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1、习 题 三 1 平面流动的速度为 u=x y，v=xy ，求证任一点的速度和加速度方向相同。222 试证明，变截面管道中的连续性方程为： + =0txAu)(3 流进入一段管道，入口处速度均匀分布，V =0.5m/s，出口处速度分布为0u(r)=u 1-( ) , R 为管半径，r 是点到管轴线的距离，u 为轴线（r=0）处的流速度，求 u 的m2 mm值。4 如图，用水银压差计测量油管中的点速度，油的密度 =800kg/m ，当读数 =60mm3h时，油的速度 u 为多少？ 10 题图5 文丘里管测流量。已知 D=25mm，d=14mm，喉部与其上游的压差为 883Pa，流量系数 =0.96
2、，求管中水的流量 Q。6 为了测量矿山排风管道的气体流量 Q，在其出口处装有一个收缩，扩张的管嘴，在喉部处安装一个细管，下端插如水中，如图。已知 =1.25kg/m ， =1000 3 kg/m ,h=45mm，d =400mm，d =600mm，求 Q。3127池的水位高 h=4m，池壁有一小孔，孔口到水面高差为 y，如图。如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离 x=2m，求 y 的值。 16 题图8旋转洒水器两臂长度不等， 若喷口直径 d=25mm，每个喷口的水流量为 Q,5.1,.21mll，不计摩擦力矩，求转速。sm/10333-18 管流的速度分布为：u=u 式中，R 为管道半径，
3、r 是点到轴线距离，u 是轴线上的速度，nnmr)( m为常数。试计算动能修正系数和动量修正系数 和 。如果 n=1/6 和 1/7， 和 的值为多少？ 10在开口水箱液面下 h=2m 处的壁面开孔并接一条长 l=0.5m 的水平水管，当管出口阀门打开时，小管的出流速度随时间变化，求出流速从零到 0.95 所经历的时间是多少？gh211水流从水库的一条长 l=1000m，管径 d=1.2m 的水平管道引至水轮发电机，水位 h=50m。为减弱管流的压力波动，管尾处设有一个直径 D=3.6m 的调压井。当管道阀门关闭时，如果管内的水发生振荡，求调压井水面的振荡周期。21 题图12单位宽度的平板闸门
4、开启时，上游水位 h ，下游水位 h ，试求水流作用在闸门上的力m21m8.02R。23 题图13水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径，水流量分别为 d夹角 ，,/15.0,/2.0,/35.0,3,40,5 33121 sQssQdm 45=30，主干管在分叉处的表压强为 8000N/m ，试求水流对于此分叉段的作用力。25 题图 214一条水平放置的油管有 90转弯，已知管径 d=150mm，表压为 20kPa，油的密度 ，流3/850mkg量 Q=20 ，求流体给弯管的合力的大小和方向。sm/10315水由一个压力容器的喷嘴射出，已知容器内水面上的表压 p ，水位 h=3m，管径
5、 dPag41098求水流给喷嘴处的合力。27 题图,5,21d16一块与射流方向垂直的平板将射流的流量截成两部分 Q ，如果 V=30m/s，Q=361m ，Q21和 s/3，Q ，求偏转角 和水流给平板的力。28 题图sm/431 s/13217直径为 d，流量为 Q 的水射流冲击一个对称的叶片，叶片的转角为 ，如果叶片以速度 u 远离射流而去，求射流对叶片所作的功率 P。当 u 等于多少时，功率 P 最大？30 题图 3-33偏心管接头，管径为 d，管距为 2h，流体密度为 ，流速为 V，为防止管接头转动需加多大的力矩？33 题图 参考答案：1 232222, yxxyuvxaxyvu
6、vaxuvaya xyy 平 行 ,/,/,32222证： 0)(1,0)()( AtAdxtuAx 不 含3Q=V mmRRm uRdurdur 22020020 1)(1 所以 sVVm/,/4 ，为设 右 水 银 面 到 测 点 高 差 xpup,)(2,2100则 hghguhggxhxgp 2)1()(2,(,)( 00 ）则smum/391.4,6.,8/1360/5 )(2)(2,22 211111 AVpVpp 则 smAVQsmdpV /021.,/395.1)/(12 32422 ghppghVp aaa )(, 21121 而sAVsdgh /74.3,/68.9)/(2
7、141 7出流速度 V= ， 因为y gyxVgyhtxgty 21)(2,2所 以，1)4(,)(42xhy即 38 dRurdQRru nmnm 1020 )(1)2(1)()()( 101100 nd nnn 所以 Q= nmm RrVunRQVu )(,)2(,)2(122 dndurduRdAV n310310303 1)2()(1)2()(101103 nnn所以 )2(1)2(1,)3(12)(3 nn（同 理（ 1/n=1/6 时， 0.58.7/;0.,7.1，时 ，n9非定常出流， 2)(00010 upzgdstu,2/1, 0000 tudghlhltphz ， 得令
8、95.0)(),(,2,2,22 tlghtlttglxtguxgt 令得得得 sttlh95.0,8317.得10 ，02)(0010 upzgdstu 00,2upxz设杯中速度为 V，管中速度为 u, V 02)(,)(,422 gxltxhtVDduD2 x+即,0)(2,0gdtulhgxltuh 0)(2lg,所以 T=sralDd/841.9)/(2 s6385.211-R+ gVphgVphVQgh aa22,),(1 112122 得 R= N9.305)(2112 1323 coscoscoscos VQVAppARx inininsin 3232 Qy 1321 )csc
9、s(cscxiisisi 3232 VAppRy 3211 /,/,/QVQV, )(2)(2123p计算表如下：V V V p p p R R123123xy1.7825m/s 1.5915m/s 2.1221m/s 8000Pa 8322Pa 7337Pa 505N 546N13 p2121,QApRx22QARy， ， V=Q/A=1.1318m/s 得 R =372N，R11VVxNy372R=527N14 (p = )(121ApR1apV 21 gVpgpha221V smAsma /23.1,/93.4)( 212 , PaVpa62211 5.49)(121VQpR15 QRc
10、os0= 21inV因为 ，所以221Vpppaaa 21V又 30,/si,221得所 以 QQR= NV5.46co16射流绝对速度： A/射流相对速度： u射流流量 ：（ ）A动坐标上： )cos1(),)(cos)( 222 AuVFAuVVF（即功率：P=Fu= )1u（求 令:maxP0则（ 3/,02,)(2) VuVV即 )cos1(74cos133max AA17 )/(,22dhQM18 0212lVl因为 ,21lAmin/7.42/71.0 /4719.,/156,0)()(22122111rotsrtn sradsAQlAllvVlAQl题 3-22左面的箱子属于小孔定常出流，其出流平均流速为：所以平板的受力为： QVR右面静止流体对平板的作用力为 Agh2QVAgh 122 /1/1题 3-29 根据伯努利方程（位置和压强都相等，故速度相等）故 V1=V2=V；得到： 212ddQ1+Q2=Q+Q 0sin121 QVVQ得到： 21sind12ghV
