《全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 09一元二次方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 09一元二次方程及其应用（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！、选择题1. （ 2014广东，第 8题 3分）关于 x+m=0有两个不相等的实数根，则实数 ）A B C D考点： 根的判别式专题： 计算题分析： 先根据判别式的意义得到=（3） 24 m0，然后解不等式即可解答： 解：根据题意得=（3） 24 m0，解得 m 故选 B点评： 本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判别式= 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根2. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 9题 3分） mx+m2=0 的两个实数根，是否存在实数 =0成立？则正确的是结论是（）Am=0时成立 B
2、m=2时成立 Cm=0或 2时成立 D不存在考点： 根与系数的关系分析： 先由一元二次方程根与系数的关系得出， x1+x2=m， m2假设存在实数 =0成立，则 =0，求出 m=0，再用判别式进行检验即可备课大师：免费备课第一站！： 解： mx+m2=0 的两个实数根， x1+x2=m， m2假设存在实数 =0成立，则 =0， =0， m=0当 m=0时，方程 mx+m2=0 即为 =0，此时=80， m=0符合题意故选 A点评： 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：如果 x2+px+q=0的两根时，那么 x1+ p， q3(2014 年天津市，第 10题 3分)要组织一次排球邀请赛，参
3、赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4场比赛设比赛组织者应邀请 ）A x（ x+1）=28 B x（ x1）=28 C x（ x+1）=28 D x（ x1）=28考点： 由实际问题抽象出一元二次方程分析： 关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可解答： 解：每支球队都需要与其他球队赛（ x1）场，但 2队之间只有 1场比赛，所以可列方程为： x（ x1）=47故选 B点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意 2队之间的比赛只有 1场，最后的总场数应除以 24 （2014
4、年云南省，第 5题 3分）一元二次方程 x2=0 的解是（）A ， B ， 2 C 1， 2D 1， 备课大师：免费备课第一站！： 解一元二次方程 因式分解法分析： 直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根解答： 解： x2=0（ x2） （ x+1）=0，解得： 1， 故选： D点评： 此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键5 （2014四川自贡，第 5题 4分）一元二次方程 x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根考点： 根的判别式分析： 把 a=1， b=4， c=5代入= 据计算结果判断方程根的情况
5、解答： 解： a=1， b=4， c=5，= 4） 2415=40，所以原方程没有实数根故选： D点评： 本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， 根的判别式= 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6.（2014云南昆明，第 3题 3分）已知 1x、 2是一元二次方程 0142 21x等于（ ）A. 4 B. C. 1 D. 4考点： 费备课第一站！： 根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答解答： 解：由题可知： 1,4,12点评： 本题考查一元二次方程 )0(2.（2014云南昆明，第 6题 3分）某果园 2011年水果产量
6、为 100吨，2013 年水果产量为 144吨，x，则根据题意可列方程为（ ）A. 10)(142x B. 14)(102x C. D. 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程分析： 果园从 2011年到 2013年水果产量问题，是典型的二次增长问题解答： 解：设该果园水果产量的年平均增长率为 x，由题意有14)(102x，故选 D点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解二次增长是做本题的关键8 （2014浙江宁波，第 9题 4分）已知命题“关于 x2+=0，当b0 时必有实数解” ，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）A b=1 B b=2 C b=2 D b=0考点：
7、 命题与定理；根的判别式专题： 常规题型分析： 先根据判别式得到= ，在满足 b0 的前提下，取 b=1得到0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是b=1 可作为说明这个命题是假命题的一个反例备课大师：免费备课第一站！： 解：= ，由于当 b=1 时，满足 b0，而0，方程没有实数解，所以当 b=1 时，可说明这个命题是假命题故选 A点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了根的判别式9. （2014益
8、阳，第 5题，4 分）一元二次方程 x+m=0总有实数根，则 ）A m1 B m=1 C m1 D m1考点： 根的判别式分析： 根据根的判别式，令0，建立关于 答即可解答： 解：方程 x+m=0总有实数根，0，即 44 m0，4 m4， m1故选 D点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根备课大师：免费备课第一站！ （2014呼和浩特，第 10题 3分）已知函数 y= 的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A（ a， c） ，点 B（ b， c+1）在该函数图象的另外一支上，则关
9、于一元二次方程bx+c=0的两根 ）Ax1+， x1 Bx1+， x1C0 x1+， x1 Dx1+x1根与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征分析： 根据点 A（ a， c）在第一象限的一支曲线上，得出 a0， c0，再点 B（ b， c+1）在该函数图象的另外一支上，得出 b0， c1，再根据 x1， x1+ ，即可得出答案解答： 解：点 A（ a， c）在第一象限的一支曲线上， a0， c0，点 B（ b， c+1）在该函数图象的另外一支上， b0， c+10， c1， x10，0 x1+，故选 C点评： 本题考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系和各个象限点的特点是本题的关键；若
10、 bx+c=0（ a0， a， b， 两个实数根，则 x1+ ， 11.（2014菏泽，第 6题 3分）已知关于 x2+ax+b=0有一个非零根 b，则 a ）A 1 B 1 C 0 D 2考点： 一元二次方程的解分析： 由于关于 x2+ax+b=0有一个非零根 b，那么代备课大师：免费备课第一站！ ab+b=0，再将方程两边同时除以 答： 解：关于 x2+ax+b=0有一个非零根 b， ab+b=0， b0， b0，方程两边同时除以 b，得 b a+1=0， a b=1故选 A点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题12 （2014 年山东泰
11、安，第 13题 3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3株时，平均每株盈利 4元；若每盆增加 1株，平均每株盈利减少 使每盆的盈利达到 15元，每盆应多植多少株？设每盆多植 可以列出的方程是（）A （3+ x） （40.5 x）=15 B （ x+3） （4+0.5 x）=15C （ x+4） （30.5 x）=15 D （ x+1） （40.5 x）=15分析：根据已知假设每盆花苗增加 每盆花苗有（ x+3）株，得出平均单株盈利为（40.5 x）元，由题意得（ x+3） （40.5 x）=15 即可解：设每盆应该多植 题意得（3+ x） （40.5 x）=15，故选 A点评：此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键（ 2014广西贺州，第 16题 3分）已知关于 1 m） x+ =0有两个不相等的实数根，则 考点： 根的判别式备课大师：免费备课第一站！： 计算题分析： 根据判别式的意义得到=（1 m） 24 0，然后解不等式得到 在此范围内找出最大整数即可解答： 解：根据题意得=（1 m） 24 0，解得 m，所以 故答案为 0点评： 本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判别式=
