《初步整理高考涉及函数有关的题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初步整理高考涉及函数有关的题型（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 6 页初步整理高考涉及函数有关的题型2009-4-181、联系导数(08 深圳二模)已知函数 图像上一点 处的切线方程为 ，其中cbxaxf23)( ),1(mM02y为常数.cba,（）函数 是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用 表示） ；)(xf a（）若 不是函数 的极值点，求证：函数 的图像关于点 对称.1)(xf )(xfM（08 顺德质量检测）设函数 ，其中 ，)()(axxf1（）求导函数 ,并证明 有一个极大值点和一个极小值点；f(f（）设 的极值点为 ，若不等式 成立，求 的取值范围。)(x21x和 0)(21xff a（08 惠州模拟）设 是函数
2、 的一个极值点。3x23,xfxabeR（1）求 与 的关系式（用 表示 ） ，并求 的单调区间；（注： ）abf 33()xxe（2）设 ，若存在 ，使得 成立，250,4xgxae12,0,412fg求 的取值范围。a2、恒成立问题（08 年佛冈一中高三模拟）已知函数 (x0)在 x = 1 处取得极值 ，其中 a,b,c 为常数。cbxaxf44ln)( c3（1）试确定 a,b 的值；（2）讨论函数 f(x)的单调区间；（3）若对任意 x0，不等式 恒成立，求 c 的取值范围。2)(cxf第 2 页 共 6 页（08 深圳一模）已知抛物线 与直线 相切于点 21()4fxabyx(1,
3、)A（）求 的解析式；（）若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围1,9x()fxtt（08 北江模拟）已知 在区间 上是增函数2()()afxxR1,（I）求实数 的取值范围；（II）记实数 的取值范围为集合 A，且设关于 的方程 的两个非零实根为x1()fx。12,x求 的最大值；|试问：是否存在实数 m，使得不等式 对 及 恒成立？212|tmxaA1,t若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由3、实际问题应用（08 揭阳模拟）如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 在 AM 上， D 在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知|
4、 AB|3 米，| AD|2 米，（1） 要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长应在什么范围内？（2） 若| AN| （单位：米） ，则当,4)AM、 AN 的长度是多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最大？并求出最大面积（08 广东四校联考）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t） 9 4 360A BCDMN P第 3 页 共 6 页电力（kwh） 4 5 200劳力（个） 3 10 300利润（万元） 6 12问：每天生产
5、甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？（08 深圳一模）某旅游商品生产企业，2007 年某商品生产的投入成本为 1 元/件，出厂价为流程图的输出结果 元/件，年销售量为 10000 件，因 2008 年国家长假的调整，此企业为适应市场需p求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为 （ ） ，x01则出厂价相应提高的比例为 ，同时预计销售量增加的比例为 已知得利润0.75x0.8（出厂价 投入成本） 年销售量（）写出 2008 年预计的年利润 与投入成本增加的比例 的关系式；yx（）为使 2008 年的年利润比 2007 年有所增加，问：投入成本增加的比例 应在什么范x
6、围内？（08 北江中学模拟）某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具 途中速度（km/h） 途中费用（元/km） 装卸时间（h） 装卸费用（元）汽车 50 8 2 1000火车 100 4 4 2000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为 300 元/h，设 A、B 两地距离为 kmx（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为 与 ，求 与 ；()fxg()fxgY N开始0.1,.2ipi0.1i.p输出结束第 4 页 共 6 页（II）试根据 A、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总
7、费用最小） （注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）（08 汕头模拟）电信局为了配合客户的不同需要，设有 A、 B 两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分） （注：图中 MN/CD）.试问：（）若通话时间为 2 小时，按方案 A、 B 各付话费多少元？（）方案 B 从 500 分钟后，每分钟收费多少元？（）通话时间在什么范围内，方案 B 才会比方案 A 优惠？4、函数概念的理解（08 揭阳模拟）已知二次函数 .2fxabxc（1）若 ，试判断函数 零点个数；0f(2) 若对 且 ， ，证明方程12,xR12x12xf必有一个实数根属于 。fff1
8、2,x(3)是否存在 ，使 同时满足以下条件当 时， 函数 有最小值,abc()fx()fx0；对 ,都有 。若存在，求出 的值，若不存在，xR20(),abc请说明理由。（08 高三联考）已知集合 是满足下列性质的函数 的全体, 存在非零常数 , 对任意 , 有M()fxTRx成立.()(fxTfx(1) 函数 是否属于集合 ? 说明理由;M(2) 设 , 且 , 已知当 时, , 求当 时, ()fx2T12x()lnfx32x第 5 页 共 6 页的解析式.()fx（08 北江中学模拟）定义在 D 上的函数 ，如果满足： ， 常数 ，都有 M 成立，)(xfxD0M|()|fx则称 是
9、D 上的有界函数，其中 M 称为函数的上界.)(xf（）求函数 在1，3上的最大值与最小值，并判断函数 在3fx 3()fx1，3上是不是有界函数？请给出证明；（）若已知质点的运动方程为 ，要使在 上的每一时刻的瞬attS1)(0,)t时速度是以 M=1 为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围.（08 高三水平测试）已知函数 f(x)=mx3+nx2(m、nR ,m0)的图像在（2，f(2)）处的切线与 x 轴平行.（1）求 n,m 的关系式并求 f(x)的单调减区间；（2）证明：对任意实数 0b） ，求使 恒成立的bxakf)(常数 k 的值；（）对由 a1=1， an= 定义的数列 an
10、，求其通项公式 an. )(1f5、联系数列（08 北江中学模拟）设 ， ，Q= ；若将 ， ， 适当排序后21087Ma2Pa6algMlQgP可构成公差为 1 的等差数列 的前三项n（I）在使得 ， ， 有意义的条件下，试比较 的大小；lglQg,（II）求 的值及数列 的通项；ana（III）记函数 的图象在 轴上截得的线段长为 ，212()(*)nfxxaNxnb设 ，求 123)4n nTbbT（08 潮阳模拟）已知 ， ，数列 满足 ，2)x()f )1x(0gna21， afa(nn1n )(29bn（）求证：数列 是等比数列； （）当 n 取何值时， 取最大值，并求出最大值；n（III）若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围1mbt*Nt
