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1、 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 1 / 15诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中测验材料力学测验 2015-5注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上；3考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分评卷人一、判断题（正确打“” ，错误大“” ，每题 1 分，共 10 分）1拉杆分段受力时，其最大应变等于各段应变之和。 （ ） 2. 拉杆屈服的原因是杆内的最大切应力超过剪切极限。 （ ） 3空心轴扭转时，截面上内孔处的切应力为零。 （ ）4若平
2、面图形有一个对称轴，且其惯性矩等于另一垂直于该轴的轴的惯性矩，则通过这两轴交点的任一轴都是主惯性轴（ ） 5. 直梁弯曲时，截面高度方向的中间位置所对应的材料层，称为中性层（ ）6. 直梁纯弯曲时，根据平面假设、胡克定律和截面法中对中性轴转动平衡方程，可以推导出梁微段两截面间的单位长相对转角与截面的弯矩成正比，与梁的抗弯刚度成反比。 （ ）7. 直梁在荷载作用下，由于截面发生翘曲，截面上的纵向对称轴弯曲成连续、光滑的曲线，称为挠曲线（ ）8. 在有中间铰连接处，两边的梁在连接处存在挠度相等的连续条件、但不存在转角相等的光滑连续条件（ ）9. 若空心圆截面的内外径之比为二分之一，则其对某直径的惯
3、性半径等于该圆外半径的八分之根号五倍（ ）10. 在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰，根据低温下水管和冰的受力情况可知，水管会先破坏而并冰保持完好（ ）_姓名学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 2 / 15二、选择题（每小题只有一个答案，多选不给分，每题 2 分，共 20 分）1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ） 。（A）强度低，对应力集中不敏感； （B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形； （D）应力 -应变关系严格遵循胡克定律。2. 两端固定的阶
4、梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向载荷 P 后，其轴力图是（ 21AC ） 。 lABlCxABC/2P/2PNF xABC/2PNFxABC/3P2/3NF xABCPNF DP2 13. 由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为 G1 和 G2，且 G1 = 2G2。圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中所示的四种结论，试判断哪一种是正确的。 （ C ） 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 3 / 154. 如图图示边长为 的大正方形挖去一个边长为 的小正方形，则该截面的惯性矩a/2a等于（ C ）zI xyzA
5、. ； B. ；4516zaI413892zaIC ； D. 。47zI 4431zI5. 图示梁承受一力偶作用，其力偶矩为 。试分析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的M（ B ） 2aABaABCMADCCABMCAMA 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 4 / 156. 回字形截面悬臂梁受均匀分布力作用，尺寸如图，当梁内最大弯曲正应力时，试计算梁内的最大切应力（ A ）max120MPABq2m506（单位：mm）103A. ; B. ;1MPa4315MPa28C. ; D. 。352647. 图示等腰梯形横截面受纯弯矩 作用，梁发生弹性变形，已知 、 ，则截面Bb2h上最
6、大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比 为（ D ）max/tcbhMA. ; B. ; C. ; D. 。21123578. 纯剪应力状态如图所示，则其沿 方向的线应变（ C ）45o45o 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 5 / 15A.大于零; B.等于零; C.小于零; D.不能确定。9. 空心园轴受扭矩作用，其内外经之比为 ，扭转时轴内的最大切应力为 与（ D ）成反比。A ； B. ； C ； D. 312D3412D316。34610. 构件中危险点的应力状态如图所示。材料为低碳钢，许用应力为 ，则该危险点的强度条件为（ B ） 。 A ； B. ； C ； D. 。
7、,224三、简算题（每小题 5 分，共 25 分）1. 图示简支梁在梁中截面和 截面分别受集中力 和集中力偶 作用，尺寸如图，今在BPFeM截面底部测得轴向应变为 ，在 截面中性层与轴线成 方向测得线应变为 。材料C1C45o2的弹性模量为 ，泊松比为 ，求 、 的大小。EPFeM 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 6 / 15b2heMA BPF1.5a21Ca2a45o21 F1 以梁为对象 10;23ABPMMFa2 由截面法 1,23CsPCPFa3 底部测点处的应力状态如图所示，由弯曲正应力公式和胡克定律11 12;,/6PCz MEEWbh4 中性层测点处的应力状态
8、如图所示，由弯曲切应力公式和胡克定律 545245 23, 131; 2CsPFaEEbh联立解式（1）（2）得 21 2184,96PbhaFM2. 如图所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速 n100r/min，传递的功率 P= 7.5kW，材料的许用切应力 。试选择实心轴的直径 和内外径比40Pa1D值为 0.5 的空心轴的外径 。2D解 1. 轴传递的扭矩为 7.5954916.2Nm0NTn 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 7 / 152. 实心轴的强度条件 31 3311 66617.2; 0.45m=4PDWTT3. 空心轴的强度条件 342
9、33224460.51616167.2; 0.4m=60.505PDTTW3. 如图所示，受二向应力状态的物体中有一自由边界 ，该边界上某一点 处的最大切BCA应力为 。求该点的主应力，并画出 点的主单元应力状态及最大切应力位置。35MPaAyCA34xyxyAO2O2BCnB33max45o1,03,03, 1,0,yx,xy,yx,xyBCnB11max45o45o abcdef xmaaxn解法一1 斜面和斜面法线的倾角分别为 arctn3/46.879051oo2. 点的应力状态如图 所示，所以Ab 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 8 / 152maxcos2sin0
10、sinxyxyxyxyxyxyxy联立解得 4.8MP,25.Pa,3.6MPaxyxy或 .a,.,.xyxy所以主应力为或 12370P,0,0Pa 12370Pa,0Ma,0Pa解法二物体处于平面状态，其所在的平面是一个主平面，主应力为零。斜面为自由平面，是另一个主平面，主应力也为零。所以 点只有一个主应力，大小为 或A1max270P。所以3max270MPa或 123,0Pa 1230MPa,0a,Ma可作出应力圆 和 ，以及对应的主单元 和cdef4. 图示转动轴直径为 ，现将轴的一段钻空为内径为 的内孔，另一段钻空为内D12/3dD径为 的内孔。若要求两段轴内的扭转角相等，则 和
11、 应满足什么关系？ 2/d lB1d DC1l 2d2l截面几何量 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 9 / 1544444214444412 26513391PDdDDI轴的扭转角 12,PPTllGII当两段轴内的扭转角相等时 4121 42651208; .693PPlllIDI 5. 图中所示的梁， B 端与支承之间在加载前存在一间隙 ，已知 ，50kNPF，梁截面高 ，宽 。若要求约束力 （方向向上） ，试求20GaE10m510kNByF？ ABC60附表：lxwB32,PPBFllEIIPF0w3933323323935014.16702.61.6.0150.50
12、1.610.624.70.38mzBPByCPCPByByzzzIwFwFwFEIEII 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 10 / 15四、图示杆系结构中， 杆有制造误差 。若各杆材料相同，截面面积相等，线胀系数AB相同。设温度升高 ，则装配后各杆的轴力分别为多少？设杆长 已知。 （15 分）1/CoT 1lABCDB30oo5l4l1l2laPFABD30oo30o1245 AA2F13PFB54bcd 11. 以销 为对象，如图 所示，由平衡方程得Ab* MERGEFORMAT (4.1)123F2. 以销 为对象，如图 所示，由平衡方程得Bc* MERGEFORMAT
13、(4.2)450xF* MERGEFORMAT (4.3)432cos0y PF 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 11 / 153. 作出位移图，如图 所示，的变形协调条件d* MERGEFORMAT (4.4)12sin30Alo* MERGEFORMAT (4.5)45cBlo* MERGEFORMAT (4.6)311All* MERGEFORMAT (4.7)43cos0in3lllo4. 物理关系* MERGEFORMAT (4.8)11231445FllTEAll式（4.8）代入式（4.7） ，得到* 314 11cos30sin30FlFl FlTTTEAEAEAoMERGEFORMAT (4.9)式（4.1）和（4.3）代入式（4.9） ，得 41 4142cos30 2cos3011cos30sin30P PFl FlFlTTTEAEAEA
