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1、公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、 第一直线段（K0ZH）：F=arctgY/X 注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向2、 第一缓和曲线段（KZHKHY）：1=（K0KZH）2/（2RLh）180/3、 圆曲线段（KHYKYH）：2=2（K0 KZH ）Lh/2R 180/2=（KHYKZH）/2R180/（K0 KHY）/R180/无缓和曲线时：2=（K0KHY）/R 180/（即圆曲线圆心角）4、 第二缓和曲线段（KYHKHZ）：3=（KHZ K0）2/（2RLh）180/5、 第二直线段（KHZ KZH）：F （左偏时 F，右偏时 F+）注：K0计算点的
2、程 曲线交点偏角Lh缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJDT?CosF XHZ=XJDT?Cos（F）YZH=YJDT?SinF YHZ=YJDT?Sin（F）1、第一直线段：X=XZH（K0KZH）?CosF中桩Y=YZH（K0 KZH）?SinFX 边=X 中B?Cos（F）边桩Y 边=Y 中B?Sin（F ）注：B中桩至所求点的距离（左幅时为 B，右幅时为 B，当设计轴线与线路不垂直时 B 取斜长，即 B/Sin） 设计轴线 线路方向 。 B图 S-12、第一缓和曲线段： XX=XZHY?SinX ?Cos X X X中桩Y=YZHY?Cos X
3、?Sin YZH Y HZX 边=X 中B?Cos（F1） HY YH边桩Y 边=Y 中B?Sin（F 1） JDY注：（本公式只适用与图 S-2 线形） 图 S-2曲线左转为1，右转为1 线路方位角与 Y 轴所夹的锐角，见图 S-2Y=LL5（40R2Lh2） ；X=L3 （6RLh ）L7（336R3Lh3 ） ；（R圆曲线半径，L缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：X=XHY+2R?Sin?Cos（F+（+） ）中桩 Y=YHY+2R?Sin?Sin（F+（+ ） ）X 边=X 中B?Cos（F2）边桩Y 边=Y 中B?Sin（F 2）注：=（K0 KHY）/2R 180/；=
4、（KHYKZH）/2R180/ 4、第二缓和曲线段：X=XHZY?SinX ?Cos中桩Y=YHZY?Cos X?Sin X 边=X 中B?Cos（F1）边桩Y 边=Y 中B?Sin（F 1）注：1、 本公式只适用与图 S-2 线形，其他线形可根据本线形公式变换2、 式中符号与第一缓和曲线意义相同3、 注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：X=XHZ+（K0KHZ ）?Cos（F）中桩Y=YHZ（K0 KHZ）?Sin（F ）X 边=X 中B?Cos（F）边桩Y 边=Y 中B?Sin（F ）注： F第一直线段的方位角（三）用 CASIO fx-4500P 计算已知坐标点在
5、线路上的里程和距中线距离1、 直线段（已知坐标 X、Y ）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（FW）KHZ B=V?Sin（FW）注：1、 在 fx-4500P 中计算结果存入变量储存区 V 和 W，要显示储存区内容时按 RCL V 、 W 键。2、 V= （XXHZ）2（YYHZ ）2 ； W=arctg（YYHZ）/（XXHZ ）3、 在第一直线中 KHZ 为直线起点里程， XHZ、 YHZ 为直线起点坐标值2、圆曲线段Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=KHY（W ）?R/180 B=VR注：1、 式中 W、V 、B 意义同上一样2、 =arctg（Y 圆心YHY）/（X
6、 圆心XHY）3、曲线左转为1，右转为1 ；B为正值时在线路左侧，为负值时在线路右侧说明：在以上公式中如没有特殊注明各个符号意义均相同；另外在现场使用时以上公式应根据实际线形加以调整。EXCEL 中计算公路圆曲线中、边桩坐标计算公式L=F-H； 注：L-所求点曲线长； F-所求点里程；H-圆曲线起点（ZY 点桩号里程）X=XZY+2 RSIN（L2R ）COS（L2R）+S COS（LR ）+M；Y=YZY+2 RSIN（L2R ）SIN（L2R）+SSIN （LR）+M.注：- 线路方位角；M-所求边桩与路线的夹角；S- 所求边桩至中桩的距离；-曲线左偏取“-”右偏取 “+”；当 S=0 时
7、极为中桩坐标。 本人经高速公路施工一线使用过的。记住在公式中加入 Excel 的 Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从 ZY 点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏6、曲线坐标计算公式：第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40R2 L 02）Y=L3/(6RL 0)这是以 ZH 点为坐标原点测设到 YH 点的计算公式圆曲线部分 X=Rsin+mY=R(1-cos)+p=( L i- L)1800/(R)+0m = L 0/2- L 03/(240R2)P= L 02/(24R)- L 04/(2688R3)0= L 01800/(6R)0= L 01800
8、/(2R)T=（R+P）tg（/2）+mL= R（-20）/1800+2L 0切线角的计算 = L21800/ （2R L0 ）缓和切线角的弧度计算：= L2/ （2R L0）圆曲线切线角的弧度计算：=( L i- L 0) /R+ L 0/(2R)上式中：m 表示切垂距。P 表示圆曲线移动量。0 表示缓和曲线的切线角。 0 为缓和曲线的总偏角。T 表示切线长。L 表示曲线长。 表示缓和曲线上的切线角。表示圆曲线的切线角。第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40R2 L 02） Y=L3/(6RL 0)第二条缓和曲线部分是以 HZ 点为坐标原点计算到 YH 点的计算公式。坐标转化：X=
9、XHZ-X cos-Y sinY= YHZ- X sin+ Y cosXHZ=T（1+ cos）YHZ= Tsini 为曲线点 i 的曲线长， T 为切线长， 为转向角7、偏角法圆曲线：偏角=长度（带求点到起点）/半径*180/ /2弦长=2*半径*sin 偏角带求点 x=起点 x+弦长*cos（起点方位角-+偏角）左减右加带求点 y=起点 y+弦长*sin（起点方位角-+偏角）左减右加缓和曲线：弦长=根号下（x12+y12）L 带求点到起点长度,L0 缓和曲线长。 、X1= L - L 5/（40R2L 02）Y1=L3/(6RL 0)偏角=L2/(2*半径*L0）带求点 x=起点 x+弦长*cos （起点方位角-+偏角）左减右加带求点 y=起点 y+弦长*sin（起点方位角-+偏角）左减右
