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1、1等差数列前 n 项和的性质（三）奇数项和与偶数项和之间的关系【教学目标】知识与技能：理解等差数列中奇数项和与偶数项之间的关系;会用它解决相关问题.过程与方法：通过探究，引导学生归纳出等差数列中奇数项和与偶数项和之间的关系，并解决相关问题.情感态度与价值观:通过对等差数列奇数项和与偶数项和的研究,培养学生的知识迁移和主动探索勇于发现的求知精神.【重点和难点】重点：等差数列中奇数项和与偶数项和之间的关系及应用.难点:推导等差数列的奇数项和与偶数项和之间的关系及灵活应用.【教学过程】一、回顾在等差数列 a n中，d 为公差，1.若 m+n=p+q,则 .2.sn= .二、推进新课探究一：若等差数列
2、a n的项数为 2n,则s2n= , S 奇 = , S 偶 = ,S 偶 -S 奇 = ， .偶奇s例 1. 一个等差数列的前 12 项之和为 354，前 12 项中偶数项与奇数项之比为 32：27，求公差.练习：1.在等差数列a n 中，已知公差 d= ，且 a 1+a3+a5+a99=60,则 a1+a2+a3+a100等于2（ ）.A.170 B.150 C.145 D.1202.一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为 24，偶数项 之和为 30， 若最后一项比第一项大 ，求此数列的公差、及项数.21探究二：若等差数列a n的项数为 2n-1,则2S2n-1= , S 奇 = , S 偶
3、 = ,S 奇 -S 偶 = ， .偶奇s例 2 项数为奇数的等差数列，奇数项的和为 44，偶数项的和为 33，求这个数列的中间项及项数.练习：1.等差数列共有n项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则 n 等于_.2.已知等差数列a n的前 n 项和为 sn，若 m1 且 am-1+am+1-am2=0,s2m-1=38,求 m.探究三： 若数列 an与 bn都是等差数列,且前 n 项的和分别为 Sn和 Tn,则 = .ba例 3 两等差数列a n,bn的前 n 项和分别是 Sn 和 Tn,若 = ,n2741求 的值 .5ba练习:1.两等差数列a n,b n的前 n 项和分别是 Sn 和 Tn,若 = ,求 的值.nTS3274ba2.两等差数列a n,b n的前 n 项和分别是 Sn 和 Tn,若 = ,求 的值.n59三、课堂小结1.若等差数列a n的项数为 2n,则 S 偶 S 奇 = , .偶奇s2. 若等差数列a n的项数为 2n-1,则 S 奇 -S 偶 = ， .偶奇3. 若数列 an与 bn都是等差数列,且前 n 项的和分别为 Sn和 Tn,则 = .ba四、作业布置1.作业本:专家伴读第 20 页打基础第 1 题和第 21 页第 11 题.2.思考:等比数列a n中，奇数项和及偶数项和之间的关系.【教学反思】
