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1、“教学中的互联网搜索” 圆锥的体积教案设计思路潍坊市昌乐县朱刘街道小学 刘锦萍一、教学背景1面向学生：小学 2学科：数学 人教 六年级 下学期3课时：1 课时二、教学课题圆锥的体积三、教材分析本节课教学的重点和难点是圆锥体积公式的推导。鉴于圆柱与圆锥的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。本节课的教学步骤:采用“引出问题-联想、猜测-实验探究-导出公式”四步曲。四、教学目标1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式
2、，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。3培养学生良好的合作探究意识。4向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。2、多媒体课件设计五、教学方法1采用“观察猜测操作”的学习方式，利用小组合作探究的学习形式。2利用“网络视频”等先进的资源教学。六、教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏1.（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？http:/ 3探究：在打麦场上，有个近似于圆锥的麦堆，能否用
3、上述方法测量出这堆小麦的体积?(不能)我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢? (圆锥的体积大小可能与什么有关)4猜测：a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？b 圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？三、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。http:/ 6 组操作实验，教师巡回指导。（其中 4
4、 个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2 个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有 8 倍关系的，也有 5 倍关系的。（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。2.大组交流（1）组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍。圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍。圆柱的体积正好是圆锥体积的 8 倍。圆柱的体积正好是圆锥体积的 5 倍。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1/3。（2）
5、引导整理信息指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）（3）参与处理信息。围绕 3 倍关系的情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1/3。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）引导学生自主修正另外两个结论。3.诱导反思。(1)为什么有两个小组实验的结果不是 3 倍关系呢？(2)把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？4.推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。http:
6、/ Sh 表示什么？为什么要乘 1/3？(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件？今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。5.问题解决现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？四、运用公式，解决问题1.教学例 3。工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？(的数保留两位小数)出示例题学生读题，理解题意。2.学生尝试行算，指名板演，集体订正。3.引导小结：不要漏乘 1/3；计算时，能约分时要先约分。五、巩固练习，拓展深化1、判断下面的说法是不是正确。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3。(2)圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。2、选择题。(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它
7、等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a 立方米 9 立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6 立方米 （2）3 立方米 （3）2 立方米3、一个圆锥体，半径为 6cm，高为 18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？5 实践活动http:/ 3、4、5、8。板书设计：圆锥的体积八、教学反思圆锥体积公式的推导，我大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数
8、学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。上课开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。整节课的结构浑然一体。遵循了“现实题材数学问题数学模型数学方法解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。不足之处：实验教材具有现成性，使学生探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。
