《莘县一中等差数列前n项和检测题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《莘县一中等差数列前n项和检测题2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列前 n项和检测二一、选择题1数列 、 都是等差数列，其中 ，那么nab 10,75,21011 baba前 100项的和为( )nA0 B100 C10000 D1024002等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 =( )nanS3012031S20SA40 B50 C60 D70 3在等差数列 中， =24，则此数列的前 13项之n )()(219741aa和等于( )A13 B26 C52 D1564. 设等差数列 的前 项和为 ，若 则当 取得最大值时，nanS841,0San的值为( )nA.5 (B)6 (C)7 (D)85在等差数列 中，若其前 n项和 ，前 m项和 ( ，
2、nanSSn)，则 的值,*mnNmSA.大于 4 B.等于 4 C.小于 4 D.大于 2且小于 46已知数列 ， “对任意的 都在直线 上”是“na),(,naPNn点3xy为等差数列”的( )naA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.若 是等差数列，首项 则使前 项和n 120562056,aagnnS成立的最大自然数 为( )0nA4009 B4010 C4011 D40128.设 、 分别是两个等差数列 、 的前 项之和，如果对于所有正整nSTnbn数 ，都有 ，则 的值为( )n5213nTS5:baA3：2 B2：1 C28：23 D以上都不
3、对二、填空题9等差数列 中，若 ，则该数列的前 项的na 1806150413aa 208和为 10在等差数列 中， 且 ，则在 nS中的最大的负数为n,1010_ _11已知数列 ，116,3nnaa中_12330|L则12等差数列 中，前 项的和为 ，且 ，则数列 中，n nS876,Sna前七项是递增的，从第八项开始递减； ； 是各项中最大的；69一 定 小 于 1 不一定是 的最大值其中正确的是 . 7Sn三、解答题(每题 10分，共 40分)13设等差数列 中， ，求 及 的值.na2152841a13a5S14 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，nanS120nnaSg21a(1
4、)求证： 是等差数列；(2)求通项 的表达式.nS1n15已知：等差数列 中， =14，前 10项和 na4 1850S(1)求 ；na(2)将 中的第 2项，第 5项，第 项按原来的顺序排成一个新数列，3n求此数列的前 项和 nT 16. 假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：()每年年末加 1000元； ()每半年结束时加 300元请你选择(1)如果在该公司干 10年，问两种方案各加薪多少元？ (2)对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 等差数列前 n项和检测题二答案一、选择题1答案为 C提示：由 ，得 是以 为首项以10,75,21011 babanba10a0为公差的等
5、差数列，故前 100项的和为 100002答案为 B提示： ， ，得 ，由301S03S120,310S成等差数列，即 ，得 221,2032S5023答案为 B提示：由 =24得 ，即 ，)(3)(19741aa 463104a4104a故 26204313 S4答案为 B提示： ,有 即 ，485678,aaQ076a076a，故前 6项和为 最大1670,0anS法二：由于 是关于 的二次函数，依图象性质知：对称轴为nS 4862n故前 6项和为 最大5答案为 A提示：由 即 解得：nmS12nadmn12amnd故 ndnaSn21 (亦可由 得出)22()44m2m6答案为 A提示：
6、依题意得， 为等差数列23nana7答案为 B提示： ，显然 ，故 有最大值。100dnS2056256,aaQg205206,a则 ，4206540101 S，故2206401401 aa41n8答案为 C提示：238592929115 TSbba二、填空题(每小题 5分，共 20分)9答案为 9036 提示：由 ，得 ，810651043aa104528a 故120814059a 9362208S10答案为 19S提示： 且 ， ，Q,0,0a10a10a12010a于是 ， 2120S919102S故在 n中的最大的负数为 1911答案为 765提示： 1160,3,60136nnaan
7、Q当 时， ；当 时， ；120nna210na 330|aL21230()()aLL12201220130()( )S 76596396 12答案为 提示：依题意知，此等差数列是以 为首项的递减数列，公差 01a0d由 得，前 7项和 最大，且 ， 图象对称轴为876,SS7S78,0anS，则 np(.5,)69(6)(9)215ppp69一 定 小 于三、解答题13解: 又 Q,281415aa2152841a28;3182a305815S14(1)证: ,01nna211nnSS即 , ,12nSS1n因此 是以 为首项,以 2为公差的等差数列； n1a(2)由(1)得 nSnSn 1
8、2当 时,nann 12121法二: 故通项公式为122nnaSn 212nan15解：(1)由己知 41085aS134,09852adg13d 32na(2) 设新数列为 ，则 是首项为 ,公差为 的等差数列nbn128ba39d于是 91n8972nTn16.解： 设方案一第 年年末加薪 ，因为每年末加薪 1000元，则 ；na nan10设方案二第 个半年加薪 ，因为每半年加薪 300元，则 ；nnbbn3(1)在该公司干 10年(即 20个半年)，方案 1共加薪 元1021010()502SaL方案 2共加薪 20300 =63000元； 22bbT 3(2)设在该公司干 年，两种方案共加薪分别为：nnnaaSn 501010221 LbbTn 3632322令 即： ，解得： 2，当 =2时等号成nn56立如果干 3年以上(包括 3年)应选择第二方案；如果只干 2年，随便选；如果只干 1年，当然选择第一方案
