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1、 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 1 / 15诚信应考,考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期中测验材料力学测验 2015-5注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚; 2. 所有答案请直接答在试卷上;3考试形式:闭卷;4. 本试卷共 六 大题,满分 100 分, 考试时间 120 分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分评卷人一、判断题(正确打“” ,错误大“” ,每题 1 分,共 10 分)1拉杆分段受力时,其最大应变等于各段应变之和。 ( ) 2. 拉杆屈服的原因是杆内的最大切应力超过剪切极限。 ( ) 3空心轴扭转时,截面上内孔处的切应力为零。 ( )4若平
2、面图形有一个对称轴,且其惯性矩等于另一垂直于该轴的轴的惯性矩,则通过这两轴交点的任一轴都是主惯性轴( ) 5. 直梁弯曲时,截面高度方向的中间位置所对应的材料层,称为中性层( )6. 直梁纯弯曲时,根据平面假设、胡克定律和截面法中对中性轴转动平衡方程,可以推导出梁微段两截面间的单位长相对转角与截面的弯矩成正比,与梁的抗弯刚度成反比。 ( )7. 直梁在荷载作用下,由于截面发生翘曲,截面上的纵向对称轴弯曲成连续、光滑的曲线,称为挠曲线( )8. 在有中间铰连接处,两边的梁在连接处存在挠度相等的连续条件、但不存在转角相等的光滑连续条件( )9. 若空心圆截面的内外径之比为二分之一,则其对某直径的惯
3、性半径等于该圆外半径的八分之根号五倍( )10. 在冬天严寒天气下,水管中的水会因受冻而结冰,根据低温下水管和冰的受力情况可知,水管会先破坏而并冰保持完好( )_姓名学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 2 / 15二、选择题(每小题只有一个答案,多选不给分,每题 2 分,共 20 分)1. 所有脆性材料,它与塑性材料相比,其拉伸力学性能的最大特点是( C ) 。(A)强度低,对应力集中不敏感; (B)相同拉力作用下变形小;(C)断裂前几乎没有塑性变形; (D)应力 -应变关系严格遵循胡克定律。2. 两端固定的阶
4、梯杆如图所示,横截面面积 ,受轴向载荷 P 后,其轴力图是( 21AC ) 。 lABlCxABC/2P/2PNF xABC/2PNFxABC/3P2/3NF xABCPNF DP2 13. 由两种不同材料组成的圆轴,里层和外层材料的切变模量分别为 G1 和 G2,且 G1 = 2G2。圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时,里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布,有图中所示的四种结论,试判断哪一种是正确的。 ( C ) 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 3 / 154. 如图图示边长为 的大正方形挖去一个边长为 的小正方形,则该截面的惯性矩a/2a等于( C )zI xyzA
5、. ; B. ;4516zaI413892zaIC ; D. 。47zI 4431zI5. 图示梁承受一力偶作用,其力偶矩为 。试分析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的M( B ) 2aABaABCMADCCABMCAMA 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 4 / 156. 回字形截面悬臂梁受均匀分布力作用,尺寸如图,当梁内最大弯曲正应力时,试计算梁内的最大切应力( A )max120MPABq2m506(单位:mm)103A. ; B. ;1MPa4315MPa28C. ; D. 。352647. 图示等腰梯形横截面受纯弯矩 作用,梁发生弹性变形,已知 、 ,则截面Bb2h上最
6、大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比 为( D )max/tcbhMA. ; B. ; C. ; D. 。21123578. 纯剪应力状态如图所示,则其沿 方向的线应变( C )45o45o 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 5 / 15A.大于零; B.等于零; C.小于零; D.不能确定。9. 空心园轴受扭矩作用,其内外经之比为 ,扭转时轴内的最大切应力为 与( D )成反比。A ; B. ; C ; D. 312D3412D316。34610. 构件中危险点的应力状态如图所示。材料为低碳钢,许用应力为 ,则该危险点的强度条件为( B ) 。 A ; B. ; C ; D. 。
7、,224三、简算题(每小题 5 分,共 25 分)1. 图示简支梁在梁中截面和 截面分别受集中力 和集中力偶 作用,尺寸如图,今在BPFeM截面底部测得轴向应变为 ,在 截面中性层与轴线成 方向测得线应变为 。材料C1C45o2的弹性模量为 ,泊松比为 ,求 、 的大小。EPFeM 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 6 / 15b2heMA BPF1.5a21Ca2a45o21 F1 以梁为对象 10;23ABPMMFa2 由截面法 1,23CsPCPFa3 底部测点处的应力状态如图所示,由弯曲正应力公式和胡克定律11 12;,/6PCz MEEWbh4 中性层测点处的应力状态
8、如图所示,由弯曲切应力公式和胡克定律 545245 23, 131; 2CsPFaEEbh联立解式(1)(2)得 21 2184,96PbhaFM2. 如图所示,实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速 n100r/min,传递的功率 P= 7.5kW,材料的许用切应力 。试选择实心轴的直径 和内外径比40Pa1D值为 0.5 的空心轴的外径 。2D解 1. 轴传递的扭矩为 7.5954916.2Nm0NTn 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 7 / 152. 实心轴的强度条件 31 3311 66617.2; 0.45m=4PDWTT3. 空心轴的强度条件 342
9、33224460.51616167.2; 0.4m=60.505PDTTW3. 如图所示,受二向应力状态的物体中有一自由边界 ,该边界上某一点 处的最大切BCA应力为 。求该点的主应力,并画出 点的主单元应力状态及最大切应力位置。35MPaAyCA34xyxyAO2O2BCnB33max45o1,03,03, 1,0,yx,xy,yx,xyBCnB11max45o45o abcdef xmaaxn解法一1 斜面和斜面法线的倾角分别为 arctn3/46.879051oo2. 点的应力状态如图 所示,所以Ab 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 8 / 152maxcos2sin0
10、sinxyxyxyxyxyxyxy联立解得 4.8MP,25.Pa,3.6MPaxyxy或 .a,.,.xyxy所以主应力为或 12370P,0,0Pa 12370Pa,0Ma,0Pa解法二物体处于平面状态,其所在的平面是一个主平面,主应力为零。斜面为自由平面,是另一个主平面,主应力也为零。所以 点只有一个主应力,大小为 或A1max270P。所以3max270MPa或 123,0Pa 1230MPa,0a,Ma可作出应力圆 和 ,以及对应的主单元 和cdef4. 图示转动轴直径为 ,现将轴的一段钻空为内径为 的内孔,另一段钻空为内D12/3dD径为 的内孔。若要求两段轴内的扭转角相等,则 和
11、 应满足什么关系? 2/d lB1d DC1l 2d2l截面几何量 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 9 / 1544444214444412 26513391PDdDDI轴的扭转角 12,PPTllGII当两段轴内的扭转角相等时 4121 42651208; .693PPlllIDI 5. 图中所示的梁, B 端与支承之间在加载前存在一间隙 ,已知 ,50kNPF,梁截面高 ,宽 。若要求约束力 (方向向上) ,试求20GaE10m510kNByF? ABC60附表:lxwB32,PPBFllEIIPF0w3933323323935014.16702.61.6.0150.50
12、1.610.624.70.38mzBPByCPCPByByzzzIwFwFwFEIEII 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 10 / 15四、图示杆系结构中, 杆有制造误差 。若各杆材料相同,截面面积相等,线胀系数AB相同。设温度升高 ,则装配后各杆的轴力分别为多少?设杆长 已知。 (15 分)1/CoT 1lABCDB30oo5l4l1l2laPFABD30oo30o1245 AA2F13PFB54bcd 11. 以销 为对象,如图 所示,由平衡方程得Ab* MERGEFORMAT (4.1)123F2. 以销 为对象,如图 所示,由平衡方程得Bc* MERGEFORMAT
13、(4.2)450xF* MERGEFORMAT (4.3)432cos0y PF 材 料力学 2014 年 12 月 测验 A 卷 11 / 153. 作出位移图,如图 所示,的变形协调条件d* MERGEFORMAT (4.4)12sin30Alo* MERGEFORMAT (4.5)45cBlo* MERGEFORMAT (4.6)311All* MERGEFORMAT (4.7)43cos0in3lllo4. 物理关系* MERGEFORMAT (4.8)11231445FllTEAll式(4.8)代入式(4.7) ,得到* 314 11cos30sin30FlFl FlTTTEAEAEAoMERGEFORMAT (4.9)式(4.1)和(4.3)代入式(4.9) ,得 41 4142cos30 2cos3011cos30sin30P PFl FlFlTTTEAEAEA