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1、1第一章 概 论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。例 1 例图 1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。试画出其系统方块图。例图 1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。对于本题，可画出方块图如例图 1-1b。例图 1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过 和 分压
2、后与稳压管的电3R4压 比较，如果输出电压偏高，则经 和 分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基wU3R4极电流增大，集电极电流随之增大，降在 两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减c小。反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。例 2 例图 1-2a 为一种简单液压系统工作原理图。其中，X 为输入位移，Y 为输出位移，试画出该系统的职能方块图。解：该系统是一种阀控液压油缸。当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。因此，阀的位移，即
3、 B 点的位移是该系统2的比较点。当 X 向左时,B 点亦向左，而高压油使 Y 向右，将 B 点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y 的运动也随之停下；当 X 向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。由此可画出如例图 1-2b 的职能方块图。例图 1-2a 简单液压系统例图 1-2b 职能方块图1在给出的几种答案里，选择出正确的答案。（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_（A）开环高； （B）闭环高； （C）相差不多； （D）一样高。（2）系统的输出信号对控制作用的影响（A）开环有； （B）闭环有；(C）都没有； （D）都有。（3）对于系统抗干扰能力（A）开环强； （B）
4、闭环强；（C）都强； （D）都不强。（4）作为系统(A）开环不振荡； （B）闭环不振荡；（C）开环一定振荡； （D）闭环一定振荡。2试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。3. 举出五个身边控制系统的例子，试用职能方块图说明其基本原理，并指出是开环还是闭环控制。34函数记录仪是一种自动记录电压信号的设备，其原理如题图 1-4 所示。其中记录笔与电位器 的电刷机构联结。因此，由电位器 和 组成桥式线路的输出电压 与MR0RMpu记录笔位移是成正比的。当有输入信号 时，在放大器输入端得到偏差电压 ，ru r经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮系及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小，直至 时，电
5、机停止转动。这时记录笔的位移 L 就代表了输入信号的大小。若输入信号pru随时间连续变化，则记录笔便跟随并描绘出信号随时间变化的曲线。试说明系统的输入量、输出量和被控对象，并画出该系统的职能方块图。题图 1-4 函数记录仪原理图5题图 1-5（a）和（b）是两种类型的水位自动控制系统，试画出它们的职能方块图，说明自动控制水位的过程，指出两者的区别。题图 1-5 水位自动控制系统6题图 1-6 表示角速度控制系统原理图，试画出其职能方块图。4题图 1-6 角速度控制系统5第二章 控制系统的动态数学模型本章要求学生熟练掌握拉氏变换方法，明确拉氏变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时
6、域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，并用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏反变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。明确为了分析、研究机电控制系统的动态特性，进而对它们进行控制，首先是会建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，对于线性定常系统，能够列写其微分方程，会求其传递函数，会画其函数方块图，并掌握方块图的变换及化简方法。了解信号流图及梅逊公式的应用，以及数学模型、传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。例 1 对于例图 2-1 所示函数，（1）写出其时域表达式；（2）求出其对应的拉氏变换象函数
7、0)(1tg2345678t例图 2-1解：方法一：L 412312121 tttttgsssssss sssseeesG1213241 L方法二：根据周期函数拉氏变换性质，有6s ssssss stseeedetsG1121122201例 2 试求例图 2-2a 所示力学模型的传递函数。其中， 为输入位移， 为输txi txo出位移， 和 为弹性刚度， 和 为粘性阻尼系数。1k1D2解： 粘性阻尼系数为 的阻尼筒可等效为弹性刚度为 s 的弹性元件。并联弹簧的D弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和，因此，例图 2-2a 所示力学模型的函数方块图可
8、画成例图 2-2b 的形式。1k2kDoxix例图 2-2a 弹簧-阻尼系统1sDk 21sDksXi sXosF例图 2-2b 系统方块图根据例图 2-2b 的函数方块图，则 111 2121221 skDskDksDsXio7例 3 试求例图 2-3 所示电路网络的传递函数。其中， 为输出电压， 为输入tuotui电压， 和 为电阻， 和 为电容。1R21C2例图 2-3 无源电路网络解： 如例图 2-3，设电流 和 为中间变量，根据基尔霍夫定律，可列出如下方ti1ti2程组21212211RtidtitCtuiuttiooi消去中间变量 和 ，得ti1titudtCRdtuCRtudtC
9、RdtuR iiioo 21212212212令初始条件为零，将上式进行拉氏变换，得 sUsUssUsUC iiioo 2121212121由此，可得出系统传递函数为122121 sCRsCRsio例 4 试求例图 2-4 所示有源电路网络的传递函数。其中， 为输入电压，tui为输出电压。tuo8例图 2-4 有源电路网络解： 如例图 2-4，设 、 和 中间点的电位为中间变量 。按照复阻抗的概2R45 tuA念，电容 C 上的复阻抗为 。Cs1根据运算放大器的特性以及基尔霍夫定律，可列出如下方程组CsRUsRsUAoAi 145221消去中间变量 ，可得sA1452152CsRRsUio例
10、5 如例图 2-5 所示系统， 为输入电压， 为输出电流，试写出系统状态空间表tui )(tio达式。例图 2-5 电路网络解：该系统可表示为)(tui )(tuc)(tioL CtiL2RR19dt()cuC(t)iotRioR(t)iut()diL(t)iL2L1则 (t)iuRC(t)cuRC(t)iRC(dt()cu tiL(tL(tiLti 222 22 11111 (t)i(t)c(t)i(t)oiL111可表示为 iu)RC(Lcui)RC()R(LLcui 22222 11111&iu)(cui)()(oi 2L221111试求下列函数的拉氏变换（1） tttf 1254（2）
11、 tttf3sin（3） tttf,0i（4） tetttf 16132cos45（5） 215tttf（6） 413sin6tttf（7） ttetft 8sin25.0co10（8） 6123sin271520 ttttetft2试求下列函数的拉氏反变换（1） 32ssF（2） 41（3） 52s（4） 1esF（5） 2s（6） 42s（7） 91F3用拉氏变换法解下列微分方程。（1） ，其中1862txdttx0,10tdx（2） ，其中10（3） ，其中3txdt 50tdx4对于题图 2-4 所示的曲线，求其拉氏变换。题图 2-45. 某系统微分方程为 ，已知 ，当输人为txdtt
12、ydt iio32300xyo1（t）时，输出的终值和初值各为多少？6. 化简下列方块图,并确定其传递函数。(1)11题图 2-6（1）(2)题图 2-6（2）(3) 题图 2-6（3）(4)题图 2-6（4）7. 对于题图 2-7 所示的系统（1）求 和 之间的闭环传递函数；sXoi112（2）求 和 之间的闭环传递函数。sXoi2题图 2-78对于题图 2-8 所示的系统，分别求出 。sXsXioiioi 1221,题图 2-89试求题图 2-9 所示机械系统的传递函数13题图 2-910试求题图 2-10 所示无源电路网络传递函数。题图 2-1011试求题图 2-11 所示有源电路网络的
13、传递函数。D1D2D DD DD2D2D1D114题图 2-1112试求题图 2-12 所示机械系统的传递函数题图 2-1213证明题图 2-13 中（a）与（b）表示的系统是相似系统（即证明两个系统的传递函数具有相似的形式） 。（a ） (b)题图 2-1314 如题图 2-14 所示系统，其中弹簧为非线性弹簧，弹簧刚度为 为输入外力，tFkyio,2为输出位移，f 为阻尼系数，试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。tyoDD1 D2D2D115题图 2-1415如题图 2-15 所示系统，试求（1）以 为输入，分别以 Xo（s） ，Y（s） ，B（s） ，E（s）为输出的传递函数；
14、sXi（2）以 N(s)为输入，分别以 Xo（s） ，Y（s） ，B（s） ，E（s）为输出的传递函数。题图 2-1516. 对于如题图 2-16 所示的系统，试求 和 ，其中 Mc（s）为负载力矩的象函sUNiosMco数， 为转速的象函数。sNoD16题图 2-1617. 试求函数 f（t）为如下形式的拉氏变换，f（t）为单位脉冲函数即 （t）的导数。200011limtttf 18. 试画出题图 2-18 系统的方块图，并求出其传递函数。其中 为输入力， 为输tfi txo出位移。题图 2-1819. 某机械系统如题图 2-19 所示，其中， 和 为质量块的质量， 和 分别为1M2 21,D3质量块 、质量块 和基础之间，质量块之间的粘性阻尼系数。 是输入外力，1M2 tfi和 分别为两质量块 和 的位移。试求 和 。ty1t212sFYGi1sFYi2题图 2-19D2 D1fi(t)D3D1 D2fi(t)1720如题图 2-20， 是角速度，t 是时间变量，其中，试求 和 。sF21
