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1、36实验 5 有源 RC 电压放大电路1. 实验目的学习有源 RC 电压放大器。本实验有三个电路，同相输入放大器，反相输入放大器，三运放仪器放大器。2. 实验仪器示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。3. 预习内容1） 阅读 LF353 的“数据手册 ”，了解 LF353 的性能。2） 复习关于用运放和 RC 组成的电压放大器的理论知识。3) 阅读本次实验的教材，学习关于计及运放频率特性的有源 RC 电路的分析方法。4. 运算放大器与有源 RC 电路图 1 是 LF353 数据手册中给出的简化原理图。由图可见，它可划分为三个单元电路。第一个单元是由漏极电流源 I1、场效应管 Q1、Q2和
2、源极恒流源负载（由 Q3、 D1、R1、R2 组成）组成的差动放大器。容易看出，它有很高的输入电阻和很大的 CMRR（共模抑制比） 。第二个单元是由集电极电流源 I2、第三个单元防输出交越失真二极管 D2、D3、三极管 Q4 和交流电压负反馈电容 C1 组成。容易看出，它有很高的电压放大倍数。第三个单元是由 Q5、Q6 和防输出交越失真二极管 D2、D3 组成的甲乙类功率放大器。容易看出，它放大电流，使运放有一定的带负载能力，亦使运放的输出电阻足够小。通常，集成运放是高输入电阻、高电压放大倍数、低输出电阻的放大器。它由多个功能不同的放大单元电路级连组成。根据级连位置，在图 1 中称第一级差动放
3、大器为输入放大器或前置放大器，称第二级电压放大器为通道放大器，称第三级甲乙类功率放大器为输出放大器。显然，这三个放大单元电路在整个运放中的位置是不能改变的。通常，一个实用的放大器至少也应包括输入放大器、通道放大器和输出放大器。在已做过的四个实验中的放大电路都是放大单元电路，并不是一个实用的放大器。其中，实验1 是没有交流负反馈的电压放大器，在实际中很少使用；实验 2 是有交流负反馈的电压放大器，可用做通道放大器；实验 3 是差动放大器，若去掉输入端的 Rb1、Rb2 ，可用做输入放大器；实验 4 是甲乙类功率放大器，可用做输出放大器。理想运放有以下假设（并非是理想运放的全部假设）：1） 开环增
4、益无穷大，A a0。2） 输入阻抗无穷大，R ai。3） 共模抑制比无穷大，CMRR 。4） 输入失调电压为零，V ioff0。5） 输入失调电流为零，I ioff0。6） 输出电阻为零，R ao0。图 5.1 LF353 的简化原理图37以上假设使电路分析大大简化，得到的结果往往十分简洁。实际运放的前三项都不是无穷大，后三项也都不为零。在实际电路中，电路的实际性能指标与设计值之间有差别这是不可避免的，只要这种差别足够小，或在允许的范围内，就可以认可。例如：当运放的开环增益大于大于用运放构成的闭环放大器的闭环增益时，就可以认为运放的开环增益无穷大，即 Aa0。当运放输入端所接电阻的阻值远小于小
5、于运放输入电阻时，就可以认为运放的输入阻抗无穷大，即 Rai。当用运放构成的放大器的输入电阻远小于小于共模干扰源内阻时，就可以认为运放共模抑制比无穷大，即 CMRR。当运放直流闭环后，输入信号电压大于大于输入失调电压时，就可以认为运放的输入失调电压为零，即 Vioff0。当与运放输入端相连元件中的电流大于大于输入失调电流时，就可以认为运放的输入失调电流为零，即 Iioff0。当运放输出端所接负载电阻远大于大于运放输出电阻时，就可以认为运放的输出电阻为零，即 Rao0。在许多场合，理想运放的假设并不成立。例如：某运放在 10KHz 处的开环增益为 100，用该运放组成的反向输入放大器，用理想运放
6、假设按闭环增益为 20 倍设计。当输入信号频率为 10KHz 时，放大器的实际放大倍数约为16 倍。可见，这里就不能假设运放的开环增益为无穷大。某运放的 CMRR 为 100dB，而要求设计的放大器输入阻抗大于 2M，共模抑制比大于93dB，这时候就不能假设运放的 CMRR 无穷大。某电压型运放的输出电阻为 60，通常要求负载大于等于 2K，运放才能正常工作，才能假设运放 Rao0。若负载电阻过小，例如，负载被误接为 100，则运放不能正常工作，还有可能损坏运放。实验 6 图 6.1 所示积分器，由于直流开环，运放直流开环增益很大，运放输入端的直流失调电压将乘以开环放大倍数被放大，往往使输出直
7、流超过运放的直流偏置电压，积分器因阻塞而不能工作。这时就不能假设运放输入失调电压为零。称由 R、C 和运放组成的电路为有源 RC 电路。这是一类广泛使用的电路。用运放和RC 的电压放大器是有源 RC 电路中的一类电路。在电子专业教学计划中，通常“模拟电路”是第一门电子技术课。在此之前，学习者大都仅仅学习了“电路分析”或/和“电工学” ，可能只有少数学校已讲授了“信号与系统” 。所以，为了简化，在模拟电路课程中往往以“理想运放”为基础讲述有源 RC 电路。实际情况是：由“理想运放”导出的对有源 RC 电路的描述往往在几 KHz 以上的频段上就与实际电路有差别，甚至有很大差别。电路实验课的内容是面
8、对实际电路的。在以后关于运放的实验中，将主要强调用计及运放频率特性的分析方法分析有源 RC 电路，由此导出的对有源 RC 电路的描述与实际电路的差别将大大缩小。5. 运放的频率特性运放被认为是线性电路。由线性系统理论，当电路的输入（2-1）)tsin(X)t(xx0图 5.2 线性系统的频率特性函数38为正弦波时，则输出 y（t）为与 x（t ）同频率的正弦波，其幅值被电路|H（j ）|加权，相位被延迟 H（）（1）)(tsin(X)j(H)t X0称（2）)(jHe)j(Y)j(为电路的频率特性函数，其中，|H（j ）|为幅频特性函数， H（）为相频特性函数。对实际电路，即物理可实现系统，
9、H（）0。由线性系统理论还可知，对于最小相位线性系统的幅频特性与相频特性不是相互独立的，即已知幅频特性可以导出相频特性，已知相频特性可以导出幅频特性。所以，在后面计及运放的频率特性时，往往仅使用其幅频特性。使用运放的幅频特性与使用运放的频率特性是等价的。以 OP07 为例试述运放的频率特性。图 2-2 为 OP07 的典型频率特性曲线，又称为Bode图 5.3 OP07 的典型频率特性曲线图。由曲线可知，它是一个典型的二阶系统，其传递函数为（3）210210ioo s)(k)sT(k)s(VA在稳态（4）)j)(j()j)j( 210ioo 其中，V o(j)为运放输入的付立叶变换， Vi(j
10、)为运放输入的付立叶变换。称（4）式为运放的频率特性函数。其中，k 0 为开环增益，约为 112dB，即 400000； f1 1.5Hz, 19.425rad/s，T 1=1/ 1106ms；f 2270kHz, 21.696*10 6rad/s, T2=1/ 2589ns；带宽增益积 BWG=400kHz。6. 实验内容391)同相输入放大器同相输入放大器如图 5.4。由电路可立以下方程(5)ooNi21V)s(A(R其中，A o（s）为运放的传递函数。经代数运算可得同相输入放大器的传递函数(6)0(H/s1)s(F1)(Hoo其中，F=R 1/（R 1+R2）为反馈系数；H(0)1/F
11、为理想运放假设时的同相输入放大器的电压放大倍数。称 0.707Ao(0)处的频率为截止频率 c。由于 1 2，所以在以下分析 c 时将（3）式简化为（7）10osk)(A将（7）式代入(6)式（8）)Fk(s)(H01可见，在计及运放频率特性后，同相输入放大器为一阶低通电路，其截止频率为（9）)0(H/k)0(/()( 1101n 若在图 5.4 所示电路中，R 2=10K，R 2=390K,则由（9）式可得（10）Kz54/5.f5n可见，理想运放假设时的同相输入放大器的电压放大倍数越大，其通频带越窄。本例的通频带为（0，f n） 。图 5.5 是用 EWB 仿真的结果。由图可知，其 fn
12、约为 15.6KHz。可见，使同相输入放大器具有如图 5.5 所示幅频特性的主要原因是运放的频率特性。图 5.4 同相输入放大器图 5.5 同相输入放大器的频率特性举例40若在图 3-1 所示电路中，R 1=10K，R 2=390K,则由（3-5）式可得（11）KHz540/5.1f5n在图 5.4 中取 R2=10K，R 2=390K，运放为 OP07，测量同相输入放大器的幅频特性曲线。将运放换为 LF353，在测量同相输入放大器的幅频特性曲线。试比较两者的同异，试分析原因。2）反相输入放大器反相输入放大器如图 5.6 。由电路可立以下方程(12)N021iV)s(A0R其中，A o（s）为
13、运放的传递函数。经代数运算可得反相输入放大器的传递函数(13)0(H1)s(A0R/1)s(R)(Ho120o12 其中，H(0)=R 2/R2，为理想运放假设时的反相输入放大器的电压放大倍数。将（7）式代入(13)式（14）)0(1/k(s)0(1)s(01可见，在计及运放频率特性后，反相输入放大器亦为一阶低通电路，其截止频率为（15）)(H/)(/k(0101n 若在图 5.6 所示电路中，R 1=10K，R 2=400K,则由（15）式可得（16）Kz54/5.f5n可见，在理想运放假设下，反相输入放大器的电压放大倍数越大，其通频带越窄。图 5.7是用 EWB 仿真的结果。由图可知，其
14、fn 约为 15KHz。图 5.6 反相输入放大器图 5.7 反相输入放大器的频率特性举例41在图 5.6 中取 R1=10K，R 2=400K，运放为 OP07，测量同相输入放大器的幅频特性曲线。将运放换为 LF353，在测量同相输入放大器的幅频特性曲线。试比较两者的同异，试分析原因。有反馈电容的反相输入放大器（一阶低通滤波器）电路如图 5.8。若假设运放开环增益无穷大，则十分容易得到其传递函数，（17）)s(DNsH1CR)(0n0211其中，H 0=R 2/R1， 0=1/R2C。若运放的频率特性如图 5.3，计及运放频率特性可立出运放反相输入端电流方程和运放电压传输方程，（18）ooN
15、 o2N21iV)s(A0V)sg()g其中，g 为电导。将上式写成矩阵形式（19） 0i1)s()sC(1oNo221用 Grame 法则解方程（19）式可得（20）)s(DN)s(DHA1)(s)(H2100 n0oonn02 其中，N 0(s)、D 0(s)如（17）式，D 1(s)=(s+n)/Ao(s)=D0(s)/Ao(s)，D 2(s)=H0n/Ao(s)=N0(s)/Ao(s)。可见，在计及运放频率特性后，滤波器的传递函数的分母增加了两项 D1(s)、D 2(s)。在稳态，有 s=j,因此可有 Ao(j)=Aoej，其中，如图 5.3，A 0 为 处运放的开环增益， 为 处的相移。对应（20）式绘制矢量图，设 0=90，如图 5.9。由图可知，实际电路由于运放开环增益存在相移 ，即输出落后于输入，所以，整个滤波器的分母矢量增大了，相移也增大了。 绘制图 5.9 分析电路的方法称为矢量分析法。它的优点是：对于传递函数分母关于 s 的代数方程为三阶、四阶时，很难将其做符号因式分解，因此很难从中找到物理意义明确的代数式，并以此分析电路和指导电路设计。对于D20图 5.9 一阶滤波电路传递函数分母矢量分析图DD0D1jReIm图 5.8 一阶低通滤波器42传递函数分母关于 s 的代数方程高于五阶时，无代数解。而传递函数分子、分母通常都是以矢量代数和的
