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1、海豚教育个性化教案 (内部资料,存档保存,不得外泄)第 6 章平面图形的认识(一)线段、射线、直线、平行线、垂直一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1 :(1)线段、射线、直线的异同点:(2)线段的统计方法:看线上端点的个数为 n 个,则有 n(n-1)/2 条线段。射线的统计方法:直线上端点的个数为 n 个,则有 2n 条射线;其中有 2 条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为 n 个,则有 n 条射线;其中有 1 条不好用图中字母表示。例 1、已知点 A、点 B、点 C 是直线上的三个点,则下图中有_条线段,它们是 ,有_射线,能用图中字母表示的有 ,有_条直线,它们是 , 。 A B
2、C例 2、判断题:射线 AB 与射线 BA 表示同一条直线. ( )例 3、根据图形,下列说法:直线 AC 和直线 BD 是不同的直线;直线 AD=AB+BC+CD;射线 DC 和射线 DB 不是同一条射线;射线 AB 和射线 BD 不是同一条射线;线段 AB 和线段 BA 是同一条线段。其中正确的是 ( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、知识点 2 :(1)两点之间的所有连线中,线段最短。(2)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。例 1、下列四个生活、生
3、产现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从 A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段 AB 架设把弯曲的道路改直,就能缩短路程。其中可用“两点之间,线段最短”的道理来解释的现象有_.例 2、判断题:连结两点的线段叫做两点之间的距离.( )例 3、 如图,从 A 地到 B 地有、三条路可以走,每条路长分别为 (图中 、 表示直角) ,则第_条路最短,nml、另两条路的长短关系为_。例 4、 如图 3,CDOB 于 D,EFOA 于 F,则 C 到 OB 的距离是_,E 到 OA 的距离是_ _,O 到 CD 的距离是_, 到 EF
4、的距离是_ 例 5、直线 外一点 与直线 上三点的连线段长分别为 ,lPl cm654,不同点名 称 图形及表示法延伸性 端点数 与实物联系联系 共同点线段 真尺射线 电筒发生的光线直线 笔直的公路线段向一方延长就成射线,向两方延长就成直线都是直的线第 16 题海豚教育个性化教案 (内部资料,存档保存,不得外泄)则点 到直线 的距离是( )Pl、 、 、不超过 、大于Acm4Bcm5Ccm4Dcm63、知识点 3 :(1)过一个点可以画无数条直线 (2)经过两点有一条直线,并且只有一条直线 (3)过同一平面上的三个点可以画一或三条直线(不在一直线上可画 3 条直线,在一直线上可画 1 条直线)
5、例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉 2 个钉子,这一事实说明了_。例 2、平面上有三个点,可以确定直线的条数是( )A、1 B2 C3 D1 或 34、知识点 4 :平分一条线段的点叫线段的中点例 1、延长线段 MN 到 P,使 NP=MN,则 N 是线段 MP 的_点,MN=_MP,MP=_NP例 2、如图,C 、D 是线段 AB 上的两个点,CD=8cm , M 是 AC 的中点,N 是 DB 的中点,MN=12cm,那么线段 AB 的长等于_cm A M C D N B5、知识点 5 :(1)在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,在同一平面内,两条直线的位置关系是:_
6、(2)如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(3)如果两条直线都与第三条直线平行,那么两条直线互相平行。例 1、判断题:同一平面内相交的两条直线必定相互垂直 ( )例 2、如图,在方格纸中,直线 AC 与 CD 相交于点 C(本题 10 分)(1) 过点 E 画直线 EF,使 EFAC;(2) 分别表示(1)中三条直线之间的位置关系;(3) 根据你观察到的 EF 与 CD 间的位置关系,用一句话来解释你的结论.6、知识点 6 :(1)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行, (2)经过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。例 1、判断题:(1
7、)经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行, ( )(2)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。 ( )二、练习1、过两点可确定一条直线,过 A、B、C、三点的直线的条数是A、 1 条 B、3 条 C、1 条或 2 条 D、1 条或 3 条2如图,从 A 到 B 有多条道路,人们往往走中间的直路,而不会走其他的曲折的路,这是因为A两点之间线段最短 B两条直线相交只有一个交点C两点确定一条直线 D其他的路行不通3手电筒发出的光线,给我们的形象似 A、直线 B、射线 C、线段 D、折线4、如图:直线 MN 上有两点 A、B,则图中有射线_条,线段有_条。 5、不在同一直线上的四点最多能确
8、定 条直线。DCE A( 第 2题 )A B海豚教育个性化教案 (内部资料,存档保存,不得外泄)6、固定一根木条在墙上至少需要_个钉子。7、如图,在平面内有 A、B、C 三点 A (1)画直线 AC、线段 BC、射线 BA; C(2)取线段 BC 的中点 D,连接 AD;(3)延长线段 CB 到 E,使 EB=CB,并连接 AE。 B(4)过点 A 画 AF/BC,过点 B 画 BG 垂直 AC,垂足为 G。8、已知线段 AB=2cm,延长 AB 到 C,使 BC=2AB,若 D 为 AB 的中点,求 DC 的长。9、如图,线段 AB=8cm,C 是线段 AB 上一点,AC=3.2cm,M 是
9、 AB 的中点,N 是 AC 的中点,求线段 MN的长。A N C M B10、点 M 在线段 AB 上,给出下列四个条件,其中不能判定点 M 是线段 AB 中点的是 ( )A、AM=BM B、AB=2AM C、BM= AB D、AM+BM=AB11、如图,C、D 是线段 AB 上的两个点,CD=8cm ,M 是 AC 的中点,N 是 DB 的中点,MN=12cm,那么线段 AB 的长等于_cm A M C D N B海豚教育个性化教案 (内部资料,存档保存,不得外泄)第 6 章平面图形的认识(一)角、余角、补角、对顶角一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1 :角的表示方法有几种注意点是什么?
10、例 1、如图共有几个角?分别表示出来?例 2、如图共有几个小于平角的角?分别表示出来?2、知识点 2:角的度量单位是:_; 10=_ 1=_例 1、 = 378.36_例 2、 546_1.234 例 3、用一付三角板,可以拼出多少种不同的角?3、知识点 3:角平分线的定义例 1、已知 AOB = 80o,OC 是 AOB 的平分线,则 AOC= 。例 2、把一个平角分成三等份,两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 ( )A、150 B、120 C、90 D、604、知识点 4:(1)如果两个角的和是_,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中的一个角是另一个角的余角。(2)如果两个角的和_,这两
11、个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角叫做另一个角的补角。(3)同角(或等角)的余角_ 同角(或等角) 的补角_。(4)一个锐角的补角比这个角的余角大 。例 1、若1 和2 互为余角,1 和3 互为补角,2 和3 的和等于周角的三分之一,那么1、2、3 的度数分别为()A75 、15 、105 B、60 、30 、120 C50 、40 、130 D、70 、20 、110 例 2、若+=90 , +=90,则 与 的关系是( )A、互余 B、互补 C、相等 D、没有关系例 3、 (1)754030的余角是_( 用度分秒表示) ;补角是_(用度表示);(2) 、若1+2=90 ,1+3=90,
12、则2=3 的理由是_。若1+2=180,3+4=180,且1=3,则2=4 的理由是_例 4、如图 l419 所示,将书页折过去,使角顶点 A 落在 A处,BC 为折痕,BD为ABE 的平分线,求CBD 的度数5、知识点 5:(1)_ ,我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。(2) 、对顶角的性质:_.例 1、两条直线相交于一点,有 对对顶角,三条直线相交于一点,有 对对顶角,例 2、如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分BOD,AODDOB=72 ,求AOC 和DOE 的度数。O BCEAFADB CO海豚教育个性化教案 (内部资料,存档保存,不得外泄)例 3、下列图中,1 与2 是对顶角的图是 ()6、知识点 6:方位角例 1、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )A 南偏西 50 度方向 B 南偏西 40 度方向 C 北偏东 50 度方向 D 北偏东 40 度方向例 2、如右图所示,由 M 观测 N 的方向是A、北偏西 60 B、南偏东 60C、北偏西 30 D、南偏东 30二、练习1、判断题(1) 、两条射线组成的图形叫做角.( )(2).角的大小与角的两边的长短无关.( )(3)如果两个角的和是一