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1、0理论力学习题及解答第一章 静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。11-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章 平面一般力系22-1 物体重 P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子的另一端接在铰车 D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆 CB 所受的力。2-2
2、 用一组绳悬挂重 P=1kN 的物体，求各绳的拉力。2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力 P1=1940kN，P 2=800kN 及制动力T=193kN，桥墩自重 W=5280kN，风力 Q=140kN。各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心 O 简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中 A、B 处的约束反力。2-5 在图示结构计算简图中，已知 q=15kN/m，求 A、B、C 处的约束力。2-6 图示平面结构，自重不计，由 AB、BD、DFE 三杆铰接组成，已知：P=50kN，M =40kNm，q=20kN/m，L=
3、2m ，试求固定端 A 的反力。3图 2-6 图 2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束，A 为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kNm，L 1=3m，L 2=2m，试求 A、B 、C处约束反力。图 2-8 图 2-92-9 支架由两杆 AO、CE 和滑轮等组成，O、B 处为铰链， A、E 是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm ，在滑轮上吊有重 Q=1000N 的物体，杆及轮重均不计，试求支座 A 和 E 以及 AO 杆上的 O 处约束反力。图 2-10 图 2-112-10 在图示结构中，已
4、知：P 1=1kN，P 2=0.5kN，q=1kN/m，L 1=4m，L 2=3m，4各构件自重不计。试求：（1）固定端 A 的反力；（ 2）杆 BD 的内力。2-11 图示平面结构，销钉 E 铰接在水平杆 DG 上，并置于 BC 杆的光滑槽内，各杆重及各处摩擦均不计。已知：a=2m，F 1=10kN，F 2=20kN，M=30kNm，试求固定端 A、活动铰支座 B 及铰 C 的反力。2-12 结构尺寸如图，B、C 为光滑铰链，各构件自重不计，已知P=2kN，M =4kNm，q=4kN/m，试求固定端 D 及支座 A 的约束反力。图 2-122-13 试计算图示桁架指定杆件的内力，图中长度单位
5、为 m，力的单位为 kN。图 2-13 2-14 物体 A 重 P=10N，与斜面间摩擦系数 =0.4。f（1）设物体 B 重 Q=5N，试求 A 与斜面间的摩擦力的大小和方向。（2）若物体 B 重 Q=8N，则物体与斜面间的摩擦力方向如何？大小多少？图 2-14 图 2-152-15 均质杆的 A 端放在粗糙的水平面上，杆的 B 端则用绳子拉住，设杆与地板的摩擦角为 ，杆与水平面的夹角为 45。问：当绳子与水平线的倾角 等于 多大时，杆开始向右滑动。2-16 图示为一制动设备的尺寸及支承情况，轮与杆 DE 间的静摩擦系数5f=0.4，物块重 Q=2000kN，r=L=10cm，R=2.5L
6、，其余各杆重量不计，试求：阻止物块下降所需的铅直力 的大小，杆 AB 和 DE 均处于水平位置。P图 2-16 图 2-172-17 用尖劈顶起重物的装置如图所示，重物与尖劈间的摩擦系数为 f，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈顶角为 ，且 ，被顶举的重物重量设为tgQ。试求：（1）顶举重物上升所需的 P 值；（2）顶住重物使其不致下降所需的 P 值。2-18 一起重用的夹具由 ABC 和 DEG 两个相同的弯杆组成，并且由 BE 连接，B 和 E 都是铰链，尺寸如图所示，试问要能提起重物 Q，夹具与重物接触面处的摩擦系数 f 应为多大？第三章 空间一般力系3-1 图示空间构架由三根直杆组成，在 D
7、 端用球铰连接，A 、B 和 C 端则用球铰固定在水平地板上，若挂在 D 端的物重 G=10kN，试求铰链 A、B 和 C 的反力。各杆重量不计。图 3-1 图 3-23-2 三连杆 AB、 AC、AD 铰接如图。杆 AB 水平，绳 AEG 上悬挂重物P=10kN。在图示位置，系统保持平衡，求 G 处绳的张力 T 及 AB、AC 、AD 三杆的约束力。xy 平面为水平面。3-3 空心楼板 ABCD，重 Q=2.8kN，一端支承在 AB 的中点 E，并在 H、G 两6处用绳悬挂，已知 ，求 H、G 两处绳的张力及 E 处的反力。8ADCH图 3-3 图 3-43-4 图示三圆盘 A、B 和 C
8、的半径分别为 15cm、10cm 和 5cm。三轴 OA、OB和 OC 在同一平面内，AOB 为直角。在这三个圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于 10N，20N 和 P。如这三圆盘所构成的物系是自由的，求能使物系平衡的力 P 和角 的大小。3-5 图示一起重机，一边用与水平线成 60 倾角的绳 CD 拉住，且 CD 在与ABC 平面垂直的平面内，另一边由跨过滑轮 O 并悬挂着 Q1=100N 的重物且与CE 垂直的水平绳拉住，已知：起重机自重 Q2=2kN，荷载P=4kN，L 1=100cm，L 2=150cm，L 3=420cm，不计摩擦。试求：支座 A、B
9、的反力及绳 CD 的张力。3-6 重为 G 的均质薄板可绕水平轴 AB 转动，A 为球铰，B 为蝶形铰链，今用绳索 CE 将板支撑在水平位置，并在板平面内作用一力偶，设a=3m， b=4， h=5m，G=1000N ，M =2000Nm。试求：绳的拉力及 A、B 处的约束反力。图 3-5 图 3-63-7 已知作用在直角弯杆 ABC 上的力 与 x 轴同方向，力 铅直向下，且1F2FF1=300N，F 2=600N，试求球铰 A，辊轴支座 C，以及绳 DE、GH 的约束反力。7图 3-7 图 3-83-8 图示电动机 M 通过链条传动将重物 Q 等速提起，链条与水平线成 30 角（x 1 轴平
10、行于 x 轴） 。已知：r=10cm，R=20cm，Q=10kN，链条主动边（下边）的拉力为从动边拉力的两倍。求支座 A 和 B 的反力以及链条的拉力。3-9 正方形板 ABCD 由六根连杆支承如图。在 A 点沿 AD 边作用水平力 ，求各杆的P内力，板自重不计。第四章 运动学基础4-1 偏心凸轮半径为 R，绕 O 轴转动，转角 （ 为常量） ，偏心距tOC=e，凸轮带动顶杆 AB 沿铅直线作往复运动，试求顶杆 AB 的运动方程和速度方程。图 4-1 图 4-24-2 杆 O1B 以匀角速度 绕 O1 轴转动，通过套筒 A 带动杆 O2A 绕 O2 轴转动。若 O1O2=O2A=L， 。试分别
11、用直角坐标法（坐标轴如图示）和自然法（以tO1 为原点，顺时针转为正向）求套筒 A 的运动方程。4-3 点的运动方程为 x=50t，y=500-5 t2，其中 x 和 y 以 m 计，t 以 s 计。求当图 3-98t=0 时，点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。4-4 已知一点的加速度方程为 ax=-6m/s2，a y=0，当 t=0 时，x0=y0=0，v 0x=10m/s，v 0y=3m/s，求点的运动轨迹，并用力学方法求 t=1s 时，点所在处轨迹的曲率半径。4-5 已知图示机构的尺寸如下：O 1A=O2B=AM=0.2M；O 1O2=AB。如轮 O1 按rad
12、的规律转动，求当 t=0.5s 时，杆 AB 上点 M 的速度和加速度。t15图 4-5 图 4-64-6 升降机装置由半径 R=50cm 的鼓轮带动，如图所示，被升降物体的运动方程为 x=5t2（t 以 s 计，x 以 m 计） 。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。4-7 在平行四连杆机构 O1ABO2 中，CD 杆与 AB 固结，O 1A=O2B=CD=L，O 1A杆以匀角速度 转动，当 O1AAB 时，求 D 点的加速度 。Da4-8 折杆 ACB 在图示平面内可绕 O 轴转动，已知某瞬时 A 点的加速度为a（m/s 2） ，方向如图所示，试求该瞬
13、时曲杆上 B 点的加速度。图 4-7 图 4-84-9 两轮 I、 II，半径分别为 r1=100mm，r 2=150mm，平板 AB 放置在两轮上，如图示。已知轮 I 在某瞬时的角速度 =2rad/s，角加速度 rad/s2，求此时5.0平板移动的速度和加速度以及轮 II 边缘上一点 C 的速度和加速度（设两轮与板接触处均无滑动） 。94-10 电动绞车由带轮 I 和 II 及鼓轮 III 组成，鼓轮 III 和带轮 II 刚连在同一轴上，各轮半径分别为 r1=300mm，r 2=750mm，r 3=400mm。轮 I 的转速为n=100r/min。设带轮与带之间无滑动，试求物块 M 上升的
14、速度和带AB、BC、CD、DA 各段上点的加速度的大小。第五章 点的复合运动（本章带*的题是牵连运动为转动的题）5-1 图示曲柄滑道机构，长 OA=r 的曲柄，以匀角速度 绕 O 轴转动，装在水平杆 BC 上的滑槽 DE 与水平线成 60 角，求当曲柄与水平线的夹角 分别为0、30、60 时杆 BC 的速度。5-2 摇杆 OC 绕 O 轴转动，经过固定在齿条 AB 上的销子 K 带动齿条上下移动，而齿条又带动半径为 10cm 的齿轮 D 绕 O1 轴转动，若 L=40cm，摇杆的角速度=0.5rad/s，求当 =30 时，齿轮 D 的角速度。0图 5-1 图 5-25-3 摇杆滑道机构的曲柄 OA 长 L，以匀角速度 绕 O 轴转动，已知在图示位0置 OA OO1，AB =2L，求此瞬时 BC 杆的速度。105-4 在图示机构中，曲柄 OA=40cm，绕 O 轴逆时针方向转动，从而带动导杆BCD 沿铅直方向运动，当 OA 与水平线夹角 30 时， 0.5rad/s，求该瞬时导杆 BCD 的速度。图 5-5
