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1、2011 年信息技术学院应用统计学题库第一部分1、设 A 与 B 相互排斥，且 P（A）0，P（B）0，则下列各式中正确的是（）A.P（A）=1-P（B） B.P（AB）=P（A）P（B ）C. D.P（AB）=1P()12、设 为随机事件，且 ，则下列结论正确的是( )., A、 B、 BAUPC、 D、PABP3、A、B 为两事件，则 ( ).A、 B、 C、A D、U4、当 与 互不相容时，则 （ ）PBUA、 B、1P1PBC、0 D、 A6.设 为试验 E 的三个事件 ,则至少发生一个可表示为_,B7.若事件 A， B 互斥，且 P（ A）=0.1， P（ B）=0.2，则 P（ ）
2、=_BU8设事件 A，B 相互独立，且 P（A）=0.2，P（B ）=0.4 ，则 P（ ）=_AI9、设 是三个随机事件，事件：“ 中至少发生一个” ，可以用 表示为 .,C,C,C10、已知 ， ，则 。0.5P0.2|11 用 甲 ， 乙 ， 丙 3 台 机 床 制 造 同 一 种 产 品 ， 机 床 制 造 产 品 数 量 各 占 总 数 的 60%,30%,10%，各 台 机 床 的 制 造 的 产 品 的 不 合 格 品 率 分 别 为 0.2， 0.3， 0.1。 从 所 有 的 产 品 中 任 取 1 件 进行 检 验 。(1)求 所 取 的 产 品 是 不 合 格 品 的 概
3、 率 。(2)若 已 知 产 品 是 不 合 格 ， 问 产 品 是 由 甲 机 床 制 造 的 概 率 。12一批产品来自 3 个工厂，其中 60%来自甲厂，30%来自乙厂，余下 10%来自丙厂，甲，乙，丙三厂产品合格率分别为 0.9，0.8, 0.7(1) 任取一件产品，此产品为合格品的概率。(2) 已知抽到一件产品是合格品，求它是甲厂生产的概率。13、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为 1/10,1/15,1/20.（1）从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。 （2）若取出一件为正品，则来
4、自于甲厂的概率有多大.第二部分1、设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为 、 ，则下列选项中正确的()Fxf是( )。A B 01Fx01f()C DPX=()PX=x2. 设 X 为连续型随机变量，a 为常数，则 的值为（ ）aA B 0()pC D F()F3. 设随机变量 的概率分布为X则 C=_4总体 ,则 服从_X(31)N5.设随机变量 ，且 ，则 =_p01PX6、设随机变量的概率分布为 ， ，求 。ck0,23kc7已知连续型随机变量 X 的密度函数,102()kxf其 他(1)确定常数 k(2)求分布函数 F(x)(3)求 px18.设连续型随机变量 的概率密度函数Xsi
5、n,0kf 其 它求（1）常数 k；（2）分布函数 (3) ()Fx(0)2pxX10 1 2 3P0.1 C 0.2 0.2 0.49、设随机变量 的分布函数是 ，求：（1） 的分布律；(2)X0.52()83.91xFxxX；（3） ；(1)P()E第三部分1. 设 是随机变量，且 ，则 （ ）X1X， 21A.0 B.2 C.1 D.-12已知随机变量 与 ，则以下正确的是（ ） 。YA. B. ()D()DXYC. D. EXEE3设随机变量 与 相互独立，且 ,则 仍服从正态Y(2,9)(14)NZXY分布，且有（ ） 。A B(3,1)ZN(3,5)ZC D 14在对总体参数的假设
6、检验中，若给定显著性水平 ，则犯第一类错误的概0率是( ) 不能确定A1BC26. 设总体 ， 未知，通过样本 检验假设)(2，NX nX， L21，取统计量 （ ）00：HA. ； B. ； C. ； D. 。n/n/0nSX/nS/07. 设总体 ， 是来自总体 的样本，则当 _ 时，2(,)XN12,X是未知参数 的无偏估计12358. 设随机变量 的密度函数为 。求：（1）常数 ；（2）其 它,0)1()(xAxf A的分布函数；（3 ） 的数学期望 和方差 。XXEDX9、已知离散型随机变量 的分布函数为X02.1041.83xFxx求 。,12,12EXDX10、设随机变量 服从
7、分布，已知 求参数 。Bnp1.6,.28,EXD,np11 设总体 为待估计参数； 是来自总体 的样本。极大(),0P2nLX似然估计量。12.设总体 的概率密度为 X10()(0)xp他是来自总体 的一个样本，求未知参数 的矩估计量与极大似然估计量。12,nL10 在一批零件中，随机抽取 16 个，测量其直径(mm)，经计算后得其平均值和标准差分别为 。假设零件的直径服从正态分布，试求总体均值 的置信度为 90%的5.4,0.327xs 置信区间。假设(1)已知 ；(2)若 未知。 .1（ ， ）0.516z0.5()t13设某厂生产的零件的直径 ，从一批产品中抽查 9 个，测其直径后计算
8、2(,)XN得样本均值 ，样本标准差 。在显著性水平 的条件下，问7.xm4.35s0.5能否认为这批零件的直径为 55mm。（ , ）0.25t(8).310.25t(9).614在一批滚珠中，随机抽取 25 个，测量其直径(mm)。样本平均值 ，样本标准14.95x差为 。假设滚珠的直径服从正态分布，试求总体均值 的置信度为 90%的置信.7s 区间。假设(1)已知 ；(2) 若 未知。 0.1（ ， ）0.516Z.5(8)7t15.设某厂生产的零件直径 ，从一批产品中抽查 9 个，测其直径后计算得样2(,)XN本均值 ，样本标准差 。在显著性水平 的条件下，问能否.xm4.359s0.5认为这批零件的直径为 60mm。 （ , ）0.2t(8)10.25t().6
