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1、正比例的意义教学设计与评析开发资源 关注生成 构建生态正比例的意义教学设计与评析教学内容：苏教版小学数学第十二册正比例的意义。教材简析：这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透
2、初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。设计理念：1、改变传统的提问设计，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主进行探究活动。2、改变学生的学习方式，让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程，自主建构正比例的意义。 3、改变素材的提供方式，通过发现、举例、应用等环节，让学生感受“现实中的数学”。教学思路：观察与比较分析与判断归纳与概括应用与提高教学过程：1、出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量？为什么会想到时
3、间和速度呢？学生：因为我们学过路程比时间等于速度。教师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板），你还能举出相关联的量的例子吗？（评析：生态课堂讲究掌握学生认知的原生态。教师在充分了解学生的基础上，从课的一开始就紧紧抓住学生的知识基础，从相关联的量切入，并用学生的举例进行强化，符合学生的认知特点，设计独到、新颖。）2、出示表一、表二： 这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表表一：时间（小时）1 2 3 4 5 6 路程（千米）50 100 150 200 表二：时间（小时）1 2 3 4 5 6 路程（千米）20 24 30 44 仔细观察思考：1.两表中有什么相同的地方？
4、2.有什么不同的地方？学生讨论交流，大组反馈：1：表一和表二有什么相同的地方？生 1：都有路程和时间。教师：都有路程和时间这两种相关联的量生 2：时间扩大几倍路程也扩大几倍。生 3：不对，表一是这样的，表二就不是这样。教师：那应该怎么说？生 3：时间扩大，路程也跟着扩大，不能说扩大几倍。教师：很好。反过来怎么说？生 1：时间缩小，路程也跟着缩小。教师：也就是路程随着时间的变化而变化。（板书）2、表一和表二有什么不同的地方呢？生 1：表 1 的速度相同，表 2 的速度不同。教师：我们来计算看看：50：150照这样看，后 2 个格子应该填多少？ 教师：表二的后两个格子应该填多少？（可能是 55、7
5、0）表一的速度相同，也就是路程和时间的比值一定（板书）指 100：1，这个比值能是 100：1 的比值吗？为什么？（不对应）那这里的比值还必须要求是相对应的比值一定（板书） 表一中相对应的比值一定吗？表 2 呢？教师：谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。教师：如果路程和时间具有以上这样的 3 个条件，我们就说路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系（板）教师：表 1 中的路程和时间成正比例关系吗？为什么？我们可以用怎样的式子表示表 1 中的正比例关系呢？这个式子表示什么意思？表 2 的路程和时间成正比例关系吗？为什么？（评析：传统的教材对于正反比例的教学是一问一答式的，如何改变这一
6、教学模式是教师考虑的重点。为此，教师将原来的例 1改为两个例题，在对两个例题的反复比较、思考中通过两表中有什么相同的地方？有什么不同的地方？这样两个问题将学生带入积极的探究与讨论之中，从而解决了传统教材的问题，收到很好的效果。）3、出示例 2例 2 中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？先理清思路，再将你的想法说给同座听。如何用式子表示例 2 中的正比例关系呢？板书 单位（一定）这个式子表示什么？（当单价一定时，总价和数量成正比例关系）。3、生活中有这样成正比例关系的例子吗？教师：例 1、例 2 和刚才的例子都是正比例关系，仔细比较它们的共同点。说一说，什么是正比例关系呢？这就是我们今天学习的
7、正比例的意义（板书课题）4、自学课本 P40 现在P41 上面如何用字母式子表示正比例关系呢？（板书 k （一定）这个式子表示什么？（y、x 表示两种相关联的最，k 表示它们的比值，当 k 一定时，y 和 x 成正比例关系）。5、判断：想一想：判断两个量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看哪一步？出示 P41 练一练 1.表中的两种量是否成正比例关系？为什么？如果不给表格，你如何判断呢？6、出示例 3 生产零件的总数和时间是相关联的量，总数随时间的变化而变化，因为每小时生产的零件（一定）所以生产零件总数与时间成正比例关系。（评析：生态课堂是液态的课堂（达到百川归大海的境界），同时也需要
8、固态的指导。教师充分认识到这一点，有效把握住了课堂的组织权，给学生思考活动的时间和空间，让学生在舒缓中思考，在情境中质疑，在关键处激活，在灵动处生成，在思维碰撞中闪现智慧的火花。）7、全课总结：今天我们学习了什么内容？你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？8、巩固练习：判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)练习本的单价一定，买练习本的数量和总价(2)一个人的身高和它的年龄(3)正方形的周长与边长，（4）正方形的面积和边长9、质疑：通过这节课的学习，你还有什么疑问吗？10、思考：（总评：1、生态课堂是教师独具匠心处理教学内容的课堂。本节课，教师改变原有
9、教材的教学模式，将原来琐碎的问答式教学改为自主探究、合作交流式教学，从课的开始解决相关联的量的教学，在比较相同点时解决变化问题，在比较不同点时解决比值一定的问题，并利用例 2 进行内化，利用例 3 进行判断，整个教学一气呵成，效果很好。2、生态课堂是师生情感高度融洽的课堂。本节课中，教师就很好地做到了创设民主和谐的学习氛围、恰如其分的发展性评价和关爱学生的亲切语言，以此了激发学生积极探究的欲望，学生始终处于探究活动之中。3、生态课堂是学生积极生成的课堂。教师很好地创设了问题情景，为学生的生成提供了心理基础；开发整合了课程资源，为学生的生成创造了物质条件；精心进行了预设，为学生的生成架设了时空条件；及时捕捉了学生的精彩生成，并将之作为后一个生成资源的再生资源，优化了课堂生态环境。）
