《北师大版数学（理）提升作业：7.6空间向量及其运算（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学（理）提升作业：7.6空间向量及其运算（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】：此套题为 ，请按住 动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 档返回原板块。课时提升作业(四十七)一、 M 与 A,B,C 一定共面的是()(A) =2 - -(B) = + +(C) + + =0(D) + + + =c 垂直于不共线的向量 a 和 b,d= a+b(,R,且0),则()(A)cd(B)cd(C)c 不平行于 d,c 也不垂直于 d(D)以上三种情况均有可能3.若 a,b 是两个非零向量,且 a2b=b2a,则向量 a,b 的关系是()(A)a=b(B)a,b 共线但不一定相等(C)a,b 不共线数学备课大师 免费】(D)a,b 知空间四边形的
2、每条边和对角线长都等于a,点 E,F,G 分别为 D,中点,则 )(A)2 (B)2 (C)2 (D)2 5.(2013福州模拟)如图,在底 面为平行四边形的四棱柱 是 交点,若=a, =b, =c,则下列向量中与 相等的向量是()(A)- a+ b+c (B) a+ b+c(C) a- b+c (D)- a- b+2013六安模拟)已知空间四边形 ,O 是空间中任意一点,=a, =b,=c,点 M 在 ,且 为 点,则 =()(A) a- b+ c (B)- a+ b+ c(C) a+ b- c (D) a+ b- ,B,C,D 是空间不共面的四个点,且满足 =0, =0, =0,则形状是(
3、)数学备课大师 免费】(A)钝角三角形 (B)直角三角形(C)锐角 三角形 (D),点 M 在 ,N 为中点,则| |为()(A) (B) (C) (D)9.(2013武汉模拟)平面 与平面 的夹角为 60,A,B 是 l 上的两点,D 分别在半平面 , 内,ACl,BDl ,且 C=a,a,则 长为()(A)2a (B) a (C)a (D) 能力挑战题)已知 四面体,O 为一点(如图),则 = ( + + )是 O 为重心的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件二 、, + + =2013焦作模拟)已知空间四边形 对角线为 D,设 D 的中点,
4、则 + ( + )等于知 G 是重心,O 是空间与 G 不重合的任一点,若 + += ,则 =2013长沙模拟)空间四边形 ,数学备课大师 免费】,5,0,则 夹角的余弦值等于,N 分别为正方形 中心.(1)求证:平面 2)求 与 解析】选 C. + + =0,即 =-( + ),所以 M 与 A,B,解析】选 c 垂直于由 a,b 确定的平面 .d=a+b,d 与 a,b 共面.c解析】选 B.a2b=b2a,即|a| 2b=|b|2a,b= a,2a 与 b 共线,解析】选 =2aa解析】选 A. = + = +=c+ ( - )=c+ (- a+ b+免费】【解析】选 点与 D 点重合,
5、 则 = + += +( - )+ ( - )=- + +=- a+ b+ 思路点拨】通过 , , 的符号判断 内角的大小, 进而确定出三角形的形状.【解析】选 C. =( - )( - )= - - + = 0,2同理 0, 解析】选 =a,=b, =c,则 ab=bc=ca= + +=- (a+b+c)+a+ c= a- b+ c, = = ,2241c| |= 解析】选 A.ACl,l,=60,且 =0, =0,又 = + + ,数学备课大师 免费】| |= =解析】选 是重心,则 = + = + ( +)=+ ( + )= + ( - + - )= ( + + ),若 = ( + +
6、),则 - + - + - =0,即 + + =C 的中点为 P,则 =0, =即 O 为解析】设 =b, =c, =d,则 =b(d(c(d- b)=012.【解析】因为 G 是 中点, = ( + ), + ( + )= + = 3.【解析】因为 + = , + = ,+ = ,且 + + =0,数学备课大师 免费】+ + =3 314.【解析】由题意知 = ( - )= - =848616 = = . 夹角的余弦值为 误区警示】本题常误认为即为 解析】设 =a, =b, =c,正方体棱长为 1,(1) =(a+b+c)(aa+ca=0, =0, ,面 2) = + =(= + =(| |2=(2= (=1+ (1)数学备课大师 免费】,| |= ,同理| |= =(=0+ ()- (0 (0)=- ,=- .【方法技巧】直、长度、)基向量法先选择一组基向量,把其他向量都用基向 量表示 ,然后根据向量的运算解题.(2)坐标法根据条件建立适当的空间直角坐标系,并求出相关点的坐标,根据向量的坐标运 档返回原板块。
