《江西省南昌三中高三年级第三次月考数学(文)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌三中高三年级第三次月考数学(文)试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌三中高三年级第三次月考数学(文)试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 若向量 ccba则),24(),1(),A B C D3a3ba3ba32. 函数 的定义域是)lg(1)(2xxfA B C D ),3()1,3(1(,3)31,(3. 函数 y=sin（2x+ ）+2 的图象按向量 平移得到函数 y=sin2x 的图象，则向量 可以是aaA （ ，2） B （ ，2） C （ ，2） D( ，2)3664. 设 是公差为正数的等差数列，若 ， ，则na1351380a1213= A. 1
2、20 B. 105 C. 90 D. 755. 已知角 a 终边上一点 A(2sin3,2cos3), 则角 a 的最小正角的弧度数是. A.3 B. 3 C.3 D. 326. 设函数 f（x ）= A sin（ x+ ） （A 0， 0， ）的图象关于直线 x=2对称，它的最小正周期为 ，则 32Af（x）的图象过定点（0， ） B f（x）在 上是减函数213,15C f（x）的一个对称中心是（ ，0） D f（x）的最大值是 A57. 函数 的反函数是2log(1)yxA. B. C. D.0x2(0)xy21(0)xy21(0)xy8. 已知等比数列 中, 0，且 q1，则 与 的大
3、小关系是 nanna+3n1a+2A.不确定，与 q 有关 B. na+3n1+2ana+3n1+2a9. 甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有A .150 种 B. 180 种 C. 300 种 D. 345 种10. 已知点 A( ，1)，B(0，0)，C( ，0).设BAC 的平分线 AE 交 BC 于 E，那3么有 = ，其中 等于BCuvEA. 2 B. C. 3 D.11311. 已知定义在 R 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxfx,且在区间0,2上是增
4、函数,则A (5)(180ffB 801)(25)fC 1802) D (25f12. 关于函数 f（x ）=sin 2x（ ） |x|+ ，有下面四个结论，其中正确结论的个数为321 f（ x） 是 奇 函 数 ； 当 x 2009 时 ， f（ x） 恒 成 立 ；21 f（ x） 的 最 大 值 是 ； f（ x） 的最小值是 ；2A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）13. 已知向量 ， 满足| |=1，| | =2，且 ( ) 0，则 与 的夹角为 arbarbarbarb。14. 函数 f(x)=
5、 2sinx, ( R)的值域为 。2cosx15. 已知数列 的通项公式 = cosn , 为它的前 n 项和，则 = 。nana2nS2n-1S16. 下列命题：(1)等比数列 是递增数列的充要条件是公比 q1; (2)ABC 为锐角，则 sinAcosB; (3)函数 y=f(x+1)的图象与函数 y=f(3x) 的图象关于直线x=1 对称； (4)定义在 R 上的奇函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称，则函数 f(x) 为周期函数且周期为 4；(5)平面上有四点 A,B,C,O,且 ，则OC=ABuvuv是 A,B,C 三点共线的充要条件；其中正确命题是 (写出所有=1正确命题的
6、序号).三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)= sin(2x ) (| |1.,24)1(3)(2axxf （）讨论 的单调性；（）若当 时， 恒成立，求 a 的取值范围.0x0)(xf南昌三中高三年级第三次月考数学( 文)答卷一、选择题（125 分=60 分）二、填空题（44 分=16 分）13、 . 14、 .15、 . 16、 .三、解答题17. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)= sin(2x ) (| |1.,24)1(3)(2axxf （）讨论 的单调性；（）若当 时， 恒
7、成立，求 a 的取值范围.0x0)(xf南昌三中高三年级第三次月考数学(文)试卷参考解答一.BBDBC CADDC CA二.13. ； 14.2，2； 15. ； 16.(2) (3) (4)32n三.17. 解 ：(1) f(x)=sin(2x )，且 f( )=1562 =2k ，k Z；| | sin(2 )= ，cos(2 )=5135645sin2 = ，= cos(2 2 )= cos(2 2 )=cos(2 ) cos2 sin(2 ) sin2 = 。6618, 解 ：记 表示事件：第 局甲获胜， iAil5,43i表示事件：第 j 局乙获胜：j=3，4。jB（I）记 A 表示
8、事件：再赛 2 局结束比赛，.4343B由于各局比赛结果相互独立，故 )()()() 43434343 BPAP.520.06()PA（II）记 B 表示事件：甲获得这次比赛的胜利。因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜 2 局，从而 3454343 ABAB由于各局比赛结果相互独立，故 )()()() 5433443 PPP (53 A6.0.60.6.04819. 解： 1)32sin(i2)( xmxf(1) 6 分,0,653,0 则 值 域 为xQ（2） 2)()si()( CCf 则1sini, 22Aacacb12 分15sinA20.
9、解：（1）设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ，yfx0,Qxy,Pxy则00,2.,xy即点 在函数 的图象上0Qxyfx 222,gx， 即 故（2）由 110gf， 可 得当 时， ，此时不等式无解1x20x当 时， ，解得 2x因此，原不等式的解集为 1,21. 解：（I）由已知得 且,31abnna211即 nnb21从而，231b ),(1nn于是 12nbL).(21n又 ,故所求的通项公式 ,21nnb（）由（I）知 ,)(11na令 则nkT1,2nkT12于是 nn .4n又 所以k1),1()2 .42)1(1nnS22. 解：（） .)(4)(2 axaxxf 由 知，当 时， ，故 在区间 是增函数；a0f)f,当 时， ，故 在区间 是减函数；x2)(xf(x2,(当 时， ，故 在区间 是增函数. )f)a综上，当 时， 在区间 和 是增函数，在区间 是减函数.1a)(xf2,(,( )2,(a（）由（）知，当 0 时， 在 或 处取得最小值.)xf0x= aaf 4)()2(32 .432a.)(f由假设知 即 解得 ,0)(2,1fa.024,0)6(3,1a .61a故 a 的取值范围是（1，6）.
