影 响 到车 身 仪 表 的 正 常 运 转 和 驾 驶 室 的 空 间 ， 严 重 时 将 威 胁 到 方 向 盘 和 驾 驶 室 内 乘 员 的 安 全 ， 所 以 研究 该 点 具 有 一 定 的 意 义 。图 2 简 化 车 身 有 限 元 模 型计 算 中 分 别 采 用 的 激 励 曲 线 如 图3所 示 （ 左 图 为 随 机 激 励 曲 线 ， 右 图 为 递 增 激 励 曲 线 ）。用 MSC/NASTRAN结 构 分 析 软 件 中 的 模 态 频 率 响 应 分 析 序

14、列 ， 对 上 述 车 身 简 化 模 型 进 行 频 率响 应 分 析 （ 此 时 取 结 构 阻 尼 系 数 为0.0） ， 两 种 激 励 下 响 应 点 的 频 响 曲 线 如 图4、 图 5所 示 。图 3 力 随 频 率 变 化 关 系 曲 线图 4 随 机 激 励 下 的 位 移-频 率 曲 线 图 5 递 增 激 励 下 的 位 移-频 率 曲 线由 图 4、 图 5可 以 看 出 ， 两 个 不 同 的 激 励 对 应 的 共 振 频 率 并 不 一 样 。 图4对 应 的 共 振 频 率 约 为 6HZ，而 图 5对 应 的 共 振 频 率 约 为 6HZ和 8.4HZ。

15、显 然 递 增 激 励 作 用 下 的 共 振 频 率 在 该 点 有 两 阶 。 我 们 可以 通 过 计 算 其 自 然 模 态 来 验 证 该 共 振 频 率 。 下 表 列 出 了 该 模 型 的 前5阶 固 有 频 率 值 .表 1 模 型 的 前 5阶 固 有 频 率阶 数 第 一 阶 第 二 阶 第 三 阶 第 四 阶 第 五 阶频 率（ Hz）5.20 5.93 8.36 9.38 10.52 图 6为 该 模 型 在 对 应 频 率 为 6HZ的 振 型 图 ， 由 此 可 以 看 出 在 推 测 的 频 率 处 ， 该 点 确 实 发 生 共振 ， 而且 两 者 对 应 的 频 率 值 非 常 接 近 。图 6 第 二 阶 模 态 振 型 图图 7、 图 8为 在 随 机 激 励 下 结 构 阻 尼 系 数 分 别 为0.05和 0.10时 的 频 率 响 应 曲 线 。 可 以 看 出 当结 构 阻