平面图形的认识(一)

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1、海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）第 6 章平面图形的认识（一）线段、射线、直线、平行线、垂直一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1 ：（1）线段、射线、直线的异同点:（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为 n 个，则有 n(n-1)/2 条线段。射线的统计方法：直线上端点的个数为 n 个，则有 2n 条射线；其中有 2 条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为 n 个，则有 n 条射线；其中有 1 条不好用图中字母表示。例 1、已知点 A、点 B、点 C 是直线上的三个点，则下图中有_条线段，它们是 ，有_射线，能用图中字母表示的有 ，有_条直线，它们是 ， 。 A B

2、C例 2、判断题：射线 AB 与射线 BA 表示同一条直线. （ ）例 3、根据图形，下列说法：直线 AC 和直线 BD 是不同的直线；直线 AD=AB+BC+CD；射线 DC 和射线 DB 不是同一条射线；射线 AB 和射线 BD 不是同一条射线；线段 AB 和线段 BA 是同一条线段。其中正确的是 ( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、知识点 2 ：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。例 1、下列四个生活、生

3、产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的道理来解释的现象有_.例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（ ）例 3、 如图，从 A 地到 B 地有、三条路可以走，每条路长分别为 （图中 、 表示直角） ，则第_条路最短，nml、另两条路的长短关系为_。例 4、 如图 3，CDOB 于 D，EFOA 于 F，则 C 到 OB 的距离是_，E 到 OA 的距离是_ _，O 到 CD 的距离是_， 到 EF

4、的距离是_ 例 5、直线 外一点 与直线 上三点的连线段长分别为 ，lPl cm654，不同点名 称 图形及表示法延伸性 端点数 与实物联系联系 共同点线段 真尺射线 电筒发生的光线直线 笔直的公路线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线第 16 题海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）则点 到直线 的距离是（ ）Pl、 、 、不超过 、大于Acm4Bcm5Ccm4Dcm63、知识点 3 ：（1）过一个点可以画无数条直线 （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线 （3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画 3 条直线，在一直线上可画 1 条直线）

5、例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2 个钉子，这一事实说明了_。例 2、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ）A、1 B2 C3 D1 或 34、知识点 4 ：平分一条线段的点叫线段的中点例 1、延长线段 MN 到 P，使 NP=MN，则 N 是线段 MP 的_点，MN=_MP,MP=_NP例 2、如图，C 、D 是线段 AB 上的两个点，CD=8cm ， M 是 AC 的中点，N 是 DB 的中点，MN=12cm，那么线段 AB 的长等于_cm A M C D N B5、知识点 5 ：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_

6、（2）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。例 1、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直 （ ）例 2、如图，在方格纸中，直线 AC 与 CD 相交于点 C（本题 10 分）（1） 过点 E 画直线 EF，使 EFAC；（2） 分别表示（1）中三条直线之间的位置关系；（3） 根据你观察到的 EF 与 CD 间的位置关系，用一句话来解释你的结论.6、知识点 6 ：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行， （2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。例 1、判断题：（1

7、）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行， （ ）（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 （ ）二、练习1、过两点可确定一条直线，过 A、B、C、三点的直线的条数是A、 1 条 B、3 条 C、1 条或 2 条 D、1 条或 3 条2如图，从 A 到 B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为A两点之间线段最短 B两条直线相交只有一个交点C两点确定一条直线 D其他的路行不通3手电筒发出的光线，给我们的形象似 A、直线 B、射线 C、线段 D、折线4、如图：直线 MN 上有两点 A、B，则图中有射线_条，线段有_条。 5、不在同一直线上的四点最多能确

8、定 条直线。DCE A（ 第 2题 ）A B海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）6、固定一根木条在墙上至少需要_个钉子。7、如图，在平面内有 A、B、C 三点 A （1）画直线 AC、线段 BC、射线 BA； C（2）取线段 BC 的中点 D，连接 AD；（3）延长线段 CB 到 E，使 EB=CB，并连接 AE。 B（4）过点 A 画 AF/BC，过点 B 画 BG 垂直 AC，垂足为 G。8、已知线段 AB=2cm，延长 AB 到 C，使 BC=2AB,若 D 为 AB 的中点，求 DC 的长。9、如图，线段 AB=8cm，C 是线段 AB 上一点，AC=3.2cm，M 是

9、 AB 的中点，N 是 AC 的中点，求线段 MN的长。A N C M B10、点 M 在线段 AB 上，给出下列四个条件，其中不能判定点 M 是线段 AB 中点的是 ( )A、AM=BM B、AB=2AM C、BM= AB D、AM+BM=AB11、如图，C、D 是线段 AB 上的两个点，CD=8cm ，M 是 AC 的中点，N 是 DB 的中点，MN=12cm，那么线段 AB 的长等于_cm A M C D N B海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）第 6 章平面图形的认识（一）角、余角、补角、对顶角一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1 ：角的表示方法有几种注意点是什么?

10、例 1、如图共有几个角？分别表示出来？例 2、如图共有几个小于平角的角？分别表示出来？2、知识点 2：角的度量单位是：_; 10=_ 1=_例 1、 = 378.36_例 2、 546_1.234 例 3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？3、知识点 3：角平分线的定义例 1、已知 AOB = 80o，OC 是 AOB 的平分线，则 AOC= 。例 2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 ( )A、150 B、120 C、90 D、604、知识点 4：（1）如果两个角的和是_，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。（2）如果两个角的和_，这两

11、个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（3）同角(或等角)的余角_ 同角(或等角) 的补角_。（4）一个锐角的补角比这个角的余角大 。例 1、若1 和2 互为余角，1 和3 互为补角，2 和3 的和等于周角的三分之一，那么1、2、3 的度数分别为（）A75 、15 、105 B、60 、30 、120 C50 、40 、130 D、70 、20 、110 例 2、若+=90 , +=90，则 与 的关系是( )A、互余 B、互补 C、相等 D、没有关系例 3、 （1）754030的余角是_( 用度分秒表示) ；补角是_(用度表示)；（2） 、若1+2=90 ，1+3=90，

12、则2=3 的理由是_。若1+2=180，3+4=180，且1=3，则2=4 的理由是_例 4、如图 l419 所示，将书页折过去，使角顶点 A 落在 A处，BC 为折痕，BD为ABE 的平分线，求CBD 的度数5、知识点 5：（1）_ ，我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。（2） 、对顶角的性质：_.例 1、两条直线相交于一点，有 对对顶角，三条直线相交于一点，有 对对顶角，例 2、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，AODDOB=72 ，求AOC 和DOE 的度数。O BCEAFADB CO海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）例 3、下列图中，1 与2 是对顶角的图是 （）6、知识点 6：方位角例 1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西 50 度方向 B 南偏西 40 度方向 C 北偏东 50 度方向 D 北偏东 40 度方向例 2、如右图所示，由 M 观测 N 的方向是A、北偏西 60 B、南偏东 60C、北偏西 30 D、南偏东 30二、练习1、判断题（1） 、两条射线组成的图形叫做角.（ ）(2).角的大小与角的两边的长短无关.（ ）（3）如果两个角的和是一