如图,抛物线的顶点为a(2,1),且经过原点o,与x轴的另一个交点为b.

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如图，抛物线的顶点为 A（2，1），且经过原点 O，与 x 轴的另一个交点为 B如图，抛物线的顶点为 A（2，1），且经过原点 O，与 x 轴的另一个交点为 B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点 M，使MOB 的面积是AOB 面积的 3 倍；（3）连结 OA，AB，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 N，使OBN 与OAB 相似？若存在，求出 N 点的坐标；若不存在，说明理由