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1、1流体力学与流体机械(上)主要公式及方程式1流体的体积压缩系数计算式： pVd1p流体的体积弹性系数计算式： dE流体的体积膨胀系数计算式： TV1T2等压条件下气体密度与温度的关系式： ， 其中 。t0t 27313牛顿内摩擦定律公式： 或 yuATdyuATd恩氏粘度与运动粘度的转换式： 410)63.071.(E4欧拉平衡微分方程式： 和 01zpfyxpfzyx 010zpfrpfzr欧拉平衡微分方程的全微分式： )dd(fyxfzrpzr5等压面微分方程式： 0dzfyfxdrzr6流体静力学基本方程式： 或 或 Cp 21zp 2211zgpz相对于大气时： 或 zgam)( 22
2、11 )()(gamam7水静力学基本方程式： ，其中 为自由液面上的压力。hp00p8水平等加速运动液体静压力分布式： ；等压面方程式： ；自由)(zxCzgx液面方程式： 。注意：p 0 为自由液面上的压力。zgax29等角速度旋转液体静压力分布式： ；等压面方程式： ；自)2(0zgrp Czgr2由液面方程式： 。注意：p 0 为自由液面上的压力。2zgr10静止液体作用在平面上的总压力计算式： ，其中 p0 为自由液面上的相AhpPcc0)(对压力。压力中心计算式： AypIycxcD)sin(0当自由液面上的压力为大气压时： 。AyIIcxDcxD或矩形截面的惯性矩 Ixc 计算式
3、： ； 三角形截面的惯性矩 Ixc 计算式：312hbIxc 361hbIxc圆形截面的惯性矩 Ixc 计算式： 46d11静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式： ，注意：式中 p0 应为Pz0zVAp自由液面上的相对压力。 12在欧拉法中，流场中流体质点的加速度计算式：直角坐标系： zuyuxuazuyuxuazzzz yyy xxx圆柱坐标系： zuruua rrzzrzzr rzrrr 2流体质点的压力、密度等流动参量对时间的变化率计算式：zuyxupppzyxd13流线微分方程式： 及 zyxdzrud314三维连续性方程式的一般式： 0)()()(zuyxurrzr15不可压
4、缩流体的三维连续性方程式： 0zuyxrruz16一维稳定管流的连续性方程式： 21AuM对于不可压缩流体： 2uQ17三维欧拉运动微分方程式： zuyxuzpfyzyxxf zzzz yyyy xxxx1zuruuzpf rrrf zzrzz zr rzrrr 1 218沿流线的欧拉运动微分方程式： ruzgrpss210对于稳定流动： 0ddz19理想流体沿流线稳定流的伯努利方程式： Cugp21或 222111 zuzgp相对于大气时： 21)()( zamam 20稳定流动的动量方程式： 1122122znznz yyy xnxnx uAuF4或 )(12zzyyxxuQF21稳定流的
5、动量矩方程式： )12rrM或 (22流体微团的角速度计算式： 及 )(21)21yuxzuyxzzxyyzx )(21)(2ruruzurzzzr流体微团的涡量计算式： 及 yuxzyuxzzxyz ruruzrzz23流体微团的线变形速率计算式： zyx，流体微团的体积变形率计算式： uzxzyx 24流体微团的角变形速度计算式： )(21)(21yuxzuxzzxyyzx25涡线微分方程式： zyxd26涡管的旋涡强度定义式： zyxAAA AuI ddrot 27速度环量定义式： zyxsdd28流函数与速度分量间的关系式： xuyx，ddxy5对于圆柱坐标系： ruru，1ddr29
6、速度势函数与速度分量间的关系式： zuyxu，zyxdd对于圆柱坐标系： zurur， 1zrdd30平行于 x 轴的均匀直线流的流函数和速度势函数的表达式： xuy031源流与汇流的流函数和速度势函数的表达式： 21-ln2ltgyxQr32涡流（点涡）的流函数和速度势函数的表达式： xy1-2tg2ll33偶极流的流函数和速度势函数的表达式： 2sinMr2co2yx34雷诺数的定义式： luRe对于圆截面管道： d对于绕流平板： xuRe对于绕流圆柱体及球体： d35粘性流体总流的伯努利方程式： w22211 hguzpguzp6或 w22211 pguzpguzp 相对于大气时： w2
7、2211 )()( pguzamam 36达希威斯巴赫公式： 或 gudlhf2 221udllhpff 37局部阻力计算公式： 或 Kf2 22Kgujj38圆管层流切应力计算式： rJRm139圆管层流速度分布式： )(4)(422Rlpuf 40哈根泊肃叶公式： 18dJRJQ41圆管紊流速度分布指数公式： nyumax)(42层流区阻力系数 计算式： Re64光滑管区布拉修斯阻力系数 计算式： （410 3107 时， )0e()Re(lg45.0968.2LLf53平板混合附面层总摩擦阻力系数 CfM 计算式： ；)10Re3(eR74. 7520 LLMf A)10e(Re)(lg45.0968.2LLLMf AC54粘性流体绕流其他物体时的阻力系数 CD 的定义式： AuFD2155绕流球体的斯托克斯阻力计算公式： ；阻力系数计算式：udF3Re24DC56球体自由沉降速度计算式： sDfCgu4对于非球形物体： 或 sDefdgu34 sDfCAVgu0
