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如图，点 C、D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点 E、F 分别是线段CD，AB 上的动点，设 AF=x，AE 2-FE2=y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）解析：由点 C、D 是以 AB 为公共弦的两条圆弧的中点可判断 CD 垂直平分弦 AB， （如分析图所示）延长 CD 交 AB 于 P，则 CPAB 且 AP=BP.因为 AB=4，AF=x，故 AP=BP=2，当 F 在 P 的左侧时，FP=2-x，由勾股定理可知AE2=AP2+PE2=22+PE2，FE 2=FP2+PE2=（2-x） 2+ PE2.由 AE2-FE2=y 可知（2 2+PE2）-（2-x） 2- PE2=y，整理可得 y=-x2+4x=-(x-2)2+4；当 F 在 P 的右侧时，FP=x-2，同理可得 y=-(x-2)2+4.故 y 是 x 的二次函数，其中 0x4.答案：C
